师：同学们好，很高兴今天和大家一起学习第九章第二节液体的压强。同学们请看，这四幅是在不同深度海水中潜水的图片，他们所使用的潜水装置都不同，这是为什么呢？接下来我们探究其中的奥秘。前一节我们学习了压强，我们知道静止在桌面上的水杯对桌面产生压强，那水杯里的水对杯子会不会也有压强呢？我们一起来看一个实验。老师这里有一个容器，它的侧壁、底部和上部均有开口，用橡皮膜将开口处蒙上。我们可以看到此时橡皮膜都是平的。如果我们向容器内注水，又会出现什么现象呢？请同学们注意观察橡皮膜的变化。
生：（观察）
师：我们可以清楚地看到橡皮膜发生了形变。我们对刚才的实验现象来进行分析。底部的橡皮膜向下凸，说明液体对容器的底部有向下的压强。橡皮膜为什么会发生这样的变化呢？因为液体受重力作用。两侧的橡皮膜向外凸，说明液体对侧壁有压强，上部的橡皮膜向上凸，说明液体也有向上的压强。那这又是怎样产生的呢？原来液体具有流动性，液体对阻挡它流动的容器壁产生了压强。通过实验我们可以知道液体内向各个方向都有压强。那液体内部向各个方向的压强大小如何呢？我们需要测量液体内部的压强的大小，这里就需要用一个新的测量仪器——压强计。这就是压强计，这是它的探头，由金属盒蒙上橡皮膜构成，可以转动。这是U型管，固定在刻度板上，U型管和探头之间用橡皮管连接。当橡皮膜上没有压强时，我们可以看到U型管内两侧液面是相平的。如果用手轻压橡皮膜，我们会看到什么现象呢？同学们注意观察U型管内两侧液面的变化。
生：（观察）
师：我们可以看到U型管内两侧液面出现了高度差。那如果我们再用较大的力按压橡皮膜，又会出现什么现象？
生：U型管内两侧液面的高度差变大了。
师：对，橡皮膜上的压强增大了，U型管内液面的高度差也变大了。也就是说，U型管内液面高度差大小反映了橡皮膜上压强的大小。
接下来我们就利用压强计来进行研究，这里有一杯水，我们将压强计的探头放入水中，会看到什么现象呢？同学们注意观察U型管内的液面。
生：（观察）
师：我们看到U型管内两侧液面出现了高度差，那这一现象说明了什么呢？
生：橡皮膜上有压强，也就是说液体内部存在压强。
师：对。我们将探头固定在水中，此时橡皮膜向上。同学们注意观察U型管内两侧液面的高度差。改变探头的方向，此时橡皮膜向侧面，再观察U型管内液面的高度差。再将探头橡皮膜转向上，同学们，再观察U型管内液面的高度差变化了吗？继续改变探头的方向，同学们仔细观察U型管内液面的高度差变了吗？
生：改变探头的方向，U型管内液面的高度差没有变化。
师：那这一现象说明了什么呢？通过实验我们可以得到这样的结论，在液体内部同一深度向各个方向压强都相等。
那液体内部压强大小与什么因素有关呢？看看液体内部的压强与液体的深度有什么关系呢？同学们注意观察探头的深度变化和U型管内液面高度差的变化。逐渐增大探头的深度，大家看到了什么现象？
生：随着探头深度的增加，U型管内液面的高度差在增大。
师：通过实验我们可以知道，在同种液体中深度越深压强越大。那在不同的液体中，在深度相同时，液体内部的压强相等吗？我们继续用实验来研究。同学们请看，老师这里有两杯体积相等的水和酒精，水的密度比酒精的密度大，我们将这两个压强计的探头分别放入两种液体中，保持探头在液体中的深度相同。同学们仔细观察U型管内液面的高度差有什么区别吗？
生：与水中探头相连的U型管内的液面高度差较大。
师：那这一现象说明了什么呢？
生：液体内部的压强跟液体的密度有关。
师：对，通过刚才的实验现象，我们可以知道液体内部的压强还跟液体的密度有关，在深度相同时，液体的密度越大，压强越大。
将刚才的实验结论进行总结，我们就可以得到液体压强的特点：在液体内部的同一深度向各个方向压强都相等，深度越深压强越大。液体内部压强的大小还跟液体的密度有关，在深度相同时，液体的密度越大压强越大。刚才我们通过实验得到了液体内部压强和液体的密度、深度的定性关系。
同学们，你们能否从理论的角度分析出液体内部压强和液体的密度、深度的定量关系呢？在液体内部h深处液体压强有多大呢？很显然，我们要从学过的压强表达式入手。因为在液体内部同一深度，各个方向液体压强都相等。所以我们可以设想在液面下h深处有一个水平放置的平面，这样我们就可以得到一段高为h、面积为S的液柱。
液柱对平面的压力就等于它所受的重力。所以计算出这段液柱的重力就是解决问题的关键。液体的密度为ρ，我们首先计算出液体的体积V = Sh。液柱的质量m = ρSh。从而可以算出它所受的重力G = mg = ρShg。因为液柱对平面的压力等于这段液柱所受的重力，所以我们利用压强的表达式p = F/S，可以计算出液面下h深处液体的压强，从而得到液体压强大小的表达式p = ρgh。这里ρ表示液体的密度，用千克每立方米作单位，g是常数，取9.8牛每千克，h是液面下的垂直距离，用米做单位，由此计算出的液体压强的单位就是帕斯卡。通过表达式我们也可以看到液体压强和液体的密度、深度有关，与我们所取的面积无关，这和我们前面实验得到的结论是相同的。同学们，你们能用刚才所学的知识解释为什么拦河坝设计成上窄下宽的形状呢？