师：同学们，大家好！今天我们一起来学习初中物理人民教育出版社八年级下册第十章浮力的习题课。首先，我们回顾一下本章重点学习的内容，归纳起来主要有四点：浮力的基本概念、阿基米德原理、物体的浮沉条件以及浮力的应用。
阿基米德原理表述为：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力大小等于被排开的液体所受的重力，数学表达式为(F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}) 。
物体的浮沉条件是：当浸入液体中的物体所受浮力大于重力时，物体上浮；当浮力小于重力时，物体下沉；当浮力等于重力时，有两种情况，一是物体悬浮在液体中，二是物体漂浮在液面上。
下面我们来看第一类典型例题：阿基米德原理的应用。回顾要点知识，根据平衡条件，我们利用称重法测出浮力，(F_{浮}=G - F')，再使用溢水杯利用排水法测出(G_{排})。通过比较发现，物体所受的浮力等于被它排开的液体重力，从而得出阿基米德原理(F_{浮}=G_{排}=\rho_{液}gV_{排})。
第一题，如图，某物块用细线系在弹簧测力计下，在空气中称时示数是(15)牛，浸在水中称时示数是(5)牛，则此时物块受到水的浮力为多少牛？物块的密度为多少千克每立方米？请同学们思考分析这个题目。
由题目可知，在空气中称时示数是(15)牛，这时物体受到两个力的作用，竖直向下的重力和竖直向上的拉力，因为物块静止，根据平衡条件，重力等于拉力，即(G = 15)牛。物块浸在水中称时，示数是(5)牛，即(F' = 5)牛。分析物体受力，由称重法可算出(F_{浮}=G - F' = 15)牛(- 5)牛( = 10)牛。
物块的密度又如何来求呢？根据密度的计算公式(\rho = \frac{m}{V})，(m = \frac{G}{g})，代入数据可得(m = \frac{15N}{10N/kg} = 1.5)千克。因为物体浸没在液体中，(V_{物}=V_{排})。根据阿基米德原理(F_{浮}=\rho_{液}gV_{排})变形，可求出(V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{液}g})，代入数据，算出(V_{排}=\frac{10N}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=10^{-3})立方米，也就求出了(V_{物})。
最后我们将物体的质量和体积代入密度计算式中，算出物体的密度为(\rho = \frac{m}{V}=\frac{1.5kg}{10^{-3}m^{3}} = 1.5×10^{3})千克每立方米。
总结本题的解题思路，我们先利用称重法求出物体所受的浮力，再根据阿基米德原理变形求出(V_{排})，也就等于求出了(V_{物})，最后求出物体的密度。
下面看例2，如图所示，烧杯内盛有某种液体，把一体积为(1×10^{-4})立方米的铝块用细线系在弹簧测力计下浸没在液体中静止时，弹簧测力计的示数为(1.5)牛。已知铝的密度为(2.7×10^{3})千克每立方米，则铝块在液体中受到的浮力等于多少牛？液体的密度为多少千克每立方米？请同学们思考。
现在我们对这个题目进行分析。首先分析物体的受力，这时物体受三个力的作用，竖直向下的重力(G)、竖直向上的浮力(F_{浮})和竖直向上的拉力(F')。根据称重法，(F_{浮}=G - F')。由题目可知，(F' = 1.5)牛，但是重力(G)不知道，怎么求呢？根据重力(G)的计算式(G = m×g = \rho Vg)，代入数据可得(G = 2.7×10^{3}kg/m^{3}×1×10^{-4}m^{3}×10N/kg = 2.7)牛。再根据称重法，(F_{浮}=G - F' = 2.7)牛(- 1.5)牛( = 1.2)牛。
那液体的密度如何去求呢？有了浮力，我们根据阿基米德原理(F_{浮}=\rho_{液}gV_{排})变形求出(\rho_{液}=\frac{F_{浮}}{gV_{排}})。因为铝块此时浸没在液体中，(V_{排})就等于铝块的体积，代入后计算出液体的密度为(\rho_{液}=\frac{1.2N}{10N/kg×1×10^{-4}m^{3}} = 1.2×10^{3})千克每立方米。
