师：同学们好，现在开始上课。本节课我们将学习选修本《化学反应原理》第三章第三节“沉淀、溶解平衡”的第二课时内容。首先，我们回顾一下上节课所讲的内容。上节课我们学习了溶度积常数，它指的是一定温度下，难溶电解质的饱和溶液中各组分离子的浓度幂的乘积，这是一个常数，且只随温度变化。以(A_mB_n)的溶解过程为例，其溶度积常数(K_{sp})的表达式同学们可以试写一下。
生：(K_{sp} = [A^{n + }]^m[B^{m - }]^n) 。
师：对，这就是我们上节课所讲的内容。接下来回顾一下浓度积规则。在一定温度下，通过比较任意状态离子积(Q)与溶度积(K_{sp})的大小，我们可以判断难溶电解质沉淀、溶解平衡进行的方向。请同学们结合第二章化学平衡的相关内容填空，思考并注意根据浓度商(Q)和(K_{sp})的关系来判断沉淀溶解平衡的方向。
生：（思考、填空）
师：我们一起来看，如果(Q < K_{sp})，溶液不饱和，无沉淀析出，需要加入该难溶电解质直至饱和；如果(Q = K_{sp})，溶液达到饱和，沉淀与溶解处于平衡状态；当(Q > K_{sp})时，溶液过饱和，有沉淀析出，直至溶液饱和达到新的平衡。这是我们以后判断沉淀溶解平衡方向的重要方法。
本节课我们主要学习沉淀溶解平衡的应用。首先看第一个应用——沉淀的生成，它在物质的检验、提纯以及工厂废水的处理等方面有着重要意义。通常有以下几种方式：
第一种是调节(pH)法。比如，氯化氨中含有氯化铁，要除去氯化铁，可以将其溶解于水，再用氨水调节(pH)到(7 - 8)，这时铁离子会转变为氢氧化铁沉淀而除去。这里要注意不能引入新的杂质，反应的离子方程式为(Fe^{3 + } + 3NH_3·H_2O = Fe(OH)_3↓ + 3NH_4^+)，从这个方程式可以看出，除了生成沉淀，产物是铵根离子，没有引入新的杂质。
第二种方法是沉淀剂法。这种方法在工业上应用广泛，常用的沉淀剂有硫化钠、硫化氢等，它们可以使某些金属离子，像铜离子、汞离子等，生成极难溶的硫化物，如硫化铜、硫化汞，这也是分离除去杂质常用的方法。相关反应方程式，如铜离子和硫离子反应会生成硫化铜沉淀：(Cu^{2 + } + S^{2 - } = CuS↓)；铜离子与硫化氢相遇，会生成硫化铜沉淀和氢离子：(Cu^{2 + } + H_2S = CuS↓ + 2H^+)，由此可见硫化铜沉淀不能被强酸溶解，因为它的(K_{sp})太小。同理，汞离子和硫化氢也能生成硫化汞沉淀。
下面看例一，在常温下，氢氧化铜有溶解平衡，(K_{sp} = [Cu^{2 + }][OH^ - ]^2) 。第一个问题，某硫酸铜溶液中铜离子浓度等于(0.02mol/L)，如果要生成氢氧化铜沉淀，应该调整溶液的(pH)为多少？提示一下，要想生成沉淀，需(Q > K_{sp})，大家思考一下，怎么列式。
生：（思考、计算）
师：我们把相关数据代入到(K_{sp})的表达式当中，铜离子浓度是(0.02mol/L)，(K_{sp}(Cu(OH)2)=2.2×10^{ - 20}) ，代入后求得氢氧根离子的浓度([OH^ - ] = \sqrt{\frac{K{sp}}{[Cu^{2 + }]}} = \sqrt{\frac{2.2×10^{ - 20}}{0.02}} = 1×10^{ - 9}mol/L)，经过换算，(pH = - \lg[H^ + ] = - \lg\frac{10^{ - 14}}{[OH^ - ]} = - \lg\frac{10^{ - 14}}{1×10^{ - 9}} = 5)。也就是说，调节(pH)等于(5)或者(5)以上，就会出现沉淀。
第二个问题，要使(0.2mol/L)的硫酸铜溶液中的铜离子沉淀较为完全，假设铜离子浓度降至原来的(\frac{1}{1000})，就认为沉淀完成，那应该向里面加氢氧化钠溶液调(pH)又为多少？大家再思考一下，列出计算式。
