师：同学们好，欢迎来到课堂，今天我们来学习化学平衡的第三课时——化学平衡常数。什么是化学平衡常数呢？这得从两位科学家说起。1864 年到 1879 年，挪威数学家古德贝格和化学家瓦格做了约 300 个实验，经过深入分析推理，确立了质量作用定律：部分化学反应的速率与各反应物的浓度幂之积成正比，这里的幂指各反应物前的化学计量数。
比如对于这个可逆反应，我们可以列出速率方程：$v_{正}=k_{正}×c(H_{2})×c(I_{2})$，$v_{逆}=k_{逆}×c^{2}(HI)$ 。这两个方程中，$k_{正}$、$k_{逆}$被称为速率常数，在一定温度下保持不变。
当反应达到平衡时，$v_{正}=v_{逆}$，即$k_{正}×c(H_{2})×c(I_{2}) = k_{逆}×c^{2}(HI)$ 。移项可得$\frac{k_{正}}{k_{逆}}=\frac{c^{2}(HI)}{c(H_{2})×c(I_{2})}$ 。设$k = \frac{k_{正}}{k_{逆}}$ ，因为$k_{正}$和$k_{逆}$均为常数，所以平衡时$k$也为常数。
那么由质量作用定律推导出的这个结论是否符合事实呢？我们用数据说话。看这张表格，数据都是在 730.6K 时测量的，共 6 组实验。一、二、三组实验只投入氢气和碘蒸气，四、五、六组实验只投入碘化氢气体，它们初始浓度不同，达到平衡时三者的浓度也毫无规律。
关键看最后一栏，$ \frac{c^{2}(HI)}{c(H_{2})×c(I_{2})}$ 的比值是不是常数呢？我已计算出结果，大约都为四十八点几，平衡时$k$数值平均值为 48.70 。通过分析能得到什么结论？首先，$ \frac{c^{2}(HI)}{c(H_{2})×c(I_{2})}$ 为常数；其次，常数$k$和起始加入的反应物浓度无关。
如果换个温度，此反应的$k$值还会相同吗？再看 698.6K 时的实验数据，共 4 组实验，一、二、三组实验只投入氢气和碘蒸气，第四组实验只投入碘化氢，它们浓度各不相同，平衡时三者浓度同样无规律。
看最后一栏数据，大约都为五十四点几，平均值为 54.47 。对比两个温度下的平均$k$值，698.6K 时平均$k$值为 54.47 ，730.6K 时平均$k$值为 48.70 ，由此得出：温度改变，$k$值也发生改变。
下面归纳一下刚才的学习内容。对于这个可逆反应达到平衡时，有三点结论：第一，$k = \frac{c^{2}(HI)}{c(H_{2})×c(I_{2})}$ 为常数；第二，$k$值和起始加入的反应物浓度无关；第三，温度改变，该常数也发生改变。
以上结论是只适用于某一特定反应，还是适用于所有可逆反应呢？需要另找一个反应体系证明。用这些数据来确认：二氧化硫与氧气反应生成三氧化硫，这个反应$k$的表达式为$k = \frac{c^{2}(SO_{3})}{c^{2}(SO_{2})×c(O_{2})}$ 。这里做了两个温度下的四个实验，起始浓度不同，平衡时浓度也杂乱无章。
看最后一栏数据，在温度$T_{1}$时，平均$k$值为十九点三几，温度$T_{2}$时平均$k$值为七点八几。从这些实验数据可知，对于这个可逆反应体系，达到平衡时，与前面所得结论完全吻合。
事实上，更多实验表明，所有可逆反应都存在相同规律。在可逆反应达到平衡时，生成物的浓度幂之积比上反应物的浓度幂之积为常数。我们把它以概念形式固定下来，方便使用，这个概念就是今天要讲的化学平衡常数。
