师：同学们，欢迎来到牛老师的课堂。今天我们要学习的内容是水溶液中有关守恒的微专题复习。首先，我们来了解一下教学目标。下面，我们以一道例题回顾以往的知识。
有硫酸锰、硫酸铝形成的混合溶液，100毫升中硫酸根离子的物质的量浓度为0.1摩尔每升。加入0.25摩尔每升氢氧化钠溶液，使生成的白色沉淀恰好不再溶解，消耗氢氧化钠溶液体积为100毫升。那么，过滤所得滤液中偏铝酸根离子的物质的量浓度为多少呢？
本题有多种解法，最常规的方法是方程组法。我们设硫酸镁的物质的量为x摩尔，硫酸铝为y摩尔。根据题干，混合溶液100毫升中硫酸根离子的物质的量浓度为0.1摩尔每升，可列出：x + 3y = 0.1摩尔每升 × 0.1升。
加入0.25摩尔每升氢氧化钠溶液使生成的白色沉淀恰好不再溶解，这说明硫酸镁与氢氧化钠完全反应生成氢氧化镁，硫酸铝与氢氧化钠反应时先生成氢氧化铝沉淀，后立刻被氢氧化钠溶解生成偏铝酸钠。x摩尔的镁离子需要2x摩尔的氢氧化钠，y摩尔硫酸铝中铝离子的物质的量为2y摩尔，需要8y摩尔的氢氧化钠。由此我们得出另一个等式，两式联立求解，得出x和y的数值，其中硫酸铝的物质的量为0.0025摩尔，铝离子和偏铝酸根离子的物质的量为0.005摩尔。所得滤液中偏铝酸根离子的物质的量浓度为0.005摩尔除以此时混合溶液的体积200毫升，就能得出答案。
同学们思考一下，本题有没有其他简单的方法可以计算出来呢？所得滤液中除了偏铝酸根离子之外，还含有其他哪些离子呢？不难分析出，溶液中还含有钠离子、硫酸根离子以及极其少量的氢离子和氢氧根离子。我们知道溶液应该显电中性，钠离子所带的正电荷量应该与溶液中的阴离子所带的负电荷量相等。由此我们列出一个等式，由于一个硫酸根离子带有两个单位的负电荷，同学们在书写时不要把这个2给遗漏了。带入具体数值后，我们很快就得出了答案。
两个方法相比较，很显然这后一个方法更为简单，它涉及到了溶液中的一种守恒关系，我们称为电荷守恒。今天这节课，我们就来具体学习水溶液中的三种守恒关系：电荷守恒、物料守恒和质子守恒。
书写电解质溶液中粒子浓度的三种守恒关系，一般从单一溶液和混合溶液两个角度来进行分析讨论。其中，反应过程中不同阶段粒子浓度关系的判断更是重点和难点。解答这一类问题的关键就是利用电离和水解的理论，尤其是不能遗漏多级电离、多级水解，要准确判断溶液中的粒子成分及其量的关系。下面我们来逐步突破这个重难点。
电荷守恒本质就是溶液呈电中性。在电解质溶液当中，阳离子正电荷总数应该等于阴离子负电荷的总数。我们在该等式的两端同时除以阿伏加德罗常数，就可以得到阳离子正电荷总物质的量等于阴离子负电荷总物质的量。继续在两侧同时除以溶液的体积，我们就得到了各阳离子物质的量浓度与其所带电荷数的乘积之和，等于各阴离子物质的量浓度与其所带电荷数的乘积之和。
我们来具体分析一下碳酸钠溶液中的电荷守恒式。首先分析溶液中所有的电离和水解的过程，包括碳酸钠的电离和水的微量电离。电离出的碳酸根离子会发生水解，生成碳酸氢根离子和氢氧根离子；碳酸氢根离子会继续发生水解，生成碳酸分子和氢氧根离子；当然，也有极少量的碳酸氢根离子会电离，产生碳酸根离子和氢离子。
梳理清楚这些，我们就不难发现，溶液中所有的离子包括钠离子、氢离子、碳酸根离子、碳酸氢根离子和氢氧根离子。根据钠离子的浓度乘以一个钠离子带一个单位的正电荷，加上氢离子的浓度乘以一个氢离子带一个单位的正电荷，应该等于碳酸根离子的浓度乘以每个碳酸根离子带两个单位的负电荷，加上碳酸氢根离子的浓度乘以一个单位负电荷，加上氢氧根离子的浓度乘以一个单位的负电荷。
