师：同学们好，今天我们学习第十章第二节阿基米德原理。很多科学发现，都是科学家灵感的种子，种在实验探究的土壤中，才绽放出科学之花。今天，我们就从阿基米德的灵感出发，经历科学探究过程，见证阿基米德原理这朵科学之花的美丽绽放。说到阿基米德的灵感，不得不提他与王冠的故事。
古希腊时期，叙拉古国王让工匠打造了一顶纯金王冠。王冠制成后，国王怀疑工匠偷工减料，金匠以脑袋担保没有掺假，还当面用秤称，结果与原来金块一样重。但国王仍心存疑虑，又不能破坏王冠寻找证据，于是请阿基米德来检验。
一天，阿基米德在家洗澡，坐进澡盆时看到水往外溢，突然想到可以用测定排水量的办法确定金冠体积。随后，阿基米德来到王宫，把王冠和同等重量的纯金分别放入盛满水的两个盆里，发现放王冠的盆里溢出来的水更多，由此发现了浮力定律。
通过这个故事，我们得到两个关键信息。第一，阿基米德的灵感产生于洗澡时，当他跨进装满水的浴缸，发现从浴缸中溢出来的水的体积，等于他进入浴缸部分所排开水的体积，简单说就是物体浸在液体中的体积(V_{浸})，等于物体排开液体的体积(V_{排})。
第二，阿基米德通过鉴定王冠的实验发现了浮力定律，那浮力跟排开的液体是否有关系呢？下面我们通过一个小实验感受浮力与排开液体体积的关系。实验器材有：水槽、装满液体的烧杯、空塑料瓶。同学们认真观察。
实验很简单，老师有两个问题：第一，你看到了什么？第二，老师手中的力有怎样的变化？有同学会说，看到液体溢出来，空塑料瓶进入烧杯越多，排开液体体积越大。那老师手中的力呢？增大了。生活中有很多这样的例子，比如用手把皮球按入水中，手中的力就会越来越大。为什么按皮球时力会增大呢？所以对于所有物理现象，我们都要搞清楚物理原理。
我们对空塑料瓶进行受力分析，它受重力，还有手对它向下的压力，以及液体对它竖直向上的浮力。因为浮力逐渐增大，所以手上的力必须逐渐增大才能压住空塑料瓶。由此实验得出：排开液体的体积越大，浮力就越大。
回想第一节所学，浮力大小跟物体浸入液体中的体积以及液体的密度有关，浸入越大、液体密度越大，(F_{浮})就越大。依据阿基米德的启示，我们用(V_{排})替代(V_{浸})。这样，对于浮力的表述就是：物体排开液体的体积(V_{排})越大，液体的密度(\rho_{液})越大，物体所受的浮力就越大。
这样一个小小的替换，让我们知道浮力与排开液体的体积(V_{排})和液体的密度(\rho_{液})有关。而(V_{排})和(\rho_{液})都是关于液体的物理量，这两个量又能让我们想到哪个物理量呢？原来，液体的密度(\rho_{液})与排开液体的体积(V_{排})的乘积，就等于排开液体的质量(m_{排})。由此得到一个推想：浮力的大小跟排开液体的质量(m_{排})有关，(m_{排})越大浮力越大。现在，我们在等式两边同时乘上(g)，就等于物体所排开液体所受的重力(G_{排})。这样，我们进一步推想：浮力的大小与排开液体的重力(G_{排})有着密切的关系，(G_{排})越大，浮力就越大。
到现在为止，我们已经知道浮力的大小跟排开液体的重力(G_{排})之间有定性关系，(G_{排})越大浮力越大。但浮力(F_{浮})跟(G_{排})之间到底有怎样的定量关系呢？同学们猜想一下。有同学可能猜浮力跟(G_{排})相等，(G_{排})越大，浮力就越大；有的同学会猜想浮力与(G_{排})成正比。到底谁的猜想正确呢？检验猜想的唯一途径就是实验探究。下面我们就来探究浮力的大小(F_{浮})与排开液体所受重力(G_{排})之间的关系。
首先要设计实验，设计实验得知道要测哪些物理量、需要哪些测量工具以及怎么测。这里显然需要测量(F_{浮})与(G_{排})这两个物理量，所以设计任务有两个。
我们先看任务一：测量浮力。用什么方法呢？看这两幅图，这正是上堂课学过的称重法测浮力。先用弹簧测力计测出物体的重力(G_{物})，再将物体浸入液体中，读出弹簧测力计的示数(F_{拉})，然后用称重法公式(F_{浮}=G_{物}-F_{拉})，就可计算出浮力。需要的测量器材有重物、弹簧测力计。这里用的可不是普通烧杯，而是溢水杯。为什么要用溢水杯而不用烧杯呢？如果实验仅测浮力，用烧杯就行。但我们这个实验还要测排开水的重力(G_{排})，回想刚才手压塑料瓶的实验，水会沿着烧杯四处流。而用溢水杯就方便多了，能让液体从溢水口往外溢出，用小桶接住溢出来的水，就能测出排开水所受的重力，任务二也就完成了。
我们来看任务二具体步骤：用弹簧测力计测出小空桶的重力(G_{桶})，然后测出水和空桶的总重(G_{总})，根据测得的数据计算出(G_{排}=G_{总}-G_{桶})。这样需要的器材就有重物、弹簧测力计、溢水杯、小桶。