师:同学们,这节课我们来学习弓的有关知识。当大家看到“功”这个字的时候,可能会想到气功、功劳、劳苦、功高、长工,或者是功不可没、功高盖主等等。那么“功”在物理学中又表示什么含义呢?这节课我们就来了解一下。
首先,咱们来认识一下这节课的学习目标:一、认识机械功的概念;二、理解做功的两个必要条件;三、运用(W = F×s)进行有关的计算。
首先,请大家观察这三张图片。第一张图片是用撬杠撬起大石块,第二张图片是起重机的钢绳提升重物,第三张图片是拖拉机牵引着农具在前进。这三张图片中,不同的机械在工作过程中有没有什么共同特点呢?请大家思考一下。
通过分析,我们可以归纳出这些不同机械工作过程中的两个共同特点。第一个共同特点是,机械在工作时都要对物体施加力的作用;第二个共同特点是,在机械工作时物体都移动了一段距离。这里需要强调的是,距离指的是在力的方向上产生的。
这样,我们就可以归纳出物理学中功的概念:在物理学中,力作用在物体上,并且使物体沿着力的方向移动了一段距离,我们就说这个力对物体做了机械功,简称功。
接着,咱们再来分析这张图片。一名小男孩在用水平的力去推木箱,木箱有两种结果。第一种,木箱纹丝不动,这时我们对木箱进行受力分析,小男孩作用在木箱上的推力为(F_1);第二种情况,木箱被推动了,木箱移动了一段距离(s),再对木箱进行受力分析,这时小男孩对木箱施加的推力为(F_2)。
请大家思考一下,这里的推力(F_1)和(F_2)到底哪个力对木箱的贡献才是有成效的呢?通过对比可以发现,在第二种情况下,(F_2)作用在木箱上,会使木箱沿着它的方向移动距离(s)。像这种情况,我们就说(F_2)对木箱的贡献是有成效的。所以在物理学中,对于功的理解还有第二种方式,那就是力作用在物体上,并产生了一定的成效,我们就说力对物体做了功。
接下来,我们来分析一下这四张图片中对应的力到底有没有对物体做功。
第一张图片是竖直搬起报纸箱的力,第二张图片是行走中搬报纸箱的力,第三张图片是人推汽车的力,但汽车纹丝不动,第四张图是大力士表演拉汽车前进人拉车的力。
我们看第一张图片,竖直把报纸箱搬起,对报纸箱施加的力是竖直向上的,在这个过程中报纸箱的移动方向也是在竖直方向上升的,所以力和距离是同方向的,也就是说距离是在力的方向上产生的。和它类似的是第四张图,人拉车的力是向前的,汽车运动的方向也是向前的,并且产生了一段距离。像这两种情况,有力(F),有距离(s),而且力和距离是同方向的,所以这两种情况下,力对物体是做功的。
另外两张图中力对物体不做功。由此我们可以归纳一下,怎么才能满足做功呢?我们需要有力施加在物体上,同时还可以使物体在力的方向上产生一段距离。只有同时满足这两个条件,才能说力对物体是做功的。
下面我们再来分析一下有哪些不做功的特殊情况。
第一种情况,有力作用在墙上,用了很大的力,但是墙却没有动,这是用了力但是没有距离的一种情况,它属于不做功。
第二种情况,力作用在了物体上,但是力的方向和物体运动的方向是垂直的关系,这种情况的力对物体同样不做功。
第三种情况,物体在光滑的水平面上做匀速直线运动,我们发现物体是有移动距离的,但是这个过程中并没有对物体施加力的作用,所以仍然不做功。
我们来简单归纳一下这三种情况:第一,有力但是没有产生距离,我们称为劳而无功;第二,力和距离的方向是垂直的关系,称为垂直无功;第三,没有力只有距离,这种我们称为不劳无功。这三种不做功的情况大家一定要牢记于心。
下面请大家思考,我们做功的多少和什么因素有关呢?
咱们知道做功需要两个必要条件,是力和力的方向上移动的距离。那么做功的多少,是否和力的大小以及距离的远近有关呢?又或者说做功的多少和力的大小、距离到底有什么样具体的数量关系呢?下面我们来思考一下这三种情况。
第一种情况,用力将木板提升了一米的高度,这时力对木板做了一定的功。
第二种情况,用力将三块同样的木板提升一米的高度,这个力对三块木板同样做了功,那么这个功又是多少呢?
第三种情况,用力将一块木板提升3米的高度,力对物体也做了功。
大家对比一下,这三种情况下,力对物体所做的功到底是不是一样多的呢?根据生活经验,我们知道如果作用在物体上的力越大,物体运动的距离越远,那么力对物体做的功也就越大。所以这三种情况下,力对物体所做的功的多少并不是完全相等的。咱们只能简单做个判断,但是具体是多少我们并不知道。所以要回答这个具体的问题,咱们需要学习一下功的计算。
那么首先我们来看一下,功的大小指的是什么?在物理学中,功的大小表示的是用力与力的方向上产生的距离的乘积大小,就表示做功的多少。我们用公式来表达一下,则是功等于力乘以力的方向上移动的距离。咱们用字母(W)来表示功,力和距离分别用(F)和(s)来表示,所以就得到了功的计算公式(W = F×s)。
接下来我们认识一下各个物理符号的含义以及单位。(W)表示的是功,它的单位,我们赋予它一个新的单位叫做焦耳。力的单位是牛顿,距离的单位则是米。通过公式(W = F×s)计算的话,功的单位可以写成牛·米。也就是说(1)焦耳就等于(1)牛·米。为什么要赋予它一个新的单位呢?我们在之前学习的物理量中也碰到过类似的情况,就是用一位物理学家的名字来作为某个物理量的单位,以纪念这位物理学家。
焦耳同样是一位伟大的物理学家,我们来了解一下焦耳的人生。从这段资料中,我们可以从焦耳这位物理学家的身上学习到一些东西,比如我们知道自学同样很重要,而且真的可以自学成才。另外,焦耳对实验特别感兴趣,这也从侧面说明了兴趣是我们最好的老师。
那么接下来,咱们就运用(W = F×s)这个功的计算公式,来分别计算一下(3)牛的木板被提升的不同情况下,力对物体所做功的多少。
第一种情况,一块木板被提升了一米的高度。那么这个过程中施加在木板上的力所做的功,就等于木板克服重力所做的功。力的大小就是(3)牛,而距离(s)就是一米,(W_1 = F_1×S_1 = 3)牛×(1)米( = 3)焦耳。也就是说在第一种情况下,力对物体做了(3)焦耳的功。
我们再来分析第二种情况。三块木板重力等于(9)牛,所以(W_2 = F_2×S_2 = 9)牛×(1)米( = 9)焦耳。
同样的道理,咱们来分析第三种情况,(W_3 = F_3×S_3 = 3)牛×(3)米( = 9)焦耳。
所以大家发现,功的计算公式运用起来其实也挺简单的。下面我们就通过一段视频来熟悉一下功的计算公式的应用。
小胖子提着重(200)牛的水桶,水平向前走了(10)米,又提着水桶爬上了(6)米高的楼层。小胖子对水桶做了多少功?如果你以为这是一道简单的计算题,用公式(W = Fs),直接用(200)牛乘以((10 + 6))米算得(3200)焦,那就错了。