现在可以给化学平衡常数下定义了：在一定温度下，当一个可逆反应达到平衡时，生成物的浓度幂之积与反应物的浓度幂之积的比值是一个常数，用$k$来表示。对于这个可逆反应，$k$表达式为屏幕所示，其中化学计量数$a$、$b$、$c$、$d$在$k$的表达式中以指数形式出现。通过学习可知，影响化学平衡常数的因素只有温度，其他外界条件如浓度、压强、催化剂等的变化对$k$值无影响。
那么化学平衡常数有什么意义呢？它可以定量衡量化学反应进行的程度，$k$值越大，反应进行的限度越大。一般来说，当$k > 10^{5}$时，该反应基本完全进行；而$k < 10^{-5}$时，则认为该反应难以进行。
看这个例子，人工固氮对工农业生产很重要，判断常温下能否利用这个反应进行固氮。给出化学方程式和$k$值，在 298K（常温）时，此反应$k$值太小，为$10^{-30}$ ，远远小于$10^{-5}$ ，所以氮气和氧气基本不反应，说明常温下用此反应固氮不可能，没必要在常温下做此固氮实验，以免浪费人力物力。
使用化学平衡常数时有哪些注意问题呢？
第一，$k$值与温度有关，给出$k$值时必须指明温度。
第二，平衡常数的大小与反应快慢无关，即$k$值大，反应速率不一定大。
第三，固体、纯液体和稀溶液中的水的浓度为定值，不出现在表达式中。比如四氧化三铁与氢气反应生成铁和水蒸气，四氧化三铁和铁是固体，浓度为常数，在$k$的表达式中不出现它们，此反应$k$的表达式为$\frac{c^{4}(H_{2}O)}{c^{4}(H_{2})}$ 。再如重铬酸根与水反应生成铬酸根与氢离子，在稀溶液中，水的浓度为常数，反应$k$的表达式为$\frac{c^{2}(CrO_{4}^{2 - })×c^{2}(H^{ + })}{c(Cr_{2}O_{7}^{2 - })}$ 。
第四，平衡常数的表达式与方程式的计量数有关。比如合成氨反应，化学方程式有两种写法，化学计量数不同。比较这两个反应$k$的表达式，会发现由于化学计量数不同，$k$表达式不同，相同温度下$k$值大小也不同，所以$k$的表达式和$k$值与化学方程式密切相关。
下面看化学平衡常数的计算。看这道例题，来自教材第 29 页。例一，在某温度下，将氢气和碘蒸气各 0.1 摩尔的气态混合物充入 10 升密闭容器中，充分反应达平衡后测得氢气浓度为 0.008 摩/升。
第一小题，求该反应的平衡常数。根据题意，先列出反应的化学方程式，在方程式下方标出三个量：起始浓度、变化浓度和平衡浓度。题中可先算出起始浓度分别为$0.010$、$0.010$和$0$。达到平衡后，氢气浓度为$0.0080$，进而求出氢气变化浓度为$0.0020$摩/升。因为变化浓度之比等于化学计量数之比，所以可求出碘蒸气和碘化氢的变化浓度分别为$0.0020$和$0.0040$摩/升，再求出它们的平衡浓度分别为$0.0080$和$0.0040$。把平衡时的浓度代入$k$的表达式，最终算出此反应的$k$为$0.25$，最后写出答案。
本题解题用了三段式法，先写出化学方程式，列出起始浓度、变化浓度和平衡浓度三个量，再根据变化浓度之比等于计量数之比，算出各物质的量或物质的量浓度。
用三段式法求解第二小题，在上述温度下，该容器中若通入氢气和碘蒸气各 0.20 摩，求达到平衡状态时各物质的浓度。
先设氢气的变化浓度为$x$摩/升，列出方程式并标出起始浓度、变化浓度和平衡浓度。根据变化浓度之比等于计量数之比，可判断氢气、碘蒸气和碘化氢浓度变化分别为$x$、$x$和$2x$，从而求出它们的平衡浓度都用$x$表示。把平衡时的浓度代入$k$表达式等于$0.25$，因为温度不变，$k$值不变，这个$0.25$来自前一小题，从而求出$x = 0.004$摩尔/升，最终再求出其他物质的浓度，写出答案。
