师:大家好,这节课我们继续学习压力的作用效果——第二课时。上节课我们学习了压力的概念,并通过实验探究得出压力的作用效果与压力大小、受力面积有关。为便于比较压力的作用效果,我们引入了压强。压强的公式是压强等于压力比上受力面积,用字母表示为(p = \frac{f}{s})。其中(f)要代入主单位牛,(s)要代入主单位平方米,这样得到压强的单位是牛每平方米。为纪念法国物理学家帕斯卡,将其称为帕斯卡,简称(PA),单位符号也是(PA)。大家试着把压强公式变形,写出另外两个变形公式。
生:第一个变形公式(f = PS),第二个变形公式(s = \frac{f}{p})。
师:非常好。这三个公式使用时要注意,(f)必须代入主单位牛,(s)必须代入主单位平方米,(p)必须代入主单位帕。这节课我们重点学习压强公式的计算。大家把书翻到145页,看这道例题。一辆50吨的坦克停在水平地面上,它的每一条履带与地面的接触面积是1.5平方米,图钉尖的面积是0.05平方毫米,手指对钉帽的压力是20牛,要比较坦克对水平地面、钉尖对墙面压强的大小。要比较压强大小该怎么办?
生:先求出压强大小。
师:用什么求压强大小呢?
生:压强计算公式。
师:对,根据压强计算公式,得先求出压力、受力面积,再求出压强,然后进行比较,这就是本题解题思路。为做到心中有数,我们先写已知条件。已知坦克质量(M1 = 50)吨,吨是质量常用单位,要换算成千克,1吨等于多少千克?50吨等于多少?
生:1吨等于1000千克,50吨等于(5×10^{4})千克。
师:很好。坦克每一条履带与地面接触面积是1.5平方米。图钉尖面积是0.05平方毫米,用科学计数法写成(5×10^{-2})平方毫米,这里平方毫米要换算成平方米,1平方毫米等于(10^{-6})平方米,那(5×10^{-2})平方毫米等于多少平方米?
生:(5×10^{-2}×10^{-6}=5×10^{-8})平方米。
师:对。手指对钉帽的压力(F2 = 20)牛。题目要求比较坦克对水平地面的压强与钉尖对墙面的压强大小。我们先求坦克对水平地面的压力,这个压力等于什么?
生:数值上等于坦克重力。
师:对,等于(F1×g),代入数据(5×10^{4})千克乘以(9.8)牛每千克,大家算一下是多少?
生:(4.9×10^{5})牛。
师:接着求地面的受力面积,坦克有几条履带和地面接触?求地面受力面积该怎么做?
生:两条履带,将1.5平方米乘以2。
师:所以地面受力面积等于多少?
生:3平方米。
师:再用压强公式求坦克对水平地面的压强,代入数据算一下。
生:约等于(1.63×10^{5}PA)。
师:接着求钉尖对墙面的压力,大家看这个图,手指对钉帽的压力,由钉帽传给钉尖,再由钉尖传给墙面,这个压力大小等于什么?
生:手指对钉帽的压力。
师:所以(F2’ = F2 = 20)牛。再来求墙面的受力面积,钉尖与墙面的接触面积就是墙面受力面积,等于什么面积?
生:钉尖的面积。
师:所以(S2’ = S2 = 5×10^{-8})平方米,再利用压强公式代入数据算一下。
生:(4×10^{8}PA)。
师:前面坦克对水平地面压强约等于(1.63×10^{5})帕,图钉尖对墙面压强是(4×10^{8})帕。通过对比发现,图钉虽小,但对墙面压强远远大于坦克对水平地面压强,这是为什么?
生:压强不仅取决于压力,还取决于受力面积。
师:对,这道题解完了,大家总结一下解压强题有几个步骤?
生:三个步骤。
师:第一步先求什么?
生:先求出压力大小。物体自由放置在水平面上时,对水平面压力数值上等于其重力(MG)。
师:第二步求什么?求受力面积要注意什么?
生:求受力面积,要注意倍数关系,像坦克有两条履带,算地面受力面积要乘以2。还要注意单位换算,一平方厘米等于(10^{-4})次方平方米,一平方分米等于(10^{-2})平方米。还要注意受力面积是两个物体相互挤压、相互接触的那部分面积。
师:最后一步呢?
生:利用压强公式求出压强大小。
师:对,这就是利用压强公式解题的三步法。大家会了吗?那我们看下面这道例题。同学质量为50千克,他站立时每只脚与水平地面的接触面积是175平方厘米,求他站立时对水平地面的压强。根据三步法,第一步先求什么?
生:先求对水平地面的压力,数值上等于重力,(50)千克乘以(9.8)牛每千克,等于490牛。
