师：同学们好，这节课由我带领大家一起学习沪科版物理八年级全一册第五章第四节——密度知识的应用。当下网络最流行的是什么？无疑是直播带货。前不久，我看到一条新闻，大量网友在某直播平台以199元的价格买到了所谓的千足金手镯。后面的故事大家看标题也能猜到，这些所谓的金手镯材料多以铜为主，成本仅8.5元。那么我们该如何鉴别手镯的材质，它究竟是金还是铜做的呢？我们知道，金和铜两种物质在颜色和硬度上非常相似，难以用肉眼直接判别。有同学一定想到了，我们可以利用物质的密度进行鉴别。没错，本章第三节我们学习了密度这一新的物理量，它是由某种物质组成的物体，其质量与体积的比值。密度公式为：密度等于质量比体积，即ρ = m / V 。
自然界中的物质种类繁多，课本中给出了一些常见物质的密度。比如我们刚刚提到的金，它的密度为19.3×103千克每立方米，而铜的密度为8.9×103千克每立方米。除此之外，课本中还给出了一些常见气体的密度，在0摄氏度、一个标准大气压下，空气的密度为1.29千克每立方米。
从密度表中我们不难发现，一般情况下，物质的种类不同，其密度也不同。我们说密度是物质的一种特性，运用该性质能够帮助我们鉴别不同的物质。就像本节课提到的鉴别手镯材质，我们可以利用本章第二节的内容，用天平测量出手镯的质量，用量筒或溢水杯测量出手镯的体积，代入密度公式进行计算，再将计算出的结果与密度表中金和铜的密度进行对比，从而判断手镯的材质。
同时，我们将密度公式进行变形，能够得到它的另外两个公式，分别是m = ρV ，结合密度表可以帮助我们估测质量；还有V = m / ρ ，同样结合密度表可以帮助我们估测体积。下面我们通过几道例题来体会密度知识在生活中的应用。
第一题，某景区售卖的实心小铜牛旅游纪念品体积为40立方厘米，质量为200克。请同学们判断该小铜牛旅游纪念品是纯铜制成的吗？
同学们注意，本题与课堂开始提出的鉴别手镯材质类似，我们可以根据密度公式计算铜牛纪念品的密度，并与密度表中铜的密度进行比较来判断是否为纯铜制成。运用公式ρ = m / V ，代入铜牛的质量200克、体积40立方厘米，算出结果为5克每立方厘米。通过查阅密度表，我们知道铜的密度为8.9克每立方厘米，该纪念品的密度小于铜的密度，所以我们判断该实心铜牛纪念品不是纯铜制成的。
生活中，相比于铜牛纪念品这样的固体，气体具有较强的流动性，不易测量质量。下面我们来看如何利用密度知识帮助我们测量周围空气的质量。
例二，同学们课后估测教室空气的质量，已知空气的密度为1.29千克每立方米。所得下列结果中最为合理的是：A. 2.5千克；B. 25千克；C. 250千克；D. 2500千克。
该题我们可以运用公式m = ρV进行计算。在使用公式前，我们先要利用长度的测量估测出教室的长宽高，然后算出教室的容积，再代入公式进行计算，便可算出教室内空气的质量。一般情况下，教室的长大约为10米，宽约为5米，高约为4米，那么教室的容积为长×宽×高，即10米×5米×4米 = 200立方米。将该体积代入计算式m = ρV ，用空气密度1.29千克每立方米乘教室的容积200立方米，计算出结果为258千克，与之接近的，我们应该选择C选项。
我们看到，教室中的空气看似无形，但其质量比很多同学想象中的要大得多，大约相当于4 - 5个普通中学生的质量。除此之外，我们运用公式V = m / ρ可以估测一些体积庞大的物体的体积，比如巨大的石碑。但是生活中更多的是体积较小的物体，比如一些厚度很薄的物体，我们也可以灵活运用密度知识来解决相关问题。
请看例3，某兴趣小组测得一长方形薄铝板的长为5米，宽为1米，测得其质量为13.5千克。从密度表上查得铝的密度为2.7×103千克每立方米。请同学们思考，这块铝板的厚度是多少呢？
本题中，我们已知了铝的密度以及铝板的质量，可根据公式V = m / ρ求出铝板的体积。同时大家也知道，该体积等于铝板的底面积乘高，也就是它的厚度，所以我们可以根据V = SH反过来求出铝板的厚度。
首先，用公式V = m / ρ，代入铝板的质量13.5千克以及铝板的密度2.7×103千克每立方米，计算出铝板的体积为5×10?3立方米。我们知道该体积等于铝板的底面积乘铝板的厚度，所以铝板的厚度为体积5×10?3立方米除以铝板的底面积5米×1米，最终结果为1×10?3米，即1毫米。
综上，我们看到密度知识在生活生产中有着广泛的应用。我们利用密度是物质的特性，借助密度公式帮助我们鉴别物质。同时，根据密度公式的两个变形式，我们可以粗测物体的质量或者体积。接下来我们通过空心问题，综合运用三种办法体会密度知识的应用。
请看综合应用，一个铁球质量为156克，体积为50立方厘米，已知铁的密度为7.8克每立方厘米。请同学们思考：一、这个铁球是空心的还是实心的？二、如果是空心的，空心体积有多大？
该题中给出的质量156克，无论该球是否为空心，它都是组成该球的铁的质量；而体积50立方厘米，若该球为实心球，则是组成该球的铁的体积；若为空心球，这50立方厘米当中就包含了空心部分的体积。
有同学想到从密度的角度判断，一个同样体积大小的实心球和一个同样体积大小的空心球，空心球的质量较小，那么空心球的密度也较小。所以我们可以计算该球的密度与铁的密度进行对比，判断该球是否为空心。
我们用公式ρ = m / V ，代入铁球的质量156克、体积50立方厘米，计算出其密度为3.12克每立方厘米，远小于铁的密度，所以我们判断该球是一个空心球。
也有同学想到，既然同等体积下空心球的质量小于实心球的质量，那么我们从质量的角度，50立方厘米的球若为实心球，它的质量应该大于同等体积下的空心球。所以我们求出50立方厘米的实心球质量，用公式m = ρV ，用铁的密度7.8克每立方厘米乘球的体积50立方厘米，计算出的结果为390克，大于题目中所给的球的质量156克。
细心的同学继续思考，实心球比空心球的质量多出了多少？经过计算，不难发现多出了234克。同学们，这234克是谁的质量？对，这234克正是实心球比空心球多出的一个与空心部分体积大小相等的实心铁球的质量。所以我们可以利用这234克求出实心铁球的体积，也就是题目中空心球空心部分的体积。