师：同学们，大家好。今天我们要学习人教版九年级上册第23章旋转23.2中心对称图形的第二课时。下面开始今天的学习。首先回顾一下，上节课我们学习了中心对称。什么是中心对称呢？把一个图形绕着某一点旋转180度，如果它能够与另一个图形重合，那么我们就说这两个图形关于这个点对称，或者说中心对称，这个点叫做对称中心，简称中心。
大家看这个图形，三角形OAB和三角形OCD就是呈中心对称的两个图形。那么中心对称又具有哪些性质呢？第一，中心对称的两个图形对应点所连线段都经过对称中心，且被对称中心所平分。第二，中心对称的两个图形是全等图形。在这里，线段OA等于线段OC，并且O是线段AC的中点，同样，O也是线段BD的中点。三角形OAB和三角形OCD是全等三角形。
那么请大家观察下面的图形，这些图形有哪些特点呢？通过本节课的学习，我们来认识和了解中心对称图形。刚才我们观察的是生活中的图案，下面来观察抽象的几何图形。如图，将线段a、b绕着它的中点旋转180度，你有什么发现？我们可以发现旋转后的线段和原来的线段重合了。继续看下面的图形，将平行四边形ABCD绕它两条对角线的交点O旋转180度，你又有什么发现？我们看到旋转后的图形和原来的平行四边形也重合啦。
如果一个图形绕一个点旋转180度后，能够和原来的图形互相重合，我们就把这个图形叫做中心对称图形，这个点就叫做它的对称中心。请大家观察这个平行四边形ABCD，你能找出它的对称中心吗？我们发现平行四边形ABCD绕着两条对角线的交点O旋转180度后，和原来的平行四边形重合了，所以这个图形的对称中心就是两条对角线的交点O。
我们刚才研究发现，平行四边形是中心对称图形。请大家看屏幕上我们学过的图形，正三角形是中心对称图形吗？正方形、正五边形、正六边形呢？请你想一想。我们发现正三角形旋转180度后不能够与原来的图形重合；把正方形旋转180度后，可以与原来的图形重合；把正五边形旋转180度后，不能和原来的图形重合；把正六边形旋转180度后，可以和原来的图形重合。
我们发现边数为偶数的正多边形都是中心对称图形，大家记住这个规律，记一下笔记。这节课我们学习的中心对称图形，上节课学习了中心对称，它们有怎样的联系和区别呢？请大家总结一下。
首先，中心对称是针对两个图形而言的，而中心对称图形只是针对一个图形而言。其次，中心对称是指两个图形的一种特殊位置关系，而中心对称图形是指具有某种性质的一个图形。它们又有怎样的联系呢？如果把呈中心对称的两个图形视为一个整体，那么这个整体就是中心对称图形；如果把中心对称图形的两个部分看成两个图形，那么它们就是呈中心对称的。
请大家看下面的例题，判断下列图形是否为中心对称图形，是就画勾，不是画叉。如何判断中心对称图形呢？就是回归到定义，把这个图形旋转180度以后，看能否与原来的图形重合。请大家自己想象一下，把这些图形旋转180度以后，哪些图形能够与原来的图形重合呢？所以第一个图形是中心对称图形，第二个不是，第三个矩形是特殊的平行四边形，所以它也是中心对称图形，第四个正五边形不是中心对称图形，第六个是正六边形，第七个是正八边形，我们刚才讲边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。
下面一个直角三角形不是中心对称图形，这个笑脸也不是中心对称图形。圆形，这个圆环很显然是中心对称图形，后面这个图形也是中心对称图形，再后面这个不是中心对称图形，最后的图形是中心对称图形。大家都学会了吗？
变式1 - 1：下列图形中是中心对称图形的是ABCD的哪一个？请大家在脑海中想象一下，这些图形旋转180度以后，哪个图形能够与原来的图形完全重合呢？很显然是D。
变式1 - 2：如下图所示，平行四边形ABCD的对角线交于点O，则下列说法正确的有哪些？
第一，平行四边形ABCD是中心对称图形，这个说法正确，前面我们已经演示过。第二，三角形ABC很显然不是中心对称图形。第三，三角形AOB与三角形COD成中心对称，把三角形AOB绕着点O旋转180度以后，刚好能转到三角形COD的位置，所以3也是正确的。第四，三角形ABD与三角形CDB成中心对称，把三角形ABD绕着点O旋转180度以后，A可以和C重合，B可以和D重合，所以三角形ABD与三角形CDB是关于点O成中心对称的。第五，阴影部分图形是中心对称图形，把这个阴影部分看作一个整体，绕着点O旋转180度以后，可以和原来的部分完全重合，所以它是中心对称图形。所以这里正确的是1、3、4、5。
我们这节课学习了中心对称图形，它和以前学的轴对称图形又有什么联系和区别呢？首先，中心对称图形有一个对称中心点，而轴对称图形的对称轴是一条直线。第二，中心对称图形是把这个图形绕着对称中心旋转180度以后，能够和原来的图形完全重合；而轴对称图形是把这个图形沿着对称轴折叠后，对称轴左右两边的部分能够完全重合。
请大家看下面的例2，在这些英文字母中，有几个中心对称图形，又有几个轴对称图形呢？请你想一想。
首先看字母a，它是一个轴对称图形，不是中心对称图形；字母b也是一个轴对称图形，它的对称轴应该是横着的直线；字母c也是轴对称图形；字母e还是轴对称图形，这几个字母都是轴对称图形。在这几个字母中，只有字母a的对称轴是竖直的直线，字母b、c、e的对称轴都是水平的直线。