生：（思考、计算）
师：如果铜离子沉淀完全，此时铜离子浓度是原来的(\frac{1}{1000})，即(0.2×10^{ - 3}mol/L)，代入(K_{sp})计算式中，求得氢氧根离子的浓度([OH^ - ] = \sqrt{\frac{K_{sp}}{[Cu^{2 + }]}} = \sqrt{\frac{2.2×10^{ - 20}}{0.2×10^{ - 3}}} = 1×10^{ - 8}mol/L)，从而换算出(pH = - \lg[H^ + ] = - \lg\frac{10^{ - 14}}{[OH^ - ]} = - \lg\frac{10^{ - 14}}{1×10^{ - 8}} = 6)，也就是调(pH)等于(6)的时候，就可以使铜离子沉淀完全。
接下来看沉淀溶解平衡的第二个应用——沉淀的溶解。根据平衡移动原理，对于在水中难溶的电解质，如果能设法不断移去溶解平衡体系中的相应离子，使平衡向沉淀溶解的方向移动，就可以使沉淀发生溶解。沉淀溶解主要有以下几种类型：
第一个，也是主要类型，用一种试剂来溶解，比如碳酸钙、硫化亚铁、氢氧化铝等物质，同学们思考一下，通常用什么试剂溶解它们？
生：用强酸溶解。
师：对，以后我们溶解固体主要用酸来溶解。
第二是用某些盐溶液来溶解，比如氢氧化镁沉淀可溶于氯化铵溶液。我们在盐的水解中已经学过，氯化铵溶液水解显酸性，所以可以溶解氢氧化镁，反应的方程式为(Mg(OH)_2 + 2NH_4^ + = Mg^{2 + } + 2NH_3·H_2O)。
第三种方式是发生氧化还原反应使沉淀溶解。有些金属硫化物，像硫化铜、硫化汞，它们的溶度积特别小，在其饱和溶液中硫离子浓度也特别小，不容易被非氧化性强酸溶解，只溶于氧化性酸，比如硝酸、王水等。在溶解过程中，硫离子被氧化，从而减小其浓度，达到溶解的目的。这种方法适用于那些具有明显氧化性或者还原性的难溶物。
第四是生成配合物使沉淀溶解，这是一种特殊的溶解方式。向沉淀溶解平衡体系中加入适量试剂，使溶液中的某种离子生成稳定的配合物，以减小其离子浓度，从而使沉淀溶解。比如溶解氯化银沉淀，可以加入氨水，生成二氨合银配离子，使氯化银溶解，反应方程式为(AgCl + 2NH_3·H_2O = [Ag(NH_3)_2]^ + + Cl^ - + 2H_2O) 。
我们再看一个例题，碳酸钡和硫酸钡都难溶于水，在医学上常用硫酸钡做钡餐透视，不用碳酸钡的原因是什么？请同学们从沉淀的溶解平衡原理来思考。
生：（思考、回答）
师：我们知道胃酸的主要成分是盐酸，碳酸钡的溶解原理是碳酸钡存在溶解平衡(BaCO_3(s)\rightleftharpoons Ba^{2 + }(aq) + CO_3^{2 - }(aq))，溶解平衡中的碳酸根离子和胃酸中的氢离子发生反应(CO_3^{2 - } + 2H^ + = H_2O + CO_2↑)，结果使溶液中的碳酸根离子浓度降低，使(Q < K_{sp})，从而使碳酸钡的沉淀溶解平衡向右移动，钡离子浓度增大，引起人体内重金属中毒。
第三步是分步沉淀。溶液中含有几种离子，加入某沉淀剂均可生成沉淀，沉淀生成的先后顺序按照(Q > K_{sp})的先后顺序沉淀，这叫分步沉淀。通常溶解度越小的越先沉淀，且(K_{sp})相差越大，分步沉淀越完全。在常见题目中，硫化银先沉淀，其次是碘化银，再次是溴化银，最后是氯化银，也就是说硫化银的溶解度最小。一般认为沉淀离子的浓度小于(1.0×10^{ - 5}mol/L)时，则认为已经沉淀完全，这个数据请同学们记住，后面会用到。
