师:同学们好,今天我们一起学习初中物理八年级下册第七章第二节——怎样比较运动的快慢。在开始本节课之前,我们先来认识一位运动员。图片上高举国旗的,是中国著名短跑运动员苏炳添。2018 年 8 月 26 日,他跑出了 9 秒 92 的百米成绩,打破了亚运会纪录。让我们一起来重温这一激动人心的时刻。
比赛开始,苏炳添起步反应非常快,处于领先,完全压制状态。维金斯先下一城,奥古鲁德在后面追,苏炳添保持住就不错。压线!苏炳添获得亚洲冠军,创造了新的亚运会记录——9 秒 92,绝对实力,毫无悬念。在苏炳添这种超级状态下,他在 30 米到 60 米加速阶段,表情非常紧张,他拿出了全部能量,将最好的自己释放在跑道上,不给对手机会。启动加速,苏炳添占优,他前面三步非常有力,在加速跑阶段顶住了。但这个阶段很难,因为在体能下降且竞技状态并非最巅峰的时候,对手奋起直追也很快,他硬是顶住了。就像刚才所说,他在整个一年当中专项能力的提升,在此刻完全展现出来,中国队的关注点全在这场争夺上,因为对手挑战的欲望非常强烈。最终,苏炳添以 9 秒 92 的成绩获得亚运会冠军。
苏炳添通过刻苦训练证明了自己。我们来思考一下,在比赛中我们看到苏炳添跑得最快,判断的理由是什么?
生:有的同学会说,苏炳添跑在最前面。
师:在比较快慢时,只看位置在前是不行的,如果提前跑,即使速度慢,位置也有可能在前面。所以更准确的说法应该是,从起跑线同时起跑,苏炳添跑在最前面。由于跑步的时间一样,苏炳添的位置在最前面,他通过的路程最长,所以他跑得最快。这种比较快慢的方法,我们称之为相同时间比路程。我们在观看体育比赛,比如跑步、游泳的时候,往往都是通过这种方法来比较快慢的,这是观众常用的方法。还有别的看法吗?
生:有的同学会说苏炳添百米赛跑时间最短。
师:没错,比赛结束后会公布每位运动员的跑步时间。同样跑 100 米,苏炳添用时最短,所以他跑得最快。这是另外一种比较快慢的方法,我们称之为相同路程比时间,这是裁判常用的方法,裁判就是依据时间来判定名次的。以上两种方法在生活中也很常用,我们来看两个例子。
第一个例子,比较两次跑步的快慢。我的同事是个跑步达人,喜欢用手机软件记录自己的跑步情况。我们来看一下两次跑步的快慢。为了比较快慢,我们就要看路程和时间。第一次跑步跑了 13.45 公里,用时 1 小时 14 分 10 秒;第二次跑了 13.14 公里,用时同样是 1 小时 14 分 10 秒。通过比较我们发现两次跑步的时间是一样的,第一次通过的路程更长一点。我们用相同时间比路程的方法可以判断出第一次跑得更快一点。
我们再来看第二个例子,比较 Z228 与 G266 的快慢。老师从手机上搜索了六安到合肥的火车,出现了这两个班次。Z228 和 G266 谁更快一点呢?同样分析路程和时间,路程都是从六安站到合肥站,路程一样。Z228 用时 1 小时 7 分,G266 用时 39 分,同样的路程,G266 用时更短,所以运动得更快,这是相同路程比时间。我们根据相同时间比路程或者相同路程比时间,可以判断快慢。
如果时间和路程均不相同,我们又该如何比较呢?我们来看这样一个例子,比较汽车和飞机的快慢。汽车在 120 秒内行驶 3600 米,飞机在 2 秒内飞行 1 千米,时间不一样,路程也不一样,我们该如何比较呢?其实小学时我们就遇到过类似问题,我们可以算出汽车 1 秒运动了多少米,飞机 1 秒运动了多少米。对于汽车,我们用 3600 米除以 120 秒,算出 1 秒运动了 30 米;飞机我们用 1 千米除以 2 秒,1 千米 = 1000 米,所以算出 1 秒运动了 500 米。时间一样,我们发现飞机运动的路程更长,所以飞机更快。这里比较运动快慢的方法和第一种方法类似,不过这里的时间是单位时间 1 秒,我们把这种比较快慢的方法称之为单位时间比路程。根据这种方法,我们可以引出一个比较运动快慢的物理量——速度。
