师：同学们好，今天我们学习高中物理人教版必修2第六章第六节——经典力学的局限性。何为经典力学呢？它是以我们所学的牛顿三大运动定律为基础，又称牛顿力学，是经典物理学的重要组成部分。
那经典力学究竟在研究什么呢？从天上物体的运动，比如本章学习的人造卫星发射，到地面上各类物体的运动，像抛出去的篮球、行驶的小汽车；从大气的流动到地壳的运动，这些都遵从经典力学的运动规律。可见，经典力学对人类社会的发展做出了巨大贡献。
经典力学的伟大成就并非一蹴而就，它经历了漫长的发展过程。在这张表格中，有我们熟悉的伽利略对自由落体运动的研究及其力学相对性原理。在本章，我们还了解到第谷对天文现象的观测及数据记录，开普勒对第谷数据的研究并提出三大定律，笛卡儿也提出了自己的惯性思想等等。图表顶端是牛顿，他总结前人思想，深入思考，对经典力学发展贡献巨大。牛顿提出了三大运动定律，万有引力定律的提出，让我们成功预测并发现了海王星和冥王星，开拓了天体力学的研究。牛顿还发展了变量数学——微积分。当经典力学进入牛顿时代，我们成功统一了地上物体和天上物体的运动，这是人类物理学史上一次伟大的综合。
17世纪初，牛顿经典力学理论体系初步形成。在之后的200多年里，人们认为它几近完美，因为它解决了当时绝大多数物理问题。以至于19世纪一位物理学家说，物理学的大厦已经建好，我们只需将数据测量得更精确些。
然而，随着科技进步，人们对客观世界未知领域的研究不断拓展。19世纪末20世纪初，人们逐渐发现诸多经典力学无法解释的现象。
又一代物理学家孜孜不倦地寻求答案，爱因斯坦就是其中之一。1905年，爱因斯坦提出狭义相对论。下面我们来普及一下爱因斯坦的狭义相对论。首先，我们要做两个准备。
第一个准备是了解狭义相对论中的两个基本假设。第一个基本假设是光速不变原理，指真空中的光速在任何参照系中都是一样的。举例来说，现在有一束光相对于地面的速度是$C = 3.0×10^8$米每秒。假设有一列火车，运动方向与光速一致，速度大小为$u$。按照经典力学，火车上的人看这束光的速度应该是$c - u$，但爱因斯坦认为这束光相对于火车的速度依然是$c$，保持不变。
狭义相对论的第二个基本假设是相对性原理，指在不同的惯性参照系中，一切物理规律都是相同的。这是第一个准备。
第二个准备，我们要回到经典力学，了解经典力学的时空观。在经典力学中，时间就像河水一样均匀流逝。同学们现在在电脑前学习一小时和在篮球场上运动一小时，这一小时是一样的，不会因运动形式和地点的改变而不同。那什么是空间呢？空间就像一个巨大的房间，为我们提供运动的舞台，但不干扰我们的运动，可见空间独立于物体及其运动形式而存在。经典力学还认为质量是永恒不变的。我们把这种时空观称为绝对时空观，即时间、空间、质量都独立于物体的运动形式而存在。爱因斯坦打破了这种时空观。下面我们通过一个短片，了解一下爱因斯坦对时空观问题的思考。
爱因斯坦开始幻想自己正坐在一列快速飞驰的火车上，车外有个朋友挥手告别，假设这个朋友就是你。突然，天上一道闪电同时击中车头和车尾，而此时你刚好在火车中点处。
不同的情景出现了，车外的你应该看到闪电同时击中车头和车尾的场面。那坐在车内的爱因斯坦能看到一样的情景吗？爱因斯坦通过他所掌握的物理知识，得出一个惊人结果：坐在车里的他不会同时看到闪电击中车头和车尾，而是先看到闪电机动车头，后看到闪电机动车尾。
这是为什么呢？你在车外中点处，闪电机动车头和车尾所发出的光进入你眼睛的距离相同，光的速度也相同，所以光所用的时间相同，因此你同时看到闪电击中车头和车尾。可是火车在向前飞驰，车头的光线所需要走的路程大大缩短，而车尾的光线所需要走的路程被延长了，但光速不变，车尾发出的光所用时间就会大于车头发出的光的时间。所以爱因斯坦先看到车头被击中，后看到车尾被击中。
由此我们发现，闪电击中车头和车尾这件事，你和爱因斯坦看到了不同情景。你看到的是车头和车尾被同时击中，但爱因斯坦看到的却是车头和车尾先后被击中。你看到的是同时，爱因斯坦看到的是不同时，这说明同时也是相对的，并非绝对的。
爱因斯坦通过这个著名的思想实验，意识到时空是相对的。下面我们来了解一下爱因斯坦的相对时空观。
我们先看第一个维度——时间。假设有两个一模一样的钟，一个放在高速行驶的飞船上，一个由地球上的人拿着。按照经典力学理论，当飞船上的钟时针旋转一圈（12小时）时，地球上的钟也转一圈（12小时）。但爱因斯坦并不这么认为，他给出这样一个公式（公式中$v$指飞船的速度，$c$指真空中的光速，$T_0$指飞船上的钟经历的时间，$t$指地球上的钟经历的时间）。观察表达式可得，分母小于1，所以计算出来的$t$会大于$T_0$。这意味着当飞船上的钟时针旋转一圈（12小时）时，地球上的钟可能经历了14小时、24小时等等，具体经历的时间$t$取决于速度。地球上的人会感觉飞船上的时间变慢了，而且速度越快，时间变得越慢。我们把这个现象称为“钟慢现象”。
举个例子，你和同学小明在这艘高速行驶的飞船上看一部电影，小明看了151分钟，飞船速度是$0.999999999$倍光速，无限接近光速。代入公式可得$t$是6.42年。这意味着小明一场电影还没看完，地球上的你已经从初一上到高三，考进大学读书了。这就是狭义相对论中的第一个维度——时间。
接着看空间。假设有一把刻度尺放在飞船上，公式中$L_0$指刻度尺静止时的长度，$v$指飞船的速度，$l$指地球上的人看飞船上刻度尺的长度。观察表达式可得，$l$会小于$L_0$，而且速度越大，$l$越小，长度被压缩得越明显。我们把这个现象称为“尺缩现象”。
我们来看几张图片。这是一艘飞船静止时的长度。当飞船速度达到$0.866$倍光速时，在运动方向上长度被压缩了。当飞船速度达到$0.995$倍光速时，代入公式计算，可得飞船在运动方向上的长度已压缩为原来的$\frac{1}{10}$。
爱因斯坦认为质量也不是永恒不变的，质量与速度有关。质量与速度关系的表达式与时间的表达式形式一样。$M_0$是物体静止时的质量，$m$是物体速度为$v$时的质量。当$v$远远小于$c$时，$m$约等于$M_0$；但当$v = 0.8$倍光速时，代入公式可得质量已达到静止时质量的1.7倍。如果$v$趋于光速，$m$将会趋于无穷大。