下面看例(3)，已知氯化银、溴化银还有碳酸银三种沉淀的溶度积常数，某溶液中含有氯离子、溴离子和碳酸根离子，浓度均为(0.010mol/L)。向该溶液中逐滴加入(0.010mol/L)的硝酸银溶液时，三种阴离子产生沉淀的先后顺序为，请同学们思考一下，可以估算，注意要用(K_{sp})的表达式估算。
生：（思考、计算）
师：我们用(K_{sp})的表达式来估算，要产生氯化银沉淀，(K_{sp}(AgCl)=1.8×10^{ - 10}) ，([Ag^ + ] = \frac{K_{sp}(AgCl)}{[Cl^ - ]} = \frac{1.8×10^{ - 10}}{0.010} = 1.8×10^{ - 8}mol/L)；同理，要产生溴化银沉淀，(K_{sp}(AgBr)=5.4×10^{ - 13}) ，([Ag^ + ] = \frac{K_{sp}(AgBr)}{[Br^ - ]} = \frac{5.4×10^{ - 13}}{0.010} = 5.4×10^{ - 11}mol/L)；要产生碳酸银沉淀，(K_{sp}(Ag_2CO_3)=8.1×10^{ - 12}) ，由(K_{sp}(Ag_2CO_3)=[Ag^ + ]^2[CO_3^{2 - }])可得([Ag^ + ] = \sqrt{\frac{K_{sp}(Ag_2CO_3)}{[CO_3^{2 - }]}} = \sqrt{\frac{8.1×10^{ - 12}}{0.010}} = 9×10^{ - 5}mol/L) 。从这里可以看出，生成溴化银沉淀所需要的银离子浓度最小，生成碳酸银沉淀所需要的银离子浓度最大，也就是说先生成溴化银沉淀，最后生成碳酸银沉淀，所以答案是溴离子、氯离子、碳酸根离子。
第四个应用是沉淀的转化，沉淀转化的实质就是沉淀溶解平衡的移动。一般说来，溶解度小的沉淀转化成溶解度更小的沉淀容易实现。对于同类型的难溶电解质，当溶液中离子浓度相同时，可以直接根据(K_{sp})大小来判断沉淀的先后顺序，(K_{sp})小的先沉淀，此时(K_{sp})和溶解度成正比。
在常见题目中，有这么一组转化关系：硝酸银可以转化成氯化银的白色沉淀，氯化银可以转化成溴化银的淡黄色沉淀，溴化银可以转化成碘化银的黄色沉淀，碘化银可以转化成硫化银的黑色沉淀。另外还有几个实例要记住：
第一个是向硫化锌的溶解平衡体系中加入硫酸铜溶液，会转化成更难溶的硫化铜沉淀，转化过程的表达式为(ZnS(s) + Cu^{2 + }(aq)=CuS(s) + Zn^{2 + }(aq))，要注意其中((aq))在中学课本里有时候可以省略，同学们要学会这种表达式格式。
第二个是用硫化亚铁做难熔物作为沉淀剂，可以除去废水中的重金属离子，这是常用的工业应用，转化的表达式也要会书写，注意格式，比如除去汞离子，(FeS(s) + Hg^{2 + }(aq)=HgS(s) + Fe^{2 + }(aq)) 。
第三个是硬水中的碳酸氢镁在煮沸时会转化为碳酸镁，但如果继续加热，碳酸镁可以转化成更难溶的氢氧化镁。
下面看例(4)：
第一个问题，工业废水处理过程中，重金属离子可利用沉淀转化原理，用硫化亚铁等难溶物转化为硫化汞、硫化银、硫化铅等沉淀。写出用硫化亚铁除去汞离子沉淀转化的离子方程式，请同学们思考一下如何正确表达，特别注意格式。
生：(FeS(s) + Hg^{2 + }(aq)=HgS(s) + Fe^{2 + }(aq))
师：对，书写格式一定要注意，特别是((aq))一定要标清楚。
第二个问题，水垢的形成，硬水煮沸形成的水垢主要是碳酸钙、氢氧化镁，说明它形成的原因，要用化学方程式表示，请思考一下。
生：（思考、书写）
