师：同学们，大家好。今天我们一起来学习高中物理，人民教育出版社选修3 - 5第16章第一节——实验探究碰撞中的不变量。在高中力学体系研究问题有三个观点，之前我们已经学习了以牛顿运动定律为代表的动力学观点，以及以机械能守恒定律为代表的能量观点。从本章开始，我们要学习以动量守恒定律为代表的动量观点。动量守恒定律中，最典型的例子就是碰撞。首先，给大家看一个检测机车安全性能的对撞实验，大家仔细观察。汽车在对撞前相向运动，碰撞后它们的运动状态都发生了改变。
日常生活中，除了对撞实验中的汽车，像球桌上相互碰撞的台球、火车挂钩靠碰撞相互连接，甚至大到天体之间的相互撞击，都属于碰撞过程。碰撞发生后，它们的运动状态都会有所改变。那该如何研究这样的碰撞过程呢？遵循物理学化繁为简的原则，我们从最简单的碰撞开始分析，让两个物体在碰撞前沿一条直线运动，碰撞后仍然沿这条直线运动，这种碰撞我们称为一维碰撞。那么，与碰撞过程有关的物理量有哪些呢？
有些同学可能会想到描述物体基本属性的质量，以及描述物体运动状态的速度。碰撞过程中保持不变的物理量一定与质量和速度有关，那到底是什么样的关系呢？
我们来量化分析。假设规定两物体以某一方向为正方向相互发生碰撞。两物体质量分别用M1、M2表示，碰撞前速度用V1、V2表示，碰撞后速度用V1′、V2′表示。那么在碰撞发生前后，有什么物理量会是不变的呢？同学们有什么想法？有同学可能想到，直接将质量和速度进行乘积之和保持不变，即M1V1 + M2V2 = M1V1′ + M2V2′ 。有同学可能想到，根据机械能守恒，碰撞前后的机械能保持不变，因为势能不变，所以碰撞前后的动能相等，即M1V12 + M2V22 = M1V1′2 + M2V2′2 。也有同学会想到直接用速度和质量比值保持不变，即V1 / M1 + V2 / M2 = V1′ / M1 + V2′ / M2 。也许同学们还有其他想法，这里就不一一列举了。那如何验证我们的猜想呢？这就需要设计实验来进行分析。在设计实验之前，我们需要先解决几个问题。第一个，如何确保碰撞是一维的？
给大家一个小提示，要让火车沿着一条直线运动，铺设一条直线轨道就行。那我们如果能设计实验，让物体在直线轨道上发生碰撞，碰撞后仍沿直线运动即可。什么装置可以解决这个问题呢？对了，气垫导轨。第二个问题，物体的质量如何称量？这个比较简单，直接用天平测量就行。第三个，怎样测量两个物体在碰撞前后的速度呢？通过前面的学习，我们知道测量速度的方法大概可归为两类，一类是利用匀速直线运动来测量，使用的器材是打点计时器和光电门；另一类是用平抛运动来测量。基本的平抛运动实验装置能够保证物体做一维碰撞，还能测量物体速度、称量物体质量。下面我们代入猜想进行验证就可以了。这里需要大家注意，如果碰撞后的速度与原来规定的正方向相反，我们应该记录为负值，因为速度是矢量。
问题解决了，下面来看实验方案如何设计。首先想到的实验方案当然是气垫导轨。我们可以让带有一定宽度遮光板的滑块通过光电门与另一个滑块发生碰撞，碰撞后分别通过光电门，根据遮光板的宽度和穿过光电门所用的时间，就能计算出滑块碰撞前后的速度。再用天平测出物体的质量，代入之前的猜想，分析相关数据即可。
在这个方案中，有几点需要大家注意。第一，在碰撞过程中难免有能量损失，我们可以通过增加弹片或者增加橡皮泥来减少或增加能量损失，从而实现碰撞形式的改变。碰撞过程可能有多种形式，两物体碰撞后可能分开，也可能会合在一起，甚至原来连在一起的两个物体因相互之间的排斥力作用而分开，这也是碰撞的一种形式。好，下面继续看具体的实验过程。我们选择两个质量接近的滑块，让它们发生碰撞。开始先测出两滑块的质量并记录，记为MA、MB 。情景一，让两个质量相接近的物体进行碰撞，保持B物体位置不变，A以一定速度穿过光电门与B发生碰撞，光电门记录时间，传感器导出物体碰撞前后的数据并记录下来。情景二，用质量小的物体撞击质量大的物体，在B物体上增加砝码以增加B物体的质量，保持B物体静止，A物体以一定速度与B物体发生碰撞，碰撞后分别记录A、B通过光电门的时间，由速度传感器传递出碰撞前后物体的速度并记录下来。这里需要注意，A物体与B物体发生碰撞后，A物体是反向运动的，所以速度是负的。情景三，用质量大的物体撞击质量小的物体，在A滑块上加砝码，以增加A滑块的质量，保持B滑块静止，A滑块以一定速度与B滑块发生碰撞，光电门记录碰撞前后的时间，由速度传感器传递出两物体碰撞前后的速度并记录下来。
最后我们尝试让两个物体碰撞后连在一起，在物体之间加橡皮泥来实现A物体不动，B物体撞击后A、B共同运动，记录下碰撞后两物体的速度。速度测量出来后，结合开始测量的质量，代入前面数据分析即可。我们还可以借鉴牛顿摆的原理设计案例二。把两个小球悬挂起来，一个小球静止，拉起另一个小球后放下，它们相互碰撞。我们可以通过测量摆角和摆线的长度，根据A小球初始摆角，利用机械能守恒测出A碰撞前的速度，碰撞后分别测量A、B的摆角，再根据各自摆角和摆线长度，利用机械能守恒测出碰撞后的速度。碰撞前后的速度测量出来，再加上用天平称量出的质量，就可以进行碰撞前后不变量的探究。
第三个，如何借助打点计时器来进行实验设计呢？对于打点计时器而言，它只能测量一个物体的速度，所以我们让一个运动的物体去撞击另一个静止的物体，这样可以测出运动物体的速度。发生碰撞后，因为纸带只能测量一个物体的速度，所以要让A、B两个物体不再分开，可以用撞针和橡皮泥来实现，用纸带的后半部分来测量两个物体连在一起时碰撞后的速度。在这个实验中一定要注意碰撞后两个物体需要连在一起，并且在实验操作时需要提前平衡摩擦力。最后，我们还可以借助平抛运动的实验装置来进行实验方案的设计。怎么设计呢？
主要需要解决碰前碰后的处理问题。所以我们首先让入射小球自己平抛，记录下它的落点，再将被撞小球B放在水平末端，让入射小球从相同位置出发，注意这里一定要强调是从相同位置出发。使目标小球发生碰撞，碰撞后各自做平抛运动，落点为M、N，测量出小球平抛的水平位移，根据平抛运动的规律，就可以计算出小球的初速度，再测出小球的质量，进行碰撞前后不变量的验证。
在这个实验中有个巧妙之处，就是小球每次平抛所下落的高度都是相同的，所以用水平位移和高度所求出来的时间比值来求速度时，所有时间都相同，因此在使用时可以将时间消掉，直接用水平位移来表示速度。以上就是给大家介绍的4种实验方案，同学们可以根据所学内容和掌握的知识，自行设计新的方案进行验证。下面来看题目。