师：大家好，上节课我们复习了投影，巩固了这部分知识。这节课我们复习三视图，请大家提前准备好直尺、圆规、铅笔、橡皮等学习用品。
首先，我们来梳理本章知识架构。物体或立体图形通过光照在某个平面上得到的影子，叫做物体的投影。投影分为由点光源发出的光线形成的中心投影，以及由平行光线形成的平行投影。当光线垂直于投影面时，形成的投影是正投影。视图可看作物体在某一方向光线下的正投影。由前向后看所得的视图是主视图，由上向下看所得的视图是俯视图，由左向右看所得的视图是左视图，这三个视图组成物体的三视图。而由三视图又能想象出物体或立体图形的形状，这样就形成了本章的知识架构。
下面复习知识要点。知识点一，三视图的概念。如左图，在空间内有三个互相垂直的平面：正面、侧面、水平面。对一个物体，比如长方体，在三个投影面内进行正投影。在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图；在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图；在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图。如右图，将三个投影面展开，在一个平面内就能得到这个物体的一张三视图。
同学们还记得三视图的画法吗？知识点二，三视图的画法。一、确定主视图的位置，画出主视图。二、在主视图正下方画出俯视图，注意与主视图长对正。三、在主视图正右方画出左视图，注意与主视图高平齐，与俯视图宽相等。四、为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线表示对称轴，注意不可见的轮廓线，用虚线画出。
知识点三，常见几何体的三视图。常见的几何体有圆柱、圆锥、棱柱等，它们的三视图是什么形状呢？我们一起来回忆一下。圆柱的主视图和左视图是两个相同的矩形，俯视图是一个圆；圆锥的主视图和左视图是两个相同的等腰三角形，俯视图是一个圆，注意圆锥的顶点要在俯视图的圆心处用点表示出来；三棱柱的主视图是一个矩形，注意后面那条看不见的棱要用虚线表示出来，左视图是一个矩形，俯视图是一个三角形。
三视图的相关概念我们就复习到这，下面复习三视图的相关应用。例一，请根据下面提供的几何图形画出它的三视图。同学们看第一个几何体，它是由两个长方体组成的。从前向后看可以得到它的主视图，我们画出主视图；从上向下看可以得到它的俯视图，我们在主视图的正下方画出俯视图，并注意与主视图长对正；从左向右看，我们可以得到它的左视图，我们在主视图的正右方画出左视图，注意它与主视图高平齐，与俯视图宽相等。第二个几何图形的形状像是一个长方体，上面被挖去了半个圆柱。同学们可以像上面一样分别画出它的主视图、俯视图和左视图。注意左视图中的虚线表示看不见的轮廓线，千万不要忘记画了。画三视图我们需要注意什么呢？一、在画图时，看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线。二、画三视图要认真准确，特别是宽相等。
针对训练一，如图所示，该几何体的左视图是哪一个呢？答案是D，因为从左向右看，该几何体的左视图是一个矩形，并且中间有一条看不见的棱，要用虚线来表示。我们再来看下一题，如图所示的几何体上下部分均为圆柱体，其左视图是哪一个呢？答案是C，因为从左向右看，该几何体的左视图是由一大一小两个长方形组成的。针对训练三，下列4个立体图形中，左视图为矩形的是哪几个？答案是B，第一个和第四个。因为图中正方体和圆柱的左视图都是矩形，而球的左视图是圆，圆锥的左视图是三角形。第4题，下面四个几何体有正方体、圆柱、三棱柱和球，其中俯视图是四边形的几何体的个数是几呢？答案是B，因为图中正方体和三棱柱的俯视图是四边形，而圆柱和球的俯视图是圆，所以我们选B。我们再来看下一题。针对训练5，由4个相同的小立方体搭成的几何体，如图所示，则它的主视图是哪一个？答案是A。这个几何体的主视图中，左边有两个正方形，右边有一个正方形，所以我们选A。第6题，如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，这个几何体的俯视图是哪一个？答案是C。通过观察我们发现这个几何体的俯视图是由三列正方形组成的，第一列有两个正方形，第二列有一个正方形，第三列有一个正方形，所以答案是C。
刚才我们复习了各种几何体的三视图，现在反过来由三视图想象几何体的形状。大家看到例2，请根据下面提供的三视图画出几何图形。同学们可以看到这个几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是一个正方形。请发挥你的想象力，想象出这个几何图形，它是一个四棱锥，您答对了吗？针对训练7、已知一个几何体的三视图，如图所示，该几何体是什么几何体呢？答案是B圆柱，您一定选对了吧。
第三，由一些大小相同的正方体组成的几何体的三视图，如图所示。那么组成这个几何体的小正方体的个数是几？思路点拨，要确定这个立体图形的大致形状，因此我们以俯视图为基础，结合主视图和左视图得到小立方块的个数。例如，在这一题中，我们先由俯视图想象出底部小正方体的位置，再由主视图我们发现这个几何体的中间只有一个小正方体，右边也只有一个小正方体；由左视图我们可以发现这个几何体的左前方只有一个小正方体；再结合主视图和左视图，我们可以发现这个几何体的左后方有两个小正方体，如图就是这个几何体。同时我们可以在俯视图中的小正方形上分别标出该位置的小正方体的个数，最后把这些数字加起来，就是组成这个几何体的小正方体的个数了。所以答案是C。