再看第三小题，第二小题中的反应达到平衡后，求氢气与碘蒸气的转化率。什么是转化率呢？转化率针对反应物，计算公式为：转化率 = $\frac{变化量}{起始量}×100%$ 或 $\frac{变化浓度}{起始浓度}×100%$ ，通常用$\alpha$表示。在工农业生产中，反应物转化率越高越好。本小题中，因为氢气和碘蒸气变化浓度相同，起始浓度也相同，代入转化率公式可算出它们的转化率都为$20%$。这里发现，当起始加入的反应物氢气和碘蒸气的量相同时，它们的转化率相同，推广到一般情况就是：当两反应物的初始投料比等于化学计量数之比时，则二者的转化率一定相同，这是解题的意外收获。
下面看一道思考题，1864 年，法国化学家德维尔通过实验证明，一定温度下固体物质分解时，其分解压力（即气体压强）是一个定值，与固体质量无关。以碳酸钙分解为例解释德维勒的观点，此反应$k$的表达式为$k = c(CO_{2})$ ，因为碳酸钙和氧化钙都为固体，不出现在表达式中。温度不变，平衡常数就不变，二氧化碳浓度也不变。一定温度时，气体的浓度与压强成正比，所以分解压力是一个定值，也就是说不管投入多少碳酸钙，达到平衡时，二氧化碳的压强始终相同。
通过前面学习知道温度对化学平衡常数有影响，那么温度是如何影响平衡常数的呢？1884 年，法国化学家勒夏特列提出著名的平衡移动原理，这是根据上千次实验总结出的经验规律。
根据该原理判断这个反应：二氧化硫与氧气反应生成三氧化硫，$\Delta H = - 197$千焦/摩，升温之后平衡常数$k$将如何变化，能得出什么结论？观察这个热化学方程式，$k$表达式为$k = \frac{c^{2}(SO_{3})}{c^{2}(SO_{2})×c(O_{2})}$ ，此反应正反应是放热反应，升温平衡逆向移动，$k$的分子减小，分母增大，$k$值就减小。
由此可由平衡移动原理得出结论：放热反应随着温度升高，平衡常数减小；吸热反应随温度升高，平衡常数增大。
刚才从平衡移动原理推出上述结论，平衡移动原理只是实验归纳出的经验规律，能不能从理论角度证明呢？100 多年前，荷兰化学家范特霍夫证明出结果。他 1901 年成为第一位获得诺贝尔化学奖的科学家，年轻时被誉为绝世天才，一生成就无数。1889 年他提出范特霍夫方程：$lgK = - \frac{\Delta H}{RT} + C$ ，其中$R$和$C$为常数。根据该方程，对于放热反应，$\Delta H < 0$ ，温度升高，$K$减小；温度降低，$K$增大。
回顾两位科学家事迹，勒夏特列通过实验归纳出平衡移动原理（经验规律），范特霍夫通过理论加以证明。可见，反复实验，归纳总结为经验规律，最后理论证明，是科学研究的重要途径。
看这道练习，反应一和反应二随温度升高其平衡常数的变化如图所示。判断反应一和反应二是放热反应还是吸热反应？观察坐标图，横坐标为温度，纵坐标为平衡常数。反应一平衡常数随温度升高而增大，说明该反应升温平衡正向移动，反应一为吸热反应；反应二与之相反，为放热反应。
如何利用$k$判断平衡移动方向呢？比如这个问题，对于反应$Fe^{3 + } + 3SCN^{-} \rightleftharpoons Fe(SCN){3}$平衡后加水稀释使体积变为原来的两倍，平衡向哪个方向移动？平衡移动原理适用于仅改变一个条件的可逆反应，本题中稀释时$Fe^{3 + }$、$SCN^{-}$以及$Fe(SCN){3}$浓度同时降低，平衡移动原理不适用。借助平衡常数$k$来解决。
