师：同学们好，很高兴和大家共同研究物理问题。首先，我们对上一节学习的功进行简单复习。请看大屏幕，通过上节课的学习，我们知道各种能量的转化需要靠做功来实现。同学们思考一下，功的概念是什么呢？相信大家回忆后都能得出，功就是如果一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，这个力就对物体做了功。
那我们怎样计算一个力做功的多少呢？相信同学们已经有答案了。计算一个力做功的多少，使用的方法是通过功的表达式(W = Fl\cos\alpha)，其中(F)是恒力，(l)是位移，(\alpha)是力与位移之间的夹角。既然我们知道了求解一个力做功多少的方法，那么一个力做功的快慢应该怎样描述呢？首先，我们来思考几个问题。
请看大屏幕问题一：一台起重机甲在(30)秒内把一吨的货物匀速提高了(10)米，另一台起重机乙在(30)秒内把一吨的货物匀速提高了(5)米。请同学们思考第一个小问题，这两台起重机对货物做的功大小有什么关系呢？你怎样得出结论？回到题目，因为货物重量相同，而起重机甲提升的高度比起重机乙高，所以起重机甲做的功大于起重机乙做的功。
我们再看第二个小问题，这两台起重机哪一个做得更快？你研究的方法是什么？很明显，因为做功时间相同，且通过第一个问题知道起重机甲做的功比乙多，所以甲比乙快。
第三点，请同学们总结一下，比较这两台起重机做功快慢的方法是什么呢？相信同学们能得出结论：时间相同，做的功越多，做功越快。
我们继续研究问题二：起重机丙在(60)秒内把一吨的货物提升到预定高度，另一台起重机丁只用(30)秒就把一吨的货物提高到相同高度。请同学们思考第一个小问题，这两台起重机对货物做的功的大小有什么关系呢？你判断的方法是什么？对，因为两台起重机把相同重量的货物提高到相同高度，所以这两台起重机做的功相同。
请看第二个小问题，这两台起重机哪一个做得更快呢？相信同学们也能看出来，因为两台起重机做功相同，而丁用时(30)秒，比丙用时短，所以丁比丙快。
第三点，请同学们总结一下，比较这两台起重机做功快慢的方法是什么呢？相信同学们能得到：做功相同，时间越短，做功越快。
我们再来看问题三：两球同时从不同高度做自由落体运动。如图所示，若(m_1 = 1)千克，(m_2 = 10)千克，(h_1 = 20)米，(h_2 = 5)米，(g = 10)米/秒2。问第一个问题，重力对两球做的功分别为多少？结合上节课功的知识，相信同学们能分析出来。重力方向竖直向下，自由落体运动小球位移方向也是竖直向下，所以重力对小球做功使用的方法是(W = mgh)，(W_1 = m_1gh_1 = 1×10×20 = 200)焦耳，(W_2 = m_2gh_2 = 10×10×5 = 500)焦耳。
第二个问题，重力对两球做功过程所需的时间分别为多少呢？同学们想一想，求时间应该使用运动学知识(t = \sqrt{\frac{2h}{g}})。当我们分别把(h_1)和(h_2)的数据代入公式，分别可以求出(t_1 = 2)秒，(t_2 = 1)秒。
请看第三个问题，重力每秒对两小球做功分别为多少？怎样比较重力做功的快慢呢？对于重力每秒对两小球做功，我们可以用功(W)除以时间来获得。(W_1\div t_1 = 100)焦耳每秒，(W_2\div t_2 = 500)焦耳每秒。同样，我们可以用功与时间的比值来表示和比较做功的快慢。而(W\div t)这个比值，就是今天我们要学习的新物理量——功率。
首先，我们来看功率的物理意义，它是表示力对物体做功快慢的物理量。
第二个，根据前面的分析，我们可以得出功率的定义，即功(W)跟完成这些功所用时间(t)的比值。根据功率的定义，我们可以得到一个公式(P = \frac{W}{t})，这种方法叫做比值定义法。这种定义方法我们之前接触过，比如速度、加速度都是通过比值定义法来定义的。功率根据公式也可以称为单位时间做功的多少。
第四个，功率是标量，和功一样。
第五点，功率的单位在国际单位制中是瓦特，用字母(W)来表示，常用单位是千瓦。根据物理量和单位之间的关系，我们可以得到(1)瓦( = 1)焦耳每秒，(1)千瓦( = 103)瓦特。
以上我们掌握了功率的基本知识，接下来继续研究。请看大屏幕，一个质量是(1)千克的物体，从地面上方(20)米高处开始做自由落体运动，(g)取(10)米/秒2。
第一个问题，第(1)秒内下落的位移是多少？相信同学们通过以前的学习知道求解位移应该使用位移公式，结合自由落体运动初速度(v_0 = 0)的特点，应该能得出求解方法是(h_1 = \frac{1}{2}gt_12 = \frac{1}{2}×10×12 = 5)米。
第二个问题，这(1)秒内重力对物体做了多少功？对于这个问题，同学们应该能想到，重力做的功应该用重力乘以竖直方向的高度，所以(W_1 = mgh_1 = 1×10×5 = 50)焦耳。
第三个问题，第(2)秒内物体下落的位移是多少？对于这个问题，解决方法多种多样。这里我使用一个推论，即初速度为(0)的匀变速直线运动在第(1)秒内和第(2)秒内位移之比是(1 : 3)，(h_1 : h_2 = 1 : 3)，把数据代入可得(h_2 = 15)米。那么在这一秒内重力对物体做的功，同学们应该很容易得到，(W_2 = mgh_2 = 1×10×15 = 150)焦耳。
请看第五个问题，前一秒和后一秒重力对物体做功的功率各是多大呢？相信同学们想到了，应该使用刚刚学习的功率定义式(P = \frac{W}{t})，分别把数值代入，(P_1 = \frac{W_1}{t_1} = 50)瓦，(P_2 = \frac{W_2}{t_2} = 150)瓦。
对于以上计算结果，同学们想一想，同样是重力做功，前一秒和后一秒时间都是(1)秒钟，但(P_1 = 50)瓦，(P_2 = 150)瓦。这说明了什么问题呢？相信同学们通过思考可以得出结论：一个力做功的过程中功率也可能是变化的。那么在一段时间内力对物体做功的功率实际上是这段时间内力对物体做功的平均功率。我们再回到功率的定义式(P = \frac{W}{t})当中，当(t)表示一段时间时，这个式子表示的是平均功率；如果(t)表示很短很短的时间，那么这个式子表示的就是瞬时功率。
学到目前，同学们知道功率可以分为平均功率和瞬时功率，结合前面学习的速度，能想到速度也分为平均速度和瞬时速度，那么功率和速度之间究竟存在怎样的关系呢？下面我们共同研究。
请看大屏幕，我们通过一个思考和推理来研究功率和速度的关系。一个物体在水平恒力(F)的作用下，以速度(v)匀速直线运动了一段时间(t)。试求这段时间内恒力(F)做功的功率。要求出恒力(F)做功的功率，我们自然会想到两个公式，第一个是功的公式，第二个是功率的定义式。因为力(F)与位移方向都在水平方向上，所以功(W = F×l)，由此可推出(P = \frac{Fl}{t})。再根据速度公式(v = \frac{l}{t})，把这两个公式联立可以推出(P = F×v)。对于(P = F×v)这个公式需要强调，同学们注意，这个表达式是建立在力在水平方向的情况下得到的。