师：同学们好，今天我们一起来学习初中数学人教版九年级上册第25章概率初步小结第一课时。在前几节课，我们已经学完了本章新知识点，这节课我们就对前两节内容进行复习巩固。
首先，我们来进行知识归纳。第一部分是事件，事件分为确定性事件和不确定性事件。确定性事件又分为必然事件和不可能事件，不确定性事件也叫随机事件。下面我们来看它们的定义：在一定条件下必然会发生的事件，叫做必然事件；在一定条件下必然不会发生的事件，叫做不可能事件；在一定条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件。这里要注意随机事件的特点：第一，事先无法预料事件是否发生，即事件的发生具有不确定性；第二，随机事件发生的可能性有大小之分，不同的随机事件发生可能性大小可能不同，在相同条件和总数一定的情况下，事件发生可能性大小与结果出现可能性的多少有关。
接着看第二部分，概率的概念及意义。什么是概率呢？刻画一个随机事件a发生可能性大小的量，叫做随机事件a发生的概率，记作P(A)。在一次试验中有n种可能的结果，且它们发生的可能性都相等，事件A包括其中m种可能的结果，那么事件A发生的概率P(A)就等于(\frac{m}{n})。这里事件A发生的概率P(A)取值范围是0到1之间，即(0\leq P(A)\leq1)。特别地，必然事件A发生的概率P(A)=1，不可能事件A发生的概率P(A)=0。
再看第三部分，随机事件求概率的方法。一般用列举法求随机事件概率，有三种方法：第一种是直接列举法；第二种是列表法，适用于两个因素或分两步进行的情况；第三种是树状图法，适用于三个因素或三个因素以上，或分三步进行的情况。
刚刚我们提炼回顾了本章前两节，也就是25.1随机事件与概率、25.2用列举法求随机事件的概率的知识点。接下来，我们通过一些习题来复习巩固这两节内容。
先看知识点一，事件的判断。第一道例题：下列事件是必然事件的是？必然事件是一定会发生的事件。来看四个选项：
A选项，随意掷两个均匀的骰子，朝上面的点数之和为13。我们知道抛掷两个均匀骰子，朝上面点数之和最大为12，所以13属于不可能事件。
B选项，抛一枚硬币正面朝上。一枚硬币有正反两面，正面朝上有可能发生，也有可能不发生，所以它属于随机事件。
C选项，三个人分成两组，一定有两个人分在一组。通过试验可知这是一定会发生的，所以这个属于必然事件。
D选项，打开电视正在播放动画片。打开电视时，正在播放的内容有很多种情况，正在播放动画片有可能出现，也有可能不出现，所以它属于随机事件。这道题选C选项。
我们再看第二道例题：同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，每一面的点数分别是从1到6这六个数字中的一个。以下说法正确的是，请同学们暂停视频思考一下，选出正确选项。
我们来分析：A选项，掷出两个1点是不可能事件。通过大量实验可知，掷出两个1点是有可能出现也有可能不出现的事件，所以这个属于随机事件。
B选项，掷出两个骰子的点数和为6是必然事件。通过实验发现，两个骰子的点数之和有2到12多种可能，所以点数之和为6属于随机事件。
C选项，掷出两个6点是随机事件。通过试验可知，掷出两个6点是有可能发生也有可能不发生的，所以这个属于随机事件。
D选项，掷出两个骰子的点数和为14是随机事件。通过实验可知，掷出两个骰子的点数和是从2到12，最大为12，所以点数和为14属于不可能事件。这道题选C选项。
接下来看知识点2的运用，对概率意义的理解。第一道例题：在一场足球比赛前，甲教练预言说，根据我掌握的情况，这场比赛我们队有60%的机会获胜。下列说法与之意思最接近的是？这里60%是一个概率概念，它是在重复大量实验后最接近的一个数值。来看四个选项：
A选项，这场比赛他这个队应该会赢。60%的机会获胜，说明有可能获胜，也有可能不获胜，说应该会赢太绝对，所以该选项错误。
B选项，若两个队打100场比赛，他这个队会赢60场。说会赢60场太绝对，该选项错误。
C选项，若这两个队打10场比赛，他这个队一定会赢6场比赛。同样，一定会赢这种说法错误。
D选项，若这两个队打100场比赛，他这个队可能会赢60场左右。这个说法最接近概率的意思，打100场比赛可能会赢60场，所以这道题选D选项。
我们看第二道例题：闭上眼睛，从布袋中随机摸出一个球，恰是红球的概率是(\frac{2}{7})，意思是？这道题还是关于概率概念的问题，看四个选项：
A选项，布袋中有两个红色的球和5个其他颜色的球。概率是(\frac{2}{7})说的是概率的意思，不是说袋子里一定是这种球的组合，这种情况有可能，但不绝对，所以A选项不能选。
B选项，如果摸球次数很多，那么平均每摸7次就有两次摸中红球。这个选项的用词，在摸球次数很多的情况下，平均每摸7次就有两次摸中红球，最接近概率的意思，所以B选项正确。
C选项，摸7次就有两次摸中红球。这种说法太绝对。
D选项，摸7次就有5次摸不中红球。和C选项一样，说法太绝对。所以这道题选B选项。
接下来看第三个知识点的运用，直接列举法求随机事件的概率。第一道例题：一个袋中装有6个黑球和3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地完全相同，在看不到球的情况下，随机地摸出一个球是白球的概率是？分析这道题，这些球除颜色外都相同，在看不到球的情况下随机摸球，这属于等可能事件。等可能事件A发生的概率P(A)等于事件A发生的次数除以整个事件发生的总次数。这里总共有9个球，6个黑球，3个白球，我们可以对球编号，即黑1、黑2、黑3、黑4、黑5、黑6、白1、白2、白3。从中摸出白球的情况有白1、白2、白3，所以摸出白球的概率等于(\frac{3}{9})，化简后答案是(\frac{1}{3})，所以选B选项。