师：好，同学们好。上节课我们学习了法拉第电磁感应定律，这是本章的核心内容。我们学习物理的宗旨是学以致用，学了法拉第电磁感应定律，能解决哪些物理问题，又该如何解决呢？这就是我们这节课的学习任务。在开始新课前，我们先回顾一下上节课的知识点。
通过上节课学习，我们知道电路中产生感应电动势的有无，取决于磁通量是否变化；感应电动势的大小，则取决于磁通量变化的快慢。法拉第电磁感应定律有哪些常见表达形式呢？根据引起磁通量变化因素的不同，有以下几种：
若磁通量由(B)的变化引起，法拉第电磁感应定律可写成(E = n\frac{\Delta B}{\Delta t}S)；若由面积变化引起，可写成(E = nB\frac{\Delta S}{\Delta t})；若由(B)和(S)共同变化引起，也有相应表达式。
除了用法拉第电磁感应定律求解感应电动势，还有哪些方法呢？这里强调一下，该定律通常计算的是平均感应电动势，因为它给出的是(\Delta t)时间内磁通量的变化。另外还有两种常见模式：
一是直导线切割磁感线，(E = Blv\sin\theta)，(\theta)是(v)与(B)的夹角，此表达式一般用于计算瞬时感应电动势；二是旋转切割模型，即直导线绕杆的一端转动切割磁感线，(E = \frac{1}{2}Bl^{2}\omega)。
下面看看法拉第电磁感应定律常见的物理问题。由刚才分析可知，磁通量变化会产生感应电动势，这个感应电动势可看成等效电源，有了等效电源就能得到等效电路。根据闭合电路欧姆定律可求出电路中的电流，进而得到安培力，通过受力分析能得出物体运动与力的关系。电磁感应现象中能量从哪里来呢？这里涉及功能关系。常见物理问题有电路问题、力学问题以及能量问题。下面通过几个例题看看如何用法拉第电磁感应定律解决这些问题。
同学们，首先看例一。有一个(U)型光滑导轨，定值电阻为(R_{AB})，(AB)棒电阻为(r)，匀强磁场磁感应强度为(B)，当(AB)棒以速度(v)向右匀速运动时，来看第一个问题，这里让我们求几个闭合电路中常求的物理量。
首先分析模型类型，当(AB)棒向右运动，因面积变化引起磁通量变化，属于平动切割磁感线，(AB)棒相当于电源。根据右手定则，可判断(B)点电势高于(A)点电势，据此能画出等效电路，(R)相当于外电阻。
根据闭合电路欧姆定律求相关物理量。先求感应电动势，根据平动切割(E = BLv)。电流(I = \frac{E}{R + r})，电流方向在(AB)杆中从(A)流向(B)。(AB)两端电压是外电路路端电压，(U = IR)。求电路总功率，可选择(P = EI)。这样就求出了几个常见电学物理量。
下面看第二个问题，当(AB)以速度(v)向右匀速运动时，棒(AB)受到的安培力是多大？要使棒(AB)匀速运动，需施加多大外力，方向如何？刚才已求出电流大小，安培力(F_{安}= BIL)。要使(AB)棒匀速运动，先受力分析，根据牛顿运动定律，匀速运动受力平衡，根据左手定则，安培力方向水平向左，所以要施加一个水平向右的外力与安培力平衡，外力大小与安培力相等。这样就知道它为什么做匀速直线运动了。
第三个问题，整个回路中消耗的电能从哪里来，它们之间有什么关系？这是电磁感应中的能量问题。分析导体棒受力，它受到拉力(F)和安培力，外力(F)对(AB)做正功，给系统带来能量，安培力做负功，将带来的能量转化为电路中的电能。因为(AB)棒匀速运动，所以外力做功带来多少能量，就转化多少到电路中，即外力做功的功率和电路中的电功率相等。这里给出了电磁感应中的一条功能关系：克服安培力做了多少功，电路中就产生了多少电能，大家要清楚这一点。
下面看，其他条件不变，导体棒从静止开始，受到一个向右的恒力(F)作用。来看第一个问题，(AB)将如何运动，最大速度是多少？判断物体运动要从受力分析，导体棒受向右恒力(F)且从静止开始运动，就会受到逐渐增大的安培力作用。根据牛顿第二定律(F - F_{安}= ma)，随着速度增大，加速度逐渐减小，所以(AB)棒做加速度减小的变加速直线运动。当加速度减为(0)时速度达到最大值，此时拉力(F)和安培力平衡，即(F = F_{安})，据此可求出(AB)的最大速度。
第二个问题，(AB)速度达到最大值之前，外力做功的功率与回路中的电功率有什么关系？通过能量守恒思想解决，整个系统获得的能量是拉力(F)做正功，这些能量一部分使(AB)棒动能增大，一部分转化为电路中的电能。由能量守恒可得，外力做的功等于电路中产生的电能（根据焦耳定律转化为电阻的热量）加上导体棒(AB)增加的动能，所以外力做功的功率大于电路中的电功率，因为(AB)棒动能在逐渐增大。
第三个问题，若(AB)向右运动位移为(x)时速度正好达到最大值，问此过程中回路产生的焦耳热是多少，(AB)棒产生的焦耳热又是多少？求焦耳热从能量出发，拉力(F)是恒力，运动位移为(x)时可求出拉力做的功，速度达到最大值时可得到(AB)棒动能增加值。由能量守恒，外力做的功等于电路中产生的焦耳热加上(AB)棒获得的动能，这样就能得到整个电路产生的总热量。
(AB)棒产生的焦耳热，在等效电路中相当于内电阻产生的焦耳热，外阻(R)和内阻(r)串联，焦耳热按电阻大小分配，(Q_{AB}= Q_{总}\frac{r}{R + r})。
再看一个常求物理量，上述过程中通过回路某一横截面的电量是多少？求电量一般用电流乘以时间，但此过程电流不恒定且题目未给时间，又因是非匀变速运动求不出时间。对于变化量可求平均值，电量能否用平均电流乘以时间呢？平均电流等于平均感应电动势除以总电阻，这里用到法拉第电磁感应定律求平均感应电动势，(\overline{E} = \frac{\Delta \varPhi}{\Delta t})，代入式子发现两个(\Delta t)约掉，最后可得电量(q = \frac{\Delta \varPhi}{R + r})，这里磁通量(\Delta \varPhi = B\Delta S)，(\Delta S)就是导体棒运动(x)对应的面积变化量。这种求电量的方法要记住，即电量等于磁通量的变化量除以电阻。
下面看例三，刚才是恒定拉力(F)，现在变为恒定功率，即拉力的功率保持恒定。第一个问题，(AB)棒将怎么运动？还是根据牛顿第二定律分析，(AB)棒从静止开始运动，速度增大，拉力(F)因功率不变而减小，安培力逐渐增大，所以(AB)棒做加速度减小的加速运动。