师：同学们大家好，欢迎来到数学课堂。今天，我们一起学习北师大版八年级上册第六章第二节——中位数。上节课，我们认识了平均数，了解了它的定义以及在生活中的应用。这节课，咱们来探究数学中其他有魅力的数字。
大家请看大屏幕，某次数学考试，小明考了78分，全班共30人。其他同学成绩如下：1个100分，4个90分，1个80分，2个62分，1个30分，1个25分。小明算出全班平均分为77.2分，便告诉妈妈自己这次数学成绩在班上处于中上水平。小明对妈妈说的情况属实吗？大家有什么看法？
生：从平均分角度看属实，但全班平均分受30分和25分这两个极端数据影响，用平均分反映问题出现了偏差，所以得用其他数据来判断小明的数学成绩。
师：非常好。接着看，一位应聘者去某公司应聘，想了解公司员工收入情况。他问经理，经理说公司员工收入很高，月平均工资2700元。应聘者又询问了职员C和职员D，职员C说自己工资1900元，在公司算中等收入；职员D说他们好几个人工资都是1800元。应聘者把所问到的员工月薪制成表格。大家能根据表格回答以下三个问题吗？
第一个问题，经理说平均工资2700元，是否欺骗了应聘者？
生：没有。月平均工资2700元，指所有员工工资的平均数是2700元，说明公司每月支付工资总计2700×9 = 24300元。
师：很好。第二个问题，职员C说他工资1900元居中等水平，这是什么意思？
生：1900元恰好居于所有员工工资的正中间，这样的数称为中位数。
师：没错。第三个问题，职员D的工资1800元，在这些数据中有什么特点？
生：1800元出现次数最多，这样的数称为众数。
师：通过这几个问题，相信大家对公司员工收入情况有了一定认识。现在，请同学们分组讨论下面两个问题：第一，用哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？第二，为什么该公司员工收入的平均数比中位数高得多？
（学生分组讨论后）
师：好，我们一起来看。第一个问题，应该用中位数表示该公司员工收入的集中趋势更合适。第二个问题，因为正副经理工资特别高，拉高了平均工资，所以平均数比中位数高得多。那大家认为中位数和众数的定义是什么呢？
生：中位数是将n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据或最中间两个数据的平均数。比如1、2、3这三个数，中位数是中间的2；2、3、4、5这四个数，中位数是3和4的平均数3.5。众数是一组数据中出现次数最多的数，像3个1、4个2、5个3，这组数据众数是3；1、2、3、4、5、6这六个数组成的数据中，众数不存在。
师：非常棒。课前，男生们收集了20位女同学身高的数据，女生们收集了20位男同学所穿运动鞋尺码数据。现在请大家算一算女同学身高、男同学所穿运动鞋尺码的平均数、中位数和众数分别是多少？
（学生计算后）
师：老师这里有同学们得到的答案，女同学身高平均数是161厘米，中位数是162厘米，众数是162厘米。男同学所穿运动鞋尺码平均数是39码，中位数是40码，众数是40码。请同学们花几分钟时间求出下列各数据的中位数和众数，看看和老师的答案是否相同。
第一组数据，有5个数，已按从小到大顺序排列，它的中位数是最中间的数20。
第二组数据，是从大到小排列，最中间位置有两个数22和20，所以中位数是这两个数和的一半，结果是21。
第三组数据，从小到大排列，中间数字是20和22，中位数也是21。
第四组数据，无序，我们先排序，排序后中间数据是3，所以中位数是3。
再看众数，第一组数据出现次数最多的数是20，众数是20；第二组数据众数也是20；第三组数据出现次数最多的数有两个，20和35，所以众数有两个，20和35；第四组数据出现次数最多的数是5，众数是5。
同学们，答案和老师一样吗？接下来看第二题，十一黄金周期间，某风景区7天假期每天上山旅游人数统计如下，其中位数和众数分别是多少？