师:同学们好,这一节课我们来学习人教版八年级下第九章压强的复习课,我们将从知识结构和一些相应的习题来进行复习。首先我们来看知识点,一、压强。复习压强咱们先要了解压力的概念,压力是垂直作用在物体表面上的力,垂直指向受力面。这里的受力面可以是水平面、竖直面或斜面。压力一定是垂直作用在受力面上的,压力作用在受力面上的效果会使物体发生形变。在新课当中,我们用放在海绵上的小桌来呈现这个现象,我们看到海绵发生形变。影响压力作用效果的因素有压力的大小和受力面积,这个实验用到的实验方法是转换法和控制变量法。
由甲乙两图咱们能看出,在受力面积一定时,压力越大,压力的作用效果越明显;由乙丙两图可以看出,在压力一定时,受力面积越小,压力的作用效果越明显。压强是表示压力作用效果的物理量,它的定义是物体所受压力与受力面积之比,利用定义得出的公式是(p = \frac{F}{S})。在实际应用当中经常还会用到它的两个变形公式,(S = \frac{F}{p})和(F = p\times S)。大家在使用这些公式时要注意统一使用国际单位制单位,压强的国际单位制单位是帕斯卡,简称帕,符号是(Pa)。由(p = \frac{F}{S})可以得到另一个单位是牛每平方米,(1)帕就等于(1)牛每平方米。那么(1)帕有多大呢?(1)帕是指在每平方米的面积上受到的压力为(1)牛。
生活中对于压强,我们经常要采取增大压强或减小压强的方法。来看一下如何增大压强,在压力一定时,通过减小受力面积可以增大压强,如刀斧、切削工具,这些的刀刃都会被打磨得很薄;针、锯齿的尖端会加工得很尖。有时在受力面积一定时,我们采取增大压力的方法来增大压强,比如压路机,它的碾子质量很大,这样增大压力,增大压强。在条件允许的情况下,我们可以采取同时增大压力和减小受力面积的方法,如用锤子钉钉子,使劲敲锤子,钉子的钉尖又很尖,这样锤子就容易把钉子钉入木头。
减小压强的方法是在压力一定时增大受力面积,比如载重汽车有很多轮子,列车的铁轨下会铺有很多枕木,在滑雪场上,人们穿滑雪板,这样可以防止陷入雪中;像骆驼这样的动物进化出了宽大的脚掌,适应在沙漠这样松软的地面上行进。还可以采取在受力面积一定时减小压力。大家看到这幅图中地面受到了严重的破坏,这是由于车辆超载对地面压强过大导致的,公路部门会严格限制车辆的载重,从而减少路面的损坏。在条件允许的情况下,可以同时减小压力、增大受力面积来减小压强,比如冬天在冰面上进行施救时,施救的人员应丢弃随身的物品,通过爬行的方式来通过易碎的冰面。在这里,老师要提醒同学们,未成年人在遇到这样危险的环境时,首先要确保自身安全,然后可以根据自己所学的知识去辅助成人救助,咱们不能轻易地去下水救助哦。
接下来咱们来做一道习题,尺寸为(240)毫米(\times15)毫米(\times50)毫米的一块(2.76)千克的实心砖平放在水平地面上,则实心砖对地面的最小压强为多少(Pa)?同学们可以想一想这道题当中关键的提问点在哪里?对,它要计算的是最小压强。那么利用压强公式(p = \frac{F}{S})可知,要想求最小压强,在压力一定时要选择最大的受力面积。接下来你来逐步完成一下吧。
生:(思考做题)
师:很好,我们一起来看看大家做得对吗?首先咱们要计算出实心砖对水平地面的压力,水平地面上的压力就等于砖的重力,代入数据为(27.6)牛。然后计算出砖与地面间的最大接触面积,我们用砖的长和宽相乘得到它的最大的受力面积。最后利用公式(p = \frac{F}{S})计算出这里的最小压强。
来看知识点二,液体压强。产生是由于液体受到重力的作用,又因为液体具有流动性,所以液体对容器内各个方向都会产生压强。通常测量压强使用的是压强计。在新课当中我们研究了压强的特点,利用的是这个图所示的装置,它用橡胶膜、塑料盒、橡胶软管、(U)型管等组装成一个简易的微小压强计。实验当中探究的结论,咱们一起来回忆一下吧。
生:液体内部向各个方向都有压强,在液体内部的同一深度,各个方向上的压强是相等的。同种液体深度越大,压强越大。在不同液体当中,同一深度处液体密度越大,压强越大。
师:在新课当中,我们通过推导得到了液体的压强公式,液体的压强公式是(p = \rho_{液}gh)。我们知道在液体内部压强只与液体密度和深度有关。
连通器是指上端开口,下端连通的容器。它的主要特点是在连通器内装入相同的液体,当液体静止不流动的时候,连通器各部分中的液面高度总是相平的,这与容器各部分的粗细和形状没有关系。连通器在生活中应用广泛,水渠中的过路涵洞、牲畜的自动饮水机,还有图中的锅炉水位计、茶壶、洒水壶,还有自来水塔和它相连的水龙头,它们都属于连通器。世界上最大的人造连通器是我国的三峡船闸。大家看到这是长江三峡五级船闸的空中鸟瞰图。课下我们感兴趣的同学可以通过手机、电脑等网络信息去查阅相关三峡船闸的资料。
接下来咱们来看一道例题。在研究液体压强规律的时候,老师在一个空心玻璃管的一端套上了一个橡皮膜,并且向管内注入适量的水。如图甲,你能观察到什么现象呢?
生:我们会看到橡皮膜向下凸。
师:那这说明什么呢?
生:它说明液体对容器底部有压强。
师:好,来看第二个,这是一个液体压强计,将压强计的橡皮膜缓慢放入液体中,那我们是通过什么来判断液体内部压强的呢?
生:我们是通过判断(U)型管内液面高度差来判断液体压强大小。
师:那么在这里为了使现象更明显,你认为(U)型管应该做哪些操作?A.注入酒精;B.注入水银;C.用内径更细的(U)型管。大家想一想,会不会有很多同学会选择C用内径更细的(U)型管?因为咱们在学习温度计的时候曾经提过,如果温度计的液柱做得越细,那么温度计的示数会更精确。但是这是在液体压强当中,液体内部压强公式是(p = \rho gh),影响液体压强的有液体的密度和液柱的高度,在这里与横截面积无关,所以没有必要换成更细的(U)型管。当橡胶膜在液体内部深度一定时,它的压强是一定的,我们可以通过减小(U)型管内的液体密度来增大(U)型管内液面的高度差。所以这道题我们应该选择A。来看第三道例题,如图,盛有水的薄壁杯子静止在水平桌面上,杯重(1)牛,高(9)厘米,底面积(30)平方厘米。杯内水重(2)牛,水深(6)厘米,水的密度为(1.0\times10^{3})千克每立方米,(g)取(10)牛每千克。下列选项中正确的是?我们先来观察这四个答案,A、B是水对杯底的压强和压力,它属于液体对容器的压强和压力,那么我们要用液体的压强公式。水对杯底的压强,用(p = \rho gh);水对杯底的压力,用计算出来的压强乘以杯子的底面积。而C、D两个答案计算的是水杯对桌面的压力和压强,它属于容器对桌面的压力压强,这里要用固体的压强公式。那么我们需要先计算出水杯对桌面的压力,它等于杯和液体的总重,也就是等于杯子的重加液体的重。那么接下来我们可以利用这个压力除以杯子的底面积计算出压强,根据这样的提示,请大家自己来完成一下这个计算吧。
