师:同学们好,今天由我带领大家学习沪科版八年级第二章第三节“快与慢”的知识。在2021年东京奥运会男子100米赛场上,中国选手苏炳添在半决赛中战胜强劲的美国选手,赢得小组赛第一名。下面我们一起来重温这振奋人心的时刻,同时请同学们思考,坐在观众席上的观众是如何比较运动员快慢的?
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师:细心的同学可能发现了,在即将步入终点时,苏炳添比美国选手多跨入了一步的距离。没错,谁跑在前面,谁运动得就快。由此,我们得到一种比较物体运动快慢的方法:在相同时间内比较,路程越远,运动得越快。那老师想问大家,坐在裁判席上的裁判又是如何比较运动员快慢的呢?从表格中大家可以看到,苏炳添和美国选手的成绩分别为9.827秒和9.829秒。对了,谁用的时间短,谁运动得就快。
由此,我们找到了第二种比较物体运动快慢的方法:在相同路程内比较,运动时间越短,运动得越快。那这里老师有个疑问,如果两个物体运动的路程和时间均不相同,又该如何比较快慢呢?比如在男子400米游泳比赛和男子100米游泳比赛中,两名运动员的成绩分别为3分38.3秒和30.3秒。这两位运动员谁游得快呢?有的同学可能反应过来了,说:“老师,我们可以把时间转换一下。”是的,如果我们用400米除以3分38.3秒,也就是218.3秒,就可以得到1秒内运动员运动的距离为1.83米。而用100米除以30.3秒,得到的是1秒内运动员运动的路程约为3.3米。不难看出,100米赛程的运动员运动得更快。由此我们发现,这又回到了相同时间比较路程的方法来比较物体运动的快慢。我们既可以采用相同时间比较路程,也可以采用相同路程比较时间,那么今天我们就来选择一种方法。
一、我们用路程与时间做比,得到单位时间内物体运动的路程,以此来描述物体运动的快慢。我们把这个比值定义为速度,即路程与时间之比等于速度。在物理学中,速度表示物体运动的快慢。速度的公式为v = s / t,其中s表示路程,t表示时间。那老师有个问题,想请同学们讨论并思考一下:我们可以用相同路程比较时间来形容物体运动的快慢,那能不能用t比s去形容速度呢?有的同学可能想到了,是的,如果用t比s来定义速度,那么物体运动得越快,这个比值反而越小,这与我们常规的思维习惯不太符合,因此我们不采用这种方法来定义速度。
任何一个物理量都有单位,那速度的单位是什么呢?由公式v = s / t可知,在国际单位制中,路程s的单位为米,时间t的单位为秒。因此,速度的国际单位为米每秒,读作“米每秒”或“米·秒?1”。这里请同学们注意,由于速度的单位是由路程与时间单位组合而来的,所以我们把它称为组合单位。那同学们知道生活中常见物体的速度大小是多少吗?我们一起来看看。例如,人步行的速度约为1.1米每秒,自行车的骑行速度约为5米每秒,普通列车的行驶速度约为40米每秒,雨燕的最快速度可达48米每秒。在交通运输中,速度还有千米每小时这个单位。那同学们想一想,米每秒和千米每小时之间该如何换算呢?老师猜想有的同学已经算出来了,接下来老师就带领大家一起算一算。
1米每秒 = 1米 / 1秒 = (1 / 1000)千米 / (1 / 3600)小时 = (1 / 1000)×(3600 / 1)×千米 / 小时 = 3.6千米每小时。由此我们得到,1米每秒等于3.6千米每小时,反之,1千米每小时等于1 / 3.6米每秒。
好啦,接下来请同学们试一试。老师猜想应该有同学已经算出来了,下面我们一起来算算看:20米每秒等于多少千米每小时呢?我们可以把米每秒直接换算成3.6千米每小时,代入可得:20米每秒 = 20 × 3.6千米每小时 = 72千米每小时。同理,54千米每小时等于多少米每秒呢?我们也可以把1千米每小时等于1 / 3.6米每秒直接代入,得到:54千米每小时 = 54 ×(1 / 3.6)米每秒 = 15米每秒。
说到这,大家知道速度的物理意义是什么了吗?对,速度就是表达物体运动快慢的物理量。那同学们来看一看,20米每秒是什么意思呢?对,它表示物体在1秒内通过的路程为20米。那20千米每小时又表示什么呢?它表示物体在1小时内通过的路程为20千米。那老师想问问大家,20米每秒和20千米每小时谁更大呢?
细心的同学可能发现了,20米每秒等于72千米每小时,所以20米每秒更大一些。说到这,我们认识和了解了速度,那速度该如何进行计算呢?下面我们就以此题为例,给大家讲解一下速度的计算过程。
例:声音在空气中传播的速度约为340米每秒,需要多长时间才能听到距你1千米处产生的雷声?
在速度的计算过程中,总共分为四步:已知、求、解、答。在解题过程中,大家记住要带入公式和数字,后面要配上正确的单位,如果有必要,计算时还可以增加一定的文字说明。接下来我们就以此题的完整解题过程给大家做示范。
已知:声音的传播速度v = 340米每秒,路程s = 1千米。
求:听到雷声所需要的时间t。
解:由v = s / t可得,t = s / v = 1千米 / 340米每秒 = 1000米 / 340米每秒 ≈ 2.94秒。
答:需要约2.94秒才能听到距你1千米处产生的雷声。
现在大家会计算了吗?接下来请同学们自己来试一试,比较一下这三个物体运动快慢。
短跑运动员5秒内跑了50米,我们可以算出他的速度约为10米每秒。羚羊奔跑的速度为20米每秒。汽车的行驶速度是54千米每小时,经过换算等于15米每秒,因此本题选C。
说到这,老师想问一问大家,你们知道生活中机械运动有哪些方式吗?细心观察的同学可能已经想到了,对,有类似于过山车这样的曲线运动,也有类似于火车这样的直线运动,因此我们可以把机械运动分为曲线运动和直线运动。那同学们再来看一下这两幅图片有什么特点呢?
通过观察我们发现,在图甲中,小车每隔相同的时间通过的路程相等,我们称之为匀速直线运动。而在图乙中,小车每隔相同的时间通过的路程不相等,我们称之为变速直线运动。因此,我们可以把直线运动再次区分为匀速直线运动和变速直线运动。那究竟什么是匀速直线运动呢?我们一起来看一个现象。
