师:同学们好,很高兴和大家一起学习物理。今天我们将共同学习物体的浮沉条件及其应用。首先,我们来看一段实验。将鸡蛋、木块、橡皮泥逐一浸没到事先调制好的盐水当中,然后松手,请同学们观察现象。
好的,同学们,在刚才的实验中,你们都观察到了什么现象呢?对,把不同的物体浸没到盐水当中后,现象各不相同,有的浮起来,有的沉下去,还有的保持静止。那么,同学们请思考一下,为什么将不同的物体浸没到盐水当中后现象不同?物体的浮沉究竟取决于什么因素呢?下面,就让我们一起来逐一分析。
首先,我们来看浸没在盐水中的木块,松手后的受力和运动情况。木块受到一个竖直向上的浮力,还有一个竖直向下的重力。同学们,这两个力哪个力大一些啊?很好,显然此时浮力大于重力。木块受到的合力方向竖直向上,于是木块上浮。当木块有一部分露出液面时,由于排开液体的体积减小了。我们之前学习过,浮力等于ρ液gV排,当物体排开液体的体积减少时,浮力会怎样啊?对,浮力会随之减小。所以当木块的一部分开始露出液面时,浮力就开始减小了。露出部分越多,浮力减小得就越多。当浮力减小到和木块自身的重力大小相等时,木块就获得了平衡,静止在液面上,我们把这种状态叫做漂浮。
接下来,我们看看鸡蛋的情况。浸没在盐水中的鸡蛋松手后,同样受到两个力的作用,一个是竖直向上的浮力,一个是竖直向下的重力。我们知道,之前的盐水是特意调制的,浓度一定。把鸡蛋浸没到这种浓度的盐水当中时,它所受到的浮力恰好和它自身的重力大小相等。而且这两个力方向相反,作用在同一个物体上,同一条直线上,完全满足二力平衡的所有条件。同学们,当物体满足二力平衡的所有条件时会怎么样啊?诶,很好,它会保持平衡,处于平衡状态。所以鸡蛋会静止在液体中,我们把这种状态叫做悬浮。
我们再来看橡皮泥的情况。浸没在盐水中的橡皮泥松手后,还是受到两个力的作用,一个是向上的浮力,一个是向下的重力。此时是什么情况呢?哪个力大一些呢?非常好,此时浮力小于重力,橡皮泥受到的合力方向竖直向下,于是下沉,直到沉到容器的底部。在容器底部,橡皮泥会受到一个来自容器底部向上的支持力。在这三个力的作用下,橡皮泥获得了平衡。
通过以上分析,我们知道,浸没在液体当中的物体,如果所受的浮力大于自身重力,接下来它会怎样?它会上浮直至漂浮;如果浮力等于重力,对,它将悬浮;如果浮力小于重力,非常好,它会下沉直至沉底。同时,在刚才的分析当中,我们注意到一个细节,浸没在液体当中的物体,它排开液体的体积和自身的体积相等。从这一点出发,我们就可以进一步分析推导出上浮、悬浮、下沉这三种不同情况下,物体的密度跟液体的密度之间的大小关系。
比如,对于浸没在液体当中会上浮的物体,就像木块,它所受到的浮力等于ρ液gV排,所受到的重力展开后等于ρ物gV物。因为是上浮,此时浮力大于重力,也就是ρ液gV排>ρ物gV物。考虑到V排和V物相等,我们就可以把g和V排以及g和V物约去,得出ρ物<ρ液。也就是说,对于浸没在液体当中的物体,如果它的密度比液体的密度小,接下来它会上浮直至漂浮。
同理,我们可以得出,对于浸没在液体当中会悬浮的物体来说,物体的密度应当等于液体密度。也就是说,对于浸没到液体当中的物体,如果它的密度和液体的密度相等,接下来它将悬浮。当然,对于浸没在液体中会下沉的物体,我们同样可以推导出此时物体的密度大于液体密度。也就是说,浸没在液体中的物体,如果它的密度比液体的密度大,接下来它会下沉直至沉底。下面,我们可以用一个实验来检验一下我们的结论。将浸没到盐水中悬浮的鸡蛋拿出,浸没到更高浓度的盐水当中,发现鸡蛋上浮;再将它取出,浸没到一杯清水当中,发现鸡蛋下沉。显然,实验表明我们的结论是非常正确的。正是根据这个结论,人们在用盐水选种时,把上浮到液体表面、密度比较小的、干扁的、不合格的种子丢弃掉,而把沉到容器底部、密度大的、饱满的种子保留下来。
综上,我们分别从力的角度和密度的角度,具体地给同学们分析了物体的浮沉条件。结论如表格所示,同学们,你们听懂了吗?接下来,让我们一起来进行本节课第二部分的学习:物体的浮沉条件的应用。关于浮力和物体浮沉条件的应用,人类从远古时期就已经开始了。最早,人们可能是骑着一段树干顺水漂流,后来,聪明的人类发明了什么啊?对,发明了船,比如乌篷船、帆船,它们都是由密度小于水的木头制成的。而现代的轮船是由什么制成的啊?对,钢铁。但我们知道,钢铁的密度和水相比较怎么样?比水大得多。
那么,为什么用钢铁制成的轮船可以漂浮在水面上呢?根据我们刚刚讲过的物体浮沉条件,钢铁的密度远大于水,浸没到水中应该会怎样啊?它会沉下去的,对不对?这是什么原因呢?让我们一起来看一个实验,橡皮的密度比水大,放到水中会沉下去,如果我们把它做成空心的,捏成瓢状,就可以漂浮在水面上,并且可以承载重物。
轮船能够漂浮在水面上,就是利用了同样的方法。通过这段视频,同学们知道其中的道理了吗?原来,轮船是利用了空心的方法,使排开液体的体积大幅增加,从而增大了可利用的浮力,使自己可以漂浮在水面上,而且还能装载货物。关于轮船,我们还需要知道一个重要的物理量——排水量,指的是轮船满载时排开水的质量,它等于什么呢?我们来看一下。由阿基米德原理可知,轮船排开水的重量和自身受到的浮力应该是相等的。又因为轮船处于漂浮状态,所以它所受到的浮力应该和船的总重力也是相等的。那么根据等量替换,我们就得出G排 = G总,也就是船身的自重加上所装货物的自重。展开以后把g约去,我们就可以得到m排 = m船 + m货,也就是说轮船的排水量应该等于船身的质量和所装货物质量的总和,当然前提是满载时。比如说一艘轮船的排水量是1万吨,这就表明这艘轮船在满载航行时,它的船身质量和所装货物的质量总和就是1万吨。
