师：同学们好，请准备好学习任务单，开始今天的学习。今天，我们一起来学习平均速度与瞬时速度。通过上节课的学习，大家了解到做匀速直线运动的物体，在运动过程中速度保持不变。但在生活中，绝大多数物体做的是变速运动。
大家看这些图片：100米赛道上的运动员，跑步过程中有加速阶段，最后冲刺阶段速度增加，中间过程因体力消耗速度可能下降，所以100米赛场上运动员运动时速度大小是改变的。同样，游泳池中的运动员运动时也是变速的。正在降落的飞机，下落过程中速度越来越小，最终停在地面。平直公路上行驶的汽车，车流量小的时候运动得快，堵车时运动得慢。这四幅图中物体运动的共同点就是都在做变速运动。
在前面的学习中，我们知道物体运动的快慢可以用速度来表示，那么做变速运动的物体的运动快慢用什么表示呢？在物理学上，我们用平均速度来表示做变速物体运动的快慢情况。平均速度是指做变速运动的物体通过的路程和所用时间的比值，公式为$\overline{v}=\frac{s}{t}$，$\overline{v}$表示平均速度，$t$表示时间，$s$表示在这段时间内物体通过的路程。
平均速度的国际单位和我们前面学的速度单位一样，是米每秒，生活中常用的速度单位是千米每小时。这两个单位之间的换算关系是：1米每秒等于3.6千米每小时。平均速度的物理意义是用来表示做变速运动的物体在一段路程内或一段时间内运动的快慢情况。生活中绝大多数物体做变速运动，下面我们通过示例来解释平均速度。
在2004年雅典奥运会上，我国选手刘翔在110米男子跨栏决赛中，以12.91秒的成绩打破世界纪录，夺得冠军，他是我国在这一项目上首位获得金牌的运动员。下面我们通过视频来看一下刘翔在赛场上的高光时刻。
这是刘翔在赛场上每跨过一个栏时的时刻表，请同学们分析表中的数据，判断刘翔在哪两个栏之间跑得最快。大家有没有疑问，刘翔在整个过程中运动的快慢是不是一样的呢？
现在我们来分析这个表格。第一行显示的是时间，第二行显示的是栏数，整个赛场上共有10个栏，意味着刘翔要跨过10个栏。第三行显示的是距离，也就是刘翔每跨过一个栏时距离起点的位置。比如，时间为2.1秒时，刘翔跨过第一个栏，此时距离起点13.72米；时间为3.3秒时，跨过第二个栏，距离起点22.86米；时间为4.3秒时，跨过第三个栏，距离起点32米；时间为11.3秒时，跨过第10个栏，距离起点95.98米；时间为12.91秒时，刘翔跨过终点高塔，距离起点110米，即12.91秒时刘翔跑完了全程。请同学们按照任务单上的提示，算出刘翔在每两个栏之间的平均速度，通过计算的数据来分析刘翔在整个跨栏过程中运动的快慢是否一样，同时找出他在哪两个栏之间跑得最快。
这是老师提前算好的刘翔在每两个栏之间的速度大小，同学们看看和你们算的结果是否一致，我们一起来分析这些数据。从起点到第一个栏之间，刘翔的平均速度是6.53米每秒；从第一个栏到第二个栏之间的速度为7.62米每秒；后面依次为9.14米每秒、10.16米每秒、9.14米每秒、8.31米每秒、9.14米每秒、9.14米每秒、9.14米每秒；最后到达终点时的平均速度为8.71米每秒。
通过这些数据我们可以发现，刘翔在整个运动过程中做的是变速运动，起跑阶段速度相对较小，中间阶段速度较大，很明显他在第三个两栏之间速度最大，即他在第三个两栏之间运动得最快。
这张图片大家应该不陌生，我听到有同学回答是苏神苏炳添。在2021年东京奥运会上，我国选手苏炳添在男子短跑100米半决赛中，以9秒83的成绩进入决赛。下面我们来看一下苏炳添的比赛。（播放比赛视频）现场比赛发枪，苏炳添起跑加速不错，苏炳添领先顶住，苏炳添加速，苏炳添加速，保持住，苏炳添冲刺……这组非常接近，但苏炳添应该有了。苏炳添这一枪跑得完美，非常棒。苏炳添在整个跑步过程中速度越来越快，以9秒83的成绩跑完了100米的路程。同学们，你们能算出苏炳添跑完100米路程的平均速度吗？
路程$s = 100$米，时间$t = 9.83$秒，代入公式$\overline{v}=\frac{s}{t}$，可得$\overline{v}=\frac{100}{9.83} \approx 10.17$米每秒。10.17米每秒意味着苏炳添每秒钟可以跑10.17米，这个速度相当惊人。
平均速度不仅可以反映做变速直线运动的物体的运动情况，生活中做曲线运动的物体的运动情况，依然可以用平均速度来反映。这是老师在手机上搜索的从北京南站到济南西站的高铁路线图，从图上可以看出高铁走的是曲线。这个表格是G41次列车从北京到济南的时刻表，列车从北京到济南的运动过程中，速度是怎样变化的呢？同学们来分析一下这个时刻表。从表中可以看出，列车从北京开出的时间是19点15分，中间经过德州站，到达德州的时间是21点35分，从北京到达德州总共历时2小时20分钟，运行了377千米。接着21点39分列车从德州开出，于22点35分到达济南。
从表中还可以看出，北京到达济南的总里程是495千米，列车总共运行3小时20分钟。请同学们算一下G41次列车由北京行驶到德州的平均速度是多少，再算一下由北京行驶到济南的平均速度是多少。
我们代入平均速度公式$\overline{v}=\frac{s}{t}$，北京到德州的平均速度$\overline{v}=\frac{377}{2\frac{1}{3}} \approx 161.8$千米每小时（$2$小时$20$分钟换算为$2\frac{1}{3}$小时）；从北京到济南的平均速度为$\frac{495}{3\frac{1}{3}} = 148.6$千米每小时（$3$小时$20$分钟换算为$3\frac{1}{3}$小时）。也就是说，列车从北京到济南的运动速度是变化的。
同学们再来想一想这个问题，平均速度和速度的平均值相等吗？这是作业任务单上的一个题目，请同学们在作业任务单上写一写解题过程。一辆汽车在平直的公路上行驶，已知汽车通过前一半路程的平均速度为$V_1$，通过后一半路程的平均速度为$V_2$，求该汽车通过全程的平均速度。根据平均速度的定义，平均速度等于总路程除以总时间。所以在写这题时，一定要表示出总路程是多少，总时间是多少。同学们在做这类运动学问题时，一定要画出运动线路图，这样便于解题。我们一起来看一下解题思路。