师：在硬水中有碳酸氢镁和碳酸氢钙，碳酸氢镁在煮沸时会受热分解成碳酸镁沉淀，化学方程式为(Mg(HCO_3)_2 \stackrel{\Delta}{=!=!=} MgCO_3↓ + H_2O + CO_2↑)；同理，碳酸氢钙分解成碳酸钙沉淀，(Ca(HCO_3)_2 \stackrel{\Delta}{=!=!=} CaCO_3↓ + H_2O + CO_2↑)。如果继续煮沸，碳酸镁可以和水反应转化成更难溶的氢氧化镁沉淀，(MgCO_3 + H_2O \stackrel{\Delta}{=!=!=} Mg(OH)_2 + CO_2↑)，所以水垢成分是碳酸钙和氢氧化镁。
以上我们讲了沉淀溶解平衡的(4)种应用，下面总结一下。这节课我们讲了沉淀反应的应用，沉淀的生成和溶解是两个方向相反的过程，控制离子浓度可以使反应向我们需要的方向转化。利用生成沉淀除去某种离子时，沉淀生成的反应进行得越完全越好。根据平衡移动原理，对于在水中难溶的电解质，如果能设法不断移去溶解平衡体系中的相应离子，使平衡向沉淀溶解的方向移动，就可以使沉淀溶解。
对于沉淀的顺序，当一种试剂能沉淀溶液中几种离子时，生成沉淀所需试剂离子浓度越小的越先沉淀。如果生成各种沉淀所需试剂离子的浓度相差较大，就能分步沉淀，从而达到分离离子的目的。沉淀转化的规律是，组成类型相同的难溶电解质，(K_{sp})较大的难溶电解质容易转化为(K_{sp})较小的难溶电解质；(K_{sp})相差不大的难溶电解质，(K_{sp})较小的难溶电解质在一定条件下也可以转化为(K_{sp})较大的难溶电解质，比如在硫酸铜溶液中加入碳酸钠溶液，可以转化成(K_{sp})比较大的碳酸铜，但注意一定是(K_{sp})相差不大的两种难溶电解质才可以。
下面我们来看几个题目：
第一个题目，向(10)毫升(0.001mol/L)的硫酸铜溶液中加入硫化锌固体，是否有硫化铜沉淀生成？我们给了硫化锌和硫化铜的(K_{sp})，请思考一下。
生：（思考、计算）
师：我们先求硫化氢沉淀在溶液中的硫离子浓度，根据硫化锌的(K_{sp})表达式求出([S^{2 - }] = \frac{K_{sp}(ZnS)}{[Zn^{2 + }]}) （假设溶液中([Zn^{2 + }])饱和时浓度已知），在硫酸铜溶液中加入硫化锌以后，求硫化铜的(Q)值，(Q = [Cu^{2 + }][S^{2 - }])，已知([Cu^{2 + }]=0.001mol/L)，将前面所求([S^{2 - }])代入，会发现这时候硫化铜的(Q)大于(K_{sp}(CuS))，所以有硫化铜沉淀生成。
第二个题目，已知硫酸铜溶液分别与碳酸钠溶液、硫化钠溶液的反应情况如下，分为一个主反应，一个次要反应。根据所给的信息判断物质的溶解度大小，正确的是。提示一下，从第一组反应可以看出主要涉及的是氢氧化铜，说明什么呢？说明氢氧化铜的溶解度小于碳酸铜，请同学们思考出本题的答案。
生：（思考、回答）
师：从第二种反应可以看出，硫化铜先沉淀是主要的，说明硫化铜的溶解度小于氢氧化铜，所以答案是硫化铜＜氢氧化铜＜碳酸铜。
第三个题目，某溶液中三价铁离子和铜离子浓度均为(1.0mol/L)，要使三价铁离子完全沉淀，而铜离子不沉淀，求(pH)范围，请思考一下如何计算。注意三价铁离子完全沉淀，铜离子不沉淀。
生：（思考、计算）
师：我们来看解答过程。注意，沉淀完全就是离子浓度小于(1.0×10^{ - 5}mol/L)。对于氢氧化铁完全沉淀，氢氧化铁存在溶解平衡(Fe(OH)3(s)\rightleftharpoons Fe^{3 + }(aq) + 3OH^ - (aq))，将(K{sp}(Fe(OH)3)=4.0×10^{ - 38})，([Fe^{3 + }]=1.0×10^{ - 5}mol/L)代入(K{sp})表达式(K_{sp} = [Fe^{3 + }][OH^ - ]^3)，求得此时氢氧根离子的浓度([OH^ - ] = \sqrt[3]{\frac{K_{sp}(Fe(OH)_3)}{[Fe^{3 + }]}} = \sqrt[3]{\frac{4.0×10^{ - 38}}{1.0×10^{ - 5}}} = 1.6×10^{ - 11}mol/L)，从而换算出(pH = - \lg[H^ + ] = - \lg\frac{10^{ - 14}}{[OH^ - ]} = - \lg\frac{10^{ - 14}}{1.6×10^{ - 11}} \approx 2.8)，也就是说使三价铁离子沉淀完全时，(pH)大于(2.8)。