分析本题的解题思路和上一题相似，我们都是先利用称重法算出浮力，然后再根据阿基米德原理(F_{浮}=\rho_{液}gV_{排})变形求出(\rho_{液})。
请看例三，2013年5月，象征和平、友爱和快乐的巨型大黄鸭在香港与游客见面。图为大黄鸭漂浮在海面上的情景。它的质量约为(600)千克，海水的密度取(1.0×10^{3})千克每立方米，它浸在水中的体积约为多少立方米？请同学们思考。
现在我们来分析这个题目。根据阿基米德原理(F_{浮}=\rho_{液}gV_{排})，液体密度已知，如果知道浮力，就可以根据阿基米德原理求出(V_{排})。分析大黄鸭的受力可知，大黄鸭受两个力的作用，一个是竖直向下的重力，另一个是竖直向上的浮力，因为大黄鸭静止，根据平衡条件，(F_{浮}=G)。将浮力和重力的计算式代入得到(\rho_{液}gV_{排}=mg)，化简后(V_{排}=\frac{m}{\rho_{液}})，代入数据，可得(V_{排}=\frac{600kg}{1.0×10^{3}kg/m^{3}} = 0.6)立方米。
本题的思路是利用漂浮状态下，浮力等于重力求出浮力，再利用阿基米德原理(F_{浮}=\rho_{液}gV_{排})变形求出(V_{排})。
现在我们对前面三个例题进行归纳，一种方法是利用称重法(F_{浮}=G - F')求出浮力；另一种是在漂浮状态下，浮力等于重力，求出浮力以后，根据阿基米德原理(F_{浮}=\rho_{液}gV_{排})，可以分别求出(\rho_{液})、(V_{排})。如果再已知物体的重力(G)，利用(V_{物})与(V_{排})的关系，我们可以进一步求出(\rho_{物})。
下面我们来看第二类典型例题：利用压力差法求浮力。根据浮力产生的原因，浸在液体中的物体所受的浮力就等于它的下表面受到的向上的压力与上表面所受的向下的压力之差，写成公式就是(F_{浮}=F_{向上}-F_{向下})。
下面来看例4，均匀的长方体浸没在液体中，如图所示，已知它的底面积为(S)，上表面所处深度为(h_{1})，下表面所处深度为(h_{2})，则长方体下表面受到液体的压力表达式为？浮力的表达式为？
下面我们来看这题的解法。我们知道压力等于压强乘以受力面积，长方体下表面受到向上的压力，就等于下表面受到向上的压强乘以受力面积。而液体压强(p = \rho_{液}gh)，因此(F_{向上}=\rho_{液}gh_{2}S)。同理可知(F_{向下}=\rho_{液}gh_{1}S)。根据压力差法，(F_{浮}=F_{向上}-F_{向下}=\rho_{液}gS(h_{2}-h_{1}))。
我们来看第三类典型例题：浮沉条件的运算。当物体所受的浮力大于重力时，物体上浮；当物体所受浮力小于重力时，物体下沉；浮力等于重力时，物体悬浮或漂浮。我们也可以比较密度来判断浮沉，当液体密度大于物体密度时物体上浮；当液体密度小于物体密度时物体下沉；当液体密度等于物体密度时，物体悬浮。因为漂浮状态是上浮过程的最终状态，因此漂浮时液体密度也大于物体密度。
下面我们来看例5，一艘轮船从海里驶入到河里，则（ ）
A. 它受到的重力变小，浮力不变
B. 它受到的重力变大，浮力不变
C. 它受到的重力不变，浮力变小
D. 它受到的重力不变，浮力不变
请同学们思考。下面我们对本题进行分析，因为轮船无论在海里航行还是在河里航行都处于漂浮状态。根据漂浮状态的条件，(F_{浮}=G)，重力不变，浮力也不变。所以本题的答案是D。
再来看例6，把体积为(200)立方厘米，重为(1.2)牛的物体放入水中，当物体静止时，它所处的状态及受到的浮力大小分别是（ ）
A. 漂浮 (F_{浮}\gt1.2)牛
B. 漂浮 (F_{浮}=1.2)牛
C. 沉底 (F_{浮}\lt1.2)牛
D. 沉底 (F_{浮}=1.2)牛
请同学们思考。
本题有两种解法，我们先来看解法一，由于不知道物体的状态，我们可以先假设物体浸没在液体中，物体受到的浮力(F_{浮}=\rho_{液}gV_{排})，代入数据算得浮力为(F_{浮}=1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg×200×10^{-6}m^{3}=2)牛。我们发现浮力大于物体的重力(1.2)牛，所以物体会上浮，直到变为漂浮。物体浮出水面的过程中，(V_{排})不断地减小。根据阿基米德原理(F_{浮}=\rho_{液}gV_{排})可知，浮力也不断减小，直到等于物体的重力(G = 1.2)牛，物体最终处于漂浮状态，保持静止。