师：同学们大家好！今天我们一起学习人教版八年级上册第11章11.1节与三角形有关的线段第一课时。我们生活中有许多三角形的实例，大家能从这些图中找出三角形吗？先看这两幅图，左边是锦旗，右边是创意图案，相信大家很快就找到了三角形。再看，左边是车位锁，右边是大桥，三角形也很容易找到。还有最后两幅图，左边是注意火灾图标，右边是三角尺，三角形同样明显。
通过这些图片可以看出，生活中到处都有三角形，三角形在生活中有广泛应用。今天我们就一起来学习与三角形有关的知识。接下来，请同学们观察下列图形，思考以下问题：这些图形是否由三条线段首尾顺次相接组成？哪些图形是三角形？请描述三角形的特点。我们先来看第一幅图，很明显，它是由三条线段AB、BC、CA首尾顺次相接组成的图形，它是一个三角形。再看第二幅图，思考它与第一幅图有什么区别？不难发现，图中的三条线段AB、BC、DE没有首尾顺次相接。再看第三幅图，图中的三条线段a、b、c、d、e、f同样没有首尾顺次相接。综合以上可知，只有第一幅图是由三条线段首尾顺次相接组成的，所以只有第一幅图是三角形。那么，请同学们思考一下，什么叫三角形呢？三角形又有哪些特征呢？通过观察这些图形，我们可以得到三角形的定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。三角形有以下三个特征：一是由三条线段组成；二是三条线段不在同一直线上；三是三条线段首尾顺次相接。
接下来，请同学们阅读课本第一部分，回答下列问题：三角形有几条边？有几个内角？有几个顶点？三角形ABC怎样用符号表示？三角形ABC三边，有时我们也用小写字母a、b、c来表示，那么边AB、AC和BC可以分别表示为什么？请同学们阅读课本后回答。
同学们阅读完了吗？下面我们一起来回答这三个问题。三角形ABC有三条边，分别是AB、BC、AC；有三个内角，分别是∠A、∠B、∠C，有时我们把三角形的内角简称为三角形的角；有三个顶点，分别是点A、点B、点C。
三角形ABC用符号表示为：先写一个三角形符号，然后再加上三角形的三个顶点字母A、B、C，读作“三角形ABC”。因为AB、AC、BC所对的角分别为∠C、∠B、∠A，所以我们把边AB、AC和BC有时分别用对应的小写字母c、b和a来表示。
我们知道了一个三角形有三条边和三个内角，下面我们就按边和角分别将三角形进行分类。首先按边分类，三角形按边分类分为两大类，分别是三边都不相等的三角形，也叫不等边三角形，和等腰三角形。等腰三角形又分为两类，分别是底边和腰不相等的等腰三角形，以及等边三角形，也叫正三角形。可见，三角形按边分类分为两大类、三小类。在这里要提醒同学们，等边三角形是特殊的等腰三角形。
三角形按角分类分为两大类，分别是直角三角形和斜三角形。斜三角形又分为两类，分别是锐角三角形和钝角三角形。可见，三角形按角分类也分为两大类、三小类。
接下来，请同学们拿出草稿纸、笔和尺，在草稿纸上任意画一个三角形，量一量它的三边长，观察并计算这个三角形任意两边之和与第三边有怎样的关系。请同学们在草稿纸上动手画图，然后度量、观察、计算。
同学们通过度量和计算发现了哪些结论呢？
生：三角形的任意两边之和大于第三边。
师：请同学们接着看第二小题。如图，三角形中假设有一只小虫，要从点B出发，沿着三角形的边爬到点C。请问它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？同学们思考一下。
生：小虫有两条路线，路线一是由点B直接到点C，路线二是由点B到点A，再由点A到点C。第一条路线的长是BC，第二条路线的长是AB + AC。由两点之间线段最短，可得AB + AC＞BC。
师：同学们再思考一下，如果小虫要从点B出发，沿着三角形的边爬到点A，这时候能找到小虫的两条路线吗？并且比较一下它们的大小。如果小虫要从点A出发，沿着三角形的边爬到点C呢？
生：同理可得AC + BC＞AB，AB + BC＞AC。
师：我们把上面两个不等式移项可得BC＞AB - AC，BC＞AC - AB。也就是说AB与AC的差小于BC，AC与AB的差也小于BC。所以我们可以得到结论：三角形两边之和大于第三边，三角形两边之差小于第三边。这是我们今天学习的重点内容，也是一个三角形存在的前提条件。我们要判断一个三角形是否存在，关键看它的三边是否满足这个条件。其实同学们知道三角形两边之差小于第三边，可以通过三角形两边之和大于第三边移项得到，所以只要满足两边之和大于第三边就可以了。而要想满足三角形两边之和大于第三边，只要满足三角形最小的两边之和大于最大的边就可以了，因为最大边加上一条边肯定大于三角形的第三边。