什么是速度呢?物理学中把物体通过的路程与通过这段路程所用时间的比叫做速度。根据这个定义,我们可以写出速度的定义式:速度等于路程除以时间。我们用小写的 v 表示速度,用小写的 s 表示路程,用小写的 t 表示时间,定义式就可以写成 v = s / t。
我们可以看出速度是通过一个比值来定义的,这种定义的方法,我们称之为比值定义法。同样用这种定义方法,我们还定义过密度,密度是质量和体积的比;还有震动的频率,是震动次数与时间的比。我们再来看定义式,从定义式我们可以发现速度的单位应该是长度单位和时间单位组合而成的。长度的基本单位是米,时间的基本单位是秒,速度的基本单位应该是米除以秒,我们写成 m/s,它读作米每秒。如果汽车 1 秒通过的路程为 30 米,速度就记作 30 米每秒。我们怎样知道汽车的行驶速度呢?根据生活经验,我们知道汽车、电动车、摩托车都有速度表,速度表可以显示车辆行驶的瞬时速度。那么速度表的单位是米每秒吗?我们来看一下。我们发现汽车、电动车速度表的表盘上的单位是 km/h,它读作千米每小时,表示车辆每小时行驶多少千米,千米每小时是生活中常用的速度单位。例如道路限速标志牌上的数字单位就是千米每小时,这是一个高速公路的限速牌。上面数字的意义是什么呢?小汽车速度不超过 120 千米每小时,客车速度不超过 100 千米每小时,货车不超过 90 千米每小时。最下面一行最低限速 60,表示所有车辆的速度不能低于 60 千米每小时。
那么米每秒和千米每小时这两个单位有什么关系呢?1 米每秒等于 1 千米每小时吗?我们可以将单位进行换算。1 千米每小时表示 1 小时通过 1 千米,我们可以写成 1 千米÷1 小时。我们将千米化成米,1 千米 = 1000 米,把小时化成秒,1 小时 = 3600 秒,就等于 1000 米÷3600 秒 = 5 / 18 米每秒。同样,1 米每秒就等于 1 米÷1 秒。我们把米换算成千米,1 米 = 1 / 1000 千米,把秒换算成小时,1 秒 = 1 / 3600 小时,就变成了(1 / 1000)千米÷(1 / 3600)小时,算得结果为 3.6 千米每小时。也就是说 1 米每秒不等于 1 千米每小时,1 米每秒应该等于 3.6 千米每小时。知道了这样的关系,我们就可以对单位进行换算。我们来看这样的两个问题:一、汽车行驶的速度为 72 千米每小时,合多少米每秒?二、某同学跑步的速度为 5 米每秒,合多少千米每小时?第一个问题是将千米每小时换算成米每秒,第二个问题是将米每秒换算成千米每小时。72 千米每小时应该等于 72×5 / 18 米每秒,算出结果为 20 米每秒;5 米每秒等于 5×3.6 千米每小时,等于 18 千米每小时。换算过后,我们得出 72 千米每小时 = 20 米每秒,5 米每秒 = 18 千米每小时。
同学们了解一些物体的大致速度吗?书上有一个信息浏览,我们一起来看一下。常见的,例如步行的人速度大约是 1.4 米每秒,约 5 千米每小时;骑自行车的速度大约是人步行速度的 3 倍,15 千米每小时;我们乘坐的复兴号动车组速度接近 400 千米每小时;我们已知的最大速度为光的传播速度 3.0×10? 米每秒,这是物体运动的大致速度。如果需要知道物体运动的准确速度,就需要对速度进行测量。比如同学们知道自己的短跑速度吗?如果需要测短跑的速度,我们该怎么做呢?我们一起来思考以下四个问题:这个实验的原理是什么?需要哪些实验器材?如何进行实验?如何处理实验数据?
生:我想同学们心里已经有了答案。
师:我们可以根据速度的定义式 v = s / t 来计算速度。我们要测量路程 s,就需要皮尺;测量时间就需要停表或者秒表。在实验时,我们可以在室外,比如操场上测出 40 米的路程,每隔 10 米做上一个记号,再选出 4 名计时员,分别站在 10 米、20 米、30 米、40 米处进行计时。我们确定了某一段的路程和对应的时间,就可以根据公式计算出速度的大小。老师以前的学生记录过这样的数据,我们一起来看一下。
