师：同学们好，今天我们共同学习高中物理，人民教育出版社高二年级选修3 - 2第四章电磁感应单元复习。第四章主要由七节组成。
第一节属于第一部分，是电磁感应现象的发现。1820年，丹麦物理学家奥斯特实现电生磁之后，英国物理学家法拉第执着于磁生电的研究，历经十年坚持不懈，终于取得划时代发现——磁生电，也就是我们所说的电磁感应。
第二节、第三节、第四节属于第二部分，探讨电磁感应的规律。第五节属于第三部分，研究电磁感应的本质。第六节、第七节属于第四部分，关于电磁感应现象及其应用。这一章总共由现象、规律、本质、应用这四个部分组成。
接下来看思维导图。我们从电磁感应现象出发，研究产生电磁感应现象的条件；接着研究感应电流方向的判定，包括楞次定律及其特殊形式右手定则；然后学习感应电动势大小的两种表达方式；最后学习磁感线的应用、电磁感应现象等。通过本章学习，大家要学会应用牛顿第二定律解决导体切割磁感线运动问题，应用能的转化和守恒定律解决电磁感应的综合问题，应用动量定理、动量守恒定律解决导体切割磁感线运动问题。
下面来看知识清单。
一、电磁感应现象：当穿过闭合电路的磁通量发生变化时，电路中产生感应电流的现象。产生感应电流的条件是穿过闭合电路的磁通量发生变化。产生电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则产生感应电流；若回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。能量转化方面，发生电磁感应现象时，机械能或其他形式的能转化为电能。常见产生感应电流的三个重要实验，第一个是部分导体做切割磁感线运动引起面积变化，第二个和第三个是引起磁场变化，从而导致磁通量变化。归纳总结可得，只要穿过闭合导体回路的磁通量发生变化，闭合导体回路中就有感应电流。
二、楞次定律
内容：感应电流具有这样的方向，即感应电流的磁场总要阻碍引起感应电流的磁通量的变化。
适用范围：适用于一切回路磁通量变化的情况。
楞次定律中“阻碍”的含义：“阻碍”并非阻止，原磁场与感应磁场方向随磁通量变化具有“增反减同”的特点。
应用楞次定律的步骤：明确研究对象是哪一个闭合回路；明确该回路中原磁场方向；明确该回路中原磁通量发生怎样的变化；由楞次定律得出该回路中感应电流的磁场方向；由安培定则（右手螺旋定则）得出该回路中感应电流的方向。
楞次定律的拓展应用：“阻碍”的具体表现形式有四种。第一种，阻碍原磁通量变化，即“增反减同”；第二种，阻碍相对运动，即“来拒去留”；第三种，使回路面积有扩大或缩小的趋势，即“增缩减扩”；第四种，阻碍原电流的变化，即“增反减同”，在自感现象中适用。这四种都是针对类似题目或实验，利用楞次定律、右手定则、左手定则、安培定则等归纳总结出来的。
感应电流方向的判定：右手定则是楞次定律的特殊形式。使用步骤为，伸出右手，让大拇指与四指垂直，让磁感线穿过掌心，大拇指指向导体棒的运动方向，四指就指向产生的感应电流方向。该定则主要用于判断导体棒因运动切割磁感线而产生感应电流的现象。
三、法拉第电磁感应定律：用于求感应电动势的大小，$E = n\frac{\Delta \varPhi}{\Delta t}$，有两种常见形式。如果是导体切割磁感线运动，表达形式变为$E = BLv\sin\theta$，$\theta$为$B$和$v$的夹角，当$\theta = 90^{\circ}$时，$E = BLv$，$L$为导体棒的有效切割长度。如果是棒绕某点转动切割，棒上各点的切割速度不同，可用中点的线速度来代替整个棒的平均切割效果，中点的线速度可表示为$\omega\times\frac{L}{2}$，表达形式变为$E = \frac{1}{2}B\omega L^{2}$。
四、自感现象：指导体本身电流发生变化而产生的电磁感应现象。自感电动势的大小$E = L\frac{\Delta i}{\Delta t}$，与电流的变化率成正比。公式中的$L$被称为自感系数，它与线圈的形状、长短、匝数、有无铁芯等因素有关，单位是亨利，简称亨，符号是$H$。自感线圈在电路中的作用是，通过自感线圈中的电流不能突变，对电流变化有延迟作用，电流从一个值变到另一个值需要时间。具体情况如下：当闭合电路时，线圈所在支路相当于断路，即此时电阻$r = 0$；电路闭合一段时间达到稳定之后，线圈相当于导线或电阻；电路刚断开时，线圈相当于一个电源，该电源会重新建立一个回路，在线圈中的电流方向与稳定工作时相同。
例如，如图所示，电路中$A_1$、$A_2$是完全相同的灯泡，线圈$L$的电阻可以忽略不计。下列说法中，正确的是：
A. 合上开关$S$接通电路时，$A_2$先亮，$A_1$后亮，最后一样亮。
B. 合上开关$S$接通电路时，$A_1$和$A_2$始终一样亮。
C. 断开开关$S$，$A_2$立即熄灭，$A_1$过一会熄灭。
D. 断开开关$S$，$A_1$和$A_2$都要过一会才熄灭。
分析如下：当开关$S$闭合时，流过$L$的电流从右向左，$A_2$会立即亮。$A_1$所在支路存在线圈$L$，$L$中会产生一个阻碍电流增大的自感电动势，因此$A_1$会逐渐变亮，不会立即亮。由于$L$的电阻为$0$，所以当稳定后，$A_1$和$A_2$规格相同，亮度也相同，所以选项A正确，选项B错误。当开关断开时，原来流过$L$的电流从右向左会立即消失，$L$中电流发生突变时，会产生一个阻碍电流变化的自感电动势，阻碍电流减小，其电流方向与原来电流方向相同，它会自找回路，给$A_1$和$A_2$供电延时熄灭。那么$L$的电流会由原来的从右向左变为从左向右，过一会才熄灭。因此，选项C错误，选项D正确。
接着看典型问题，本章主要有五个典型问题。
一、电荷量$q$的问题
例如，如图所示，一个边长为$a$，电阻为$r$的单匝线框$ABCD$在外力作用下向右进入磁感应强度为$B$的匀强磁场，在这一过程中，通过导线框的电荷量是多少？
根据电流强度定义式$I = \frac{q}{t}$变形可得$q = I\Delta t$，这里往往使用平均电流乘上时间，平均电流可通过感生电动势$E$除以总电阻$R$得到。利用法拉第电磁感应定律$E = \frac{\Delta \varPhi}{\Delta t}$（这里$n = 1$）表示出平均电流的表达形式。由这两个式子联立，可求出通过导线框的电荷量$q = \frac{Ba^{2}}{r}$。观察这个表达式可知，其分子是$Ba^{2}$，也就是导线框的磁通量的变化量，分母是电阻$r$，与磁通量变化的时间无关。
归纳总结感应电荷量的计算：设时间间隔$\Delta t$内通过导线截面的电荷量为$q$，根据电流的定义式$I = \frac{q}{\Delta t}$以及法拉第电磁感应定律$E = n\frac{\Delta \varPhi}{\Delta t}$可得$q = n\frac{\Delta \varPhi}{R}$。表达式中$n$为线圈的匝数，$\Delta \varPhi$为磁通量的变化量，$R$为闭合回路的总电阻。如果闭合电路是一个单匝线圈，即$n = 1$时，则$q = \frac{\Delta \varPhi}{R}$。同时可知，通过导线横截面上的电荷量与磁通量变化的时间无关。