需要提醒同学们的是，电荷守恒式中的各离子浓度并不是简单地进行相加。例如，本题里碳酸根离子浓度前的系数2就表示一个碳酸根离子是带有两个单位负电荷的，同学们千万不能把它遗漏了。
梳理清楚这些后，请同学们按照上面的方法，试着写出碳酸氢钠溶液中的电荷守恒式。相信同学们应该很快就能分析清楚碳酸氢钠溶液中所有的电离和水解过程，得出溶液中的离子也是钠离子、氢离子、碳酸根离子、碳酸氢根离子和氢氧根离子。所以碳酸氢钠溶液中的电荷守恒式与刚才例子的答案完全相同。
物料守恒式的本质就是原子个数守恒。在电解质溶液当中，由于某些粒子发生了电离或者水解，相关元素的存在形式发生了改变，但元素的种类和原子的个数是不会发生改变的。
我们来试着写出0.1摩尔每升碳酸钠溶液的物料守恒式。首先找出碳酸钠化学式中某两种元素的原子存在的数量关系，相信同学们可以找到多组，例如钠原子的个数等于两倍的碳原子的个数。当然也会有同学能写出钠原子与氧原子、碳原子与氧原子之间的数量关系。那么问问同学们，在氢氧化钠的溶液当中，后两组关系依然成立吗？不成立了，因为溶液中有大量的水分子，意味着氧原子的个数会发生改变。所以我们找到了第一组关系，这是永恒成立的核心关系。
找到了它，下面我们就来分析一下钠元素与碳元素具体的存在形式。在溶液当中，钠元素仅以钠离子的形式存在，而碳元素则有多种存在形式。碳酸根离子会水解生成碳酸氢根离子，碳酸氢根离子又会水解得到碳酸分子。整个过程当中，虽然过程较为复杂，但是碳原子的个数不会发生改变。所以我们得到碳酸氢根离子的浓度加上碳酸氢根离子的浓度，加上碳酸分子的浓度一定等于0.1摩尔每升，钠离子的浓度等于0.2摩尔每升。
我们就得出了物料守恒式。需要提醒同学们的是，不能漏写或者颠倒离子浓度的系数。例如本题中系数2表示的是钠离子浓度，是溶液中各种含碳原子总浓度的两倍。
下面请同学们按照这样的解题思路，思考写出碳酸氢钠溶液中的物料守恒式。相信同学们很快就发现了碳酸氢钠的化学式中钠原子等于碳原子。钠元素和碳元素在溶液中存在的形式与刚才例子中的情况完全相同。那么大家想想，碳酸氢钠溶液的物料守恒式与刚才例子的答案也相同吗？不相同了，没有系数2了。
好，我们来对比一下碳酸钠和碳酸氢钠溶液的电荷守恒式和物料守恒式，大家会发现我们需要具体物质具体分析，不能够死记硬背。
在数学上，如果两个等式成立，则对这两个等式相加或相减等做数学运算，最终得到的等式依然是成立的。例如，本题中我将碳酸钠溶液中的物料守恒式的钠离子浓度带入到电荷守恒式中，消除掉钠离子浓度这一项后，我们会得到一个新的等式。同样的方法，在碳酸氢钠溶液中经过数学处理后也得到了一个新的等式，这样的等式我们称为质子守恒式。
在电解质溶液中，由于电离、水解等过程的发生，存在质子（也就是氢离子）的得失，且得到的质子数一定等于失去的质子数。我们来具体理解一下。首先要找到溶液中的基准物质，什么叫做基准物质呢？就是能够得失氢离子的物质。例如水分子得到了氢离子变成了水合氢离子，我们简写为氢离子，失去氢离子变成了氢氧根离子，而这个过程当中失去的质子数一定等于得到的质子数。我们用这样的方法继续寻找溶液中是否存在其他能够得失氢离子的物质，分析出对应的产物。