$k = \frac{c(Fe(SCN)_{3})}{c(Fe^{3 + })×c^{3}(SCN^{-})}$ ，稀释瞬间，各物质浓度都降为原来的一半，此时分子变为原来的$\frac{1}{2}$ ，分母变为原来的$\frac{1}{2}×\frac{1}{8}$ ，比值等于$8k > k$ ，产物浓度偏大，反应物浓度偏小，平衡逆向移动，以确保达到平衡后$k$值不变。
注意观察这个比例式，稀释瞬间各物质未达平衡状态，浓度不是平衡状态时的浓度，此比例式不能再叫化学平衡常数$k$，称之为浓度商，用$Q_{c}$表示。对于一般可逆反应，浓度商$Q_{c}$与平衡常数$k$表达式如屏幕所示，对比发现二者一模一样，它们有什么区别呢？
实际上，浓度商$Q_{c}$适用于任意状态，不管是否达到平衡，都可把浓度代入表达式计算；而平衡常数$k$仅适用于平衡状态。可逆反应经过足够长时间总会达到平衡，由非平衡态趋向平衡态过程中，浓度商$Q_{c}$会发生变化，最后平衡时等于$k$，也就是说平衡常数$k$是$Q_{c}$的最终状态。只要给可逆反应足够时间，$Q_{c}$总能达到$k$。
这样就可以利用$Q_{c}$与$k$的相对大小判断平衡移动方向：当$Q_{c} > k$时，平衡逆向移动；$Q_{c} = k$时，平衡不移动，刚好处于平衡态；$Q_{c} < k$时，平衡正向移动。
看这道例题，$FeO + CO \rightleftharpoons Fe + CO_{2}$ ，$k$值等于$0.263$，1100 度时，测得高炉中$c(CO_{2}) = 0.025$摩尔/升，$c(CO) = 0.1$摩尔/升。此反应是否处于平衡状态？该反应浓度商$Q_{c}$的表达式为$Q_{c} = \frac{c(CO_{2})}{c(CO)} = \frac{0.025}{0.1} = 0.25$ ，小于平衡常数$k = 0.263$ ，说明没达到平衡状态，且向正反应方向移动。
看这道练习，汽车尾气净化中的一个反应如下，在恒容密闭容器中，反应达平衡后改变某一条件。下列示意图正确的是？
先看 A 选项，横坐标为温度，纵坐标为平衡常数$k$。此反应是放热反应，温度升高，$k$应逐渐降低，A 错。
再看 B 选项，横坐标为温度，纵坐标为一氧化碳的转化率。升温平衡逆向移动，一氧化碳转化率下降，B 错。
看 C 选项，横坐标为一氧化氮的物质的量，纵坐标为平衡常数$k$。平衡常数$k$仅受温度影响，温度不变，$k$值不变，一氧化氮物质的量对$k$无影响，C 正确。
最后看 D 选项，横坐标为氮气的物质的量，纵坐标为一氧化氮的转化率。氮气是产物，氮气增多会导致平衡逆向移动，一氧化氮转化率下降，D 错。本道题答案为 C。
下面小结本节课主要内容。通过学习，认识了化学平衡常数，知道其概念，了解与温度的关系，学会根据$Q_{c}$与$k$的相对大小判断平衡移动方向。还认识了一些化学平衡史实：1864 年，德维尔提出固体分解压力为常数；1879 年，古德贝格和瓦格共同提出质量作用定律；1884 年，勒夏特列通过实验归纳总结出平衡移动原理；1889 年，范特霍夫提出范特霍夫方程式，从理论角度证明平衡移动原理的正确性。
通过这些化学平衡史实能得到什么启示呢？首先，化学平衡常数的发现经历了科学家们长期不懈的努力；其次，由经验规律到理论证明是重要的科研途径。
布置作业：课本第 32 页八、九两题。今天的课到此结束，谢谢大家，下课。