师：亲爱的同学们，大家好。这堂课我们学习初中数学人教版九年级下册第26章反比例函数第二小节“实际问题与反比例函数”的第二课时。首先，我们对上一堂课的内容进行简单回顾。市煤气公司要在地下修建一个容积为10?立方米的圆柱形煤气储存室。通过上一堂课的学习，我们知道储存室的底面积s（单位：平方米）与深度d（单位：米）的解析式为(s = \frac{10^{4}}{d})。根据这个函数关系式，当已知s的值时可求出d，已知d的值时可求s。
这里老师给出个思考题，如果煤气公司要求储存室的深度不超过20米，你能求出底面积s的取值范围吗？请同学们按下暂停键，思考一下。同学们，想解决这个问题吗？那就请大家和我一起来学习今天的内容。
例2，码头工人以每天30吨的速度往一艘轮船装载货物，把轮船装载完毕恰好用了8天时间。轮船到达目的地后开始卸货，速度v（单位：吨/天）与卸货时间t（单位：天）之间有怎样的关系？由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物？请同学们按下暂停键，想一想。
同学们，首先看第一个问题，轮船到达目的地后开始卸货，速度v与卸货时间t之间有怎样的关系？本题告诉我们哪些已知量呢？是卸货速度和卸货时间。卸货速度是每天30吨，卸货时间是8天。通过卸货速度和卸货时间，我们能解决什么问题呢？能知道卸货总量，因为卸货总量等于卸货速度乘以卸货时间。这样我们就求出卸货总量为(30×8 = 240)吨。那本题又有哪些未知量呢？卸货速度v和卸货时间t不知道。
卸货速度v和卸货时间t不知道，就好像导致卸货总量也不确定，因为卸货总量是卸货速度乘以卸货时间。已知告诉我们轮船到达目的地后开始卸货，这句话给我们什么信息呢？通过这句话可知卸货总量等于装货总量。因此，我们得到卸货总量等于卸货速度乘以卸货时间，也就是等于货物总量240吨。这样一来，我们就找到了卸货速度v与卸货时间t之间的等量关系，即(vt = 240)。我们再根据这个等量关系，很容易找到v与t之间的函数关系式，所以得到v关于t的函数关系式为(v = \frac{240}{t})。同学们，下面我们一起来完成本小题的解题过程。
设轮船上的货物总量为k吨。根据每天30吨的速度，装完一艘轮船恰好用了8天时间，我们可以求出货物总量(k = 30×8 = 240)吨。由于轮船到达目的地后开始卸货，所以卸货总量等于装货总量。由此，我们得到卸货速度v与卸货时间t之间的等量关系(vt = 240)，进而得到v与t的函数关系式为(v = \frac{240}{t})。
由于遇到紧急情况，船上的货物必须在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸多少吨货物呢？“不超过5日，平均每天至少要卸多少吨货物”，意思就是当卸货时间(t \leq 5)时，问卸货速度v至少大于等于多少。要想解决这个问题，我们不妨先找一找，恰好5天卸载完毕时，平均每天要卸货多少吨呢？也就是当(t = 5)时，v等于多少呢？第一小题我们已经知道(v)与(t)的函数关系式(v = \frac{240}{t})。要想求(t = 5)时(v)的值，我们把(t = 5)代入解析式(v = \frac{240}{t})，得到(v = 48)。所以根据函数的性质，对于函数(v = \frac{240}{t})，当(t > 0)时，v随着t的增大而减小。所以当(t \leq 5)时，(v \geq 48)。所以如果在不超过5日内卸载完毕，那么平均每天至少要卸货48吨。同学们，下面我们一起来完成本小题的解题过程。
解：已知(v)与(t)的解析式为(v = \frac{240}{t})。根据前面分析，要找到不超过5日内卸载完毕时平均每天至少卸货多少吨，我们先找(5)日内卸载完毕时平均每天卸货多少吨，即当(t = 5)时，(v)等于多少。把(t = 5)代入解析式(v = \frac{240}{t})，求得(v = 48)。再根据反比例函数的性质，对于函数(v = \frac{240}{t})，当(t > 0)时，v随着t的增大而减小。所以当(t \leq 5)时，(v \geq 48)。因此，货物必须在不超过5日内卸载完毕，平均每天至少卸货48吨。同学们，你学会了吗？
下面请同学们回过头来看看前面的思考题，如果(d)不超过20，(s)的取值范围是什么呢？要想解决这个问题，我们不妨根据前面例2的解题思路，先找一找深度(d)恰好是20时底面积(s)是多少，也就是当(d = 20)时，(s)的值是多少。由上堂课的内容我们已经知道(s = \frac{10^{4}}{d})。把(d = 20)代入解析式(s = \frac{10^{4}}{d})，得到(s = \frac{10^{4}}{20} = 500)。也就是说，如果深度是20米时，此时底面积恰好是500平方米。那要想解决深度(d)不超过20米时(s)的取值范围，我们就得找到函数(s = \frac{10^{4}}{d})的性质，即对于函数(s = \frac{10^{4}}{d})，当(d > 0)时，s随着d的增大而减小。这样我们就知道当(d \leq 20)时，(s \geq 500)。也就是深度(d)不超过20米时，底面积不能少于500平方米。
同学们，你答对了吗？我们知道数学来源于生活，服务于生活。我们学习数学的最终目的就是为了解决生活中的一些数学问题。在这里老师遇到一个生活中的数学问题。为预防新冠肺炎，某校对教室进行热熏消毒。已知热物燃烧后室内每立方米空气中的含药量(w)毫克与消毒时间(x)分钟呈反比例，现测得热物10分钟燃完，此时教室内每立方米空气的含药量为8毫克。据以上信息解答下列问题：求热物燃烧后(w)与(x)的函数关系式；每立方米空气中的含药量低于1.6毫克时，对人体方能无毒害作用，那么从消毒开始，经多长时间学生才可以回教室？请同学们按下暂停键，想一想能不能帮助老师解决这个问题。