对于铜离子不沉淀，氢氧化铜存在溶解平衡(Cu(OH)2(s)\rightleftharpoons Cu^{2 + }(aq) + 2OH^ - (aq))，(K{sp}(Cu(OH)2)=2.2×10^{ - 20})，([Cu^{2 + }]=1.0mol/L)，代入(K{sp})表达式(K_{sp} = [Cu^{2 + }][OH^ - ]^2)，求得氢氧根离子的浓度([OH^ - ] = \sqrt{\frac{K_{sp}(Cu(OH)_2)}{[Cu^{2 + }]}} = \sqrt{\frac{2.2×10^{ - 20}}{1.0}} = 1.48×10^{ - 10}mol/L)，经过换算，(pH = - \lg[H^ + ] = - \lg\frac{10^{ - 14}}{[OH^ - ]} = - \lg\frac{10^{ - 14}}{1.48×10^{ - 10}} \approx 4.4)，也就是说铜离子不沉淀的(pH)小于(4.4)。结合以上，本题的答案就是要控制(pH)在(2.8 - 4.4)之间，这样就能使铁离子完全沉淀，铜离子不发生沉淀。
第四个题目，已知硫酸钡和碳酸钡的(K_{sp})，某同学设想用下列流程得到氯化钡溶液：在硫酸钡固体中加入饱和碳酸钠溶液可以生成碳酸钡，碳酸钡加盐酸生成氯化钡。求第一个转化过程的离子方程式以及该反应的平衡常数(K)。请思考一下。
生：（思考、计算）
师：硫酸钡转化成碳酸钡的离子方程式为(BaSO_4(s) + CO_3^{2 - }(aq)\rightleftharpoons BaCO_3(s) + SO_4^{2 - }(aq)) 。该反应的平衡常数表达式(K = \frac{[SO_4^{2 - }]}{[CO_3^{2 - }]})，在这个比值上下同乘一个([Ba^{2 + }])，结果发现(K = \frac{[SO_4^{2 - }][Ba^{2 + }]}{[CO_3^{2 - }][Ba^{2 + }]} = \frac{K_{sp}(BaSO_4)}{K_{sp}(BaCO_3)})，由此得出这个反应的平衡常数(K)值（已知(K_{sp}(BaSO_4))和(K_{sp}(BaCO_3))，代入计算可得具体值）。
第二个问题，向氯化钡溶液中加入硝酸银和碘化钾，当两种沉淀共存时，求溴离子和氯离子的浓度比，我们也给了溴化银和氯化银的(K_{sp})。
生：（思考、计算）
师：当两者共存时，因为溴化银的(K_{sp})小，所以氯化银会转化成溴化银。(\frac{[Br^ - ]}{[Cl^ - ]} = \frac{K_{sp}(AgBr)}{K_{sp}(AgCl)}) （代入已知的(K_{sp}(AgBr))和(K_{sp}(AgCl))值，计算可得具体数据）。
第五个题目，已知硫化亚铁和硫化铜的溶度积常数，下列说法正确的是，请同学们思考。
生：（思考、回答）
师：对于选项(A)，由于(K_{sp}(FeS) > K_{sp}(CuS))，所以硫化亚铁的溶解度比硫化铜大，(A)选项错误；(K_{sp})只与温度有关，(B)选项说与其他因素有关，所以(B)错误；对于(C)选项，因为硫化铜的(K_{sp})小，所以应该先生成硫化铜沉淀，答案应该选(C)。我们通常就是用硫化亚铁做沉淀剂来除去相应的铜离子。
本节课到此结束，下课。