师：同学们，大家好，这节课我们来学习选修3 - 5第16章第二节动量和动量定理。上课前，先请大家思考一个问题。我把这支粉笔压在一张纸条上，现在不触摸粉笔，怎样把纸条抽出来，还能让粉笔不倒呢？是缓慢地抽，还是快速地抽？下面我们来试一试。（老师先缓慢抽出纸条，再快速抽出纸条）大家看，快速把纸条抽出来时，粉笔没有倒，能解释为什么吗？学完今天的内容，你们就明白了。
上节课我们探究碰撞中的不变量，发现两个物体碰撞时，物体质量与速度的乘积，即MV之和保持不变，也就是一个物体MV减少多少，另一个物体MV就增加多少，这表明MV这个物理量有特别意义。在物理学中，我们把MV称作动量，用字母p表示，表达式为p = MV 。
这里我有两个问题问大家。第一个问题，动量是标量还是矢量？质量是标量，速度是矢量，数学中一个数与向量相乘，乘积仍是向量，且方向相同。同理，物理中一个标量与矢量相乘，乘积也是矢量，所以动量是矢量，方向与速度方向相同。
第二个问题，从表达式能看出动量的单位吗？质量单位是千克，速度单位是米每秒，动量单位就是这两个单位的乘积——千克·米每秒。人类对动量的认识是个不断深入的过程。最先提出动量概念的是法国物理学家笛卡儿，他继承伽利略的说法，把物体质量与速率的乘积叫做动量，不过他忽略了动量的方向性。尽管如此，他的工作为后人探索打下了基础。1668年，惠更斯发表研究成果，指出每个物体的动量在碰撞时可增多或减少，但同一方向上的总和保持不变（减去反方向运动），明确指出了动量的方向性和守恒性。牛顿在前人基础上，明确用质量与速度的乘积定义动量，更清晰地表述了碰撞前后动量的关系。科学前辈在追寻守恒量的过程中，逐渐建立了动量的概念。下面通过一道例题加深对动量的理解。
一个质量0.1千克的钢球，以6米每秒的速度水平向右运动，碰到坚硬障碍物后被弹回，沿同一直线以6米每秒的速度水平向左运动。如图所示，碰撞前后钢球的动量变化了多少？大家先思考，碰撞前后钢球的动量有变化吗？有的同学可能说，碰撞前后速度都是6米每秒呀，但要注意，速度方向不同，速度方向就是动量方向，方向不同，动量就不同。那变化了多少呢？我们来分析。
碰前的动量用p表示，碰后的动量用p′表示，动量的变化量Δp = p′ - p 。但这是矢量相减，该怎么计算呢？大家都熟悉矢量相加，从高一开始我们就用平行四边形对角线计算矢量和。对于矢量差，我们可以转化成矢量和，p′ - p可写成p′ +（ - p ），注意 - p的方向与p的方向相反。此时p′和 - p方向相同，相加就能得到Δp，这就是动量变化量的矢量运算。
因为小球做直线运动，还可以用更简单的方法，规定一个正方向，把矢量运算转化为代数运算。我们取水平向右为坐标轴正方向，刚开始小球速度向右，碰前动量是正值，算出结果是0.6千克·米每秒。碰后小球速度向左，乘以 - 6得到碰后动量是 - 0.6千克·米每秒。那么动量的变化量，即末动量p′减去初动量p = - 0.6 - 0.6 = - 1.2千克·米每秒。注意，这里的负号表示什么呢？动量是矢量，两个矢量的差还是矢量，这里的负号表示Δp的方向与坐标轴方向相反，即水平向左，这道题就解决了。
下面再思考一个问题，小球的动量为什么会发生变化？可以看到，小球与障碍物碰撞，障碍物对小球产生了力的作用。上节课讲过，两个物体碰撞时动量之和保持不变，但单独看一个物体，有的动量减小，有的增加，为什么呢？因为单独看一个物体，它受到其他物体力的作用，会产生加速度，速度改变，动量也就改变了。所以研究动量变化，可以从牛顿第二定律开始。
假设在t时刻，有个质量为m的物体以速度v向右运动，与另一物体碰撞，碰撞过程中受到力f作用。到t′时刻，物体速度变成v′。为简化问题，假设力f是恒力，那么物体在碰撞过程中的加速度a = （v′ - v） / （t′ - t） 。把加速度代入公式f = ma，得到f = m（v′ - v） / （t′ - t） 。把质量乘到分子上，分子就变成末动量减去初动量。我们用字母p表示动量，这样分子就是末动量p′减去初动量p，也就是动量的变化量，用Δp表示，分母是t′ - t，即时间Δt 。这样得到表达式f = Δp / Δt ，也就是说物体动量的变化率等于它所受的力。根据力等于动量的变化量与所用时间的比值，可写成另一种形式：p′ - p = fΔt 。等式左边是动量的变化量，右边是力乘以时间。由此可知，物体所受力越大，作用时间越长，动量变化就越多。力和时间的乘积，反映了力在时间上的积累效应，我们把这个值叫做冲量，即力与力的作用时间的乘积，叫做力的冲量，用字母I表示，表达式为I = fΔt 。