师：同学们好，上节课我们学习了全等三角形的相关概念，一起回顾一下。什么叫全等三角形呢？能够完全重合的两个三角形叫全等三角形。那全等三角形有什么性质？
生：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
师：没错，如果三角形ABC全等于三角形A'B'C'，那么AB等于A'B'，BC等于B'C'，AC等于A'C'；角A等于角A'，角B等于角B'，角C等于角C' 。反过来，如果两个三角形满足三条边分别相等，三个角分别相等，那么这样的两个三角形就一定全等。也就是三条边、三个角分别相等的两个三角形全等。同学们想一想，一定要满足这6个条件，才能保证两个三角形全等吗？这6个条件中有些是相关的，能不能满足部分条件，就简洁地判定两个三角形全等呢？本节课我们就来探讨这个问题。
探究一：先任意画一个三角形ABC，再画一个三角形A'B'C'，让这两个三角形满足上述6个条件中的一个或两个。画出的三角形ABC和三角形A'B'C'一定全等吗？我们先讨论，满足一个条件时，两个三角形一定全等吗？
我们知道6个条件里，三个与边相关，三个与角相关。那满足一个条件有哪几种情况？
生：第一种情况是有一条边分别相等的两个三角形，第二种情况是有一个角分别相等的两个三角形。
师：很好，满足一个条件时分这两种情况讨论。下面请同学们动手画一画，通过画图说明这两个问题的结论。
（学生画图）
师：通过画图，把一条边分别相等的两个三角形放到一起，大家发现了什么？
生：不能够完全重合。
师：所以这样的两个三角形不一定全等。那有一个角分别相等的两个三角形呢？把它们重叠在一起看看。
生：这样的两个三角形也不一定全等。
师：由此我们得到结论，当满足一个条件时，不能保证两个三角形一定全等。一个条件不够，我们增加一个条件，满足两个条件时，两个三角形全等吗？同样，满足两个条件时，也要分类讨论。有哪些情况呢？
生：第一种情况可能是有两个角分别相等的两个三角形；第二种可能是有两条边分别相等的两个三角形；第三种可能是有一个角和一条边分别相等的两个三角形。
师：没错，分这三种情况。下面我们通过画图逐一说明。先看有两个角分别相等的两个三角形。
（学生画图）
师：通过画图，大家发现了什么？
生：这样的两个三角形不一定全等。
师：再看有两条边分别相等的两个三角形，把它们放在一起呢？
生：它们并不能完全重合，这两个三角形不一定全等。
师：那第三种情况，有一个角和一条边分别相等的两个三角形呢？
（学生画图）
生：这样的两个三角形也不一定全等。
师：所以我们得到结论，满足两个条件时，也不能保证两个三角形一定全等。刚才通过作图发现，满足6个条件中的一个或两个，都不能保证两个三角形一定全等。那满足3个条件时，两个三角形一定全等吗？类比刚才的讨论方法，满足三个条件时，分哪几种情况讨论呢？
生：分四种情况讨论。第一种情况三角分别相等；第二种情况三条边分别相等；第三种情况两边一角分别相等；第四种情况两角一边分别相等。
师：非常好。我们先看第一种情况，三个角分别相等的两个三角形全等吗？其实这个问题前面讲满足两个条件时涉及过，当时讲有两个角分别相等的两个三角形不一定全等。这里是三个角，大家想一想，三角形内角和是180度，两个三角形有两个角分别相等，根据这个定理能推出什么？
生：能推出第三个角相等。
师：对，所以三个角分别相等的两个三角形，其实和前面讨论的两个角分别相等的情况类似。由此可得，有三个内角分别相等的三角形不一定全等。我们再来讨论第二种情况，三边分别相等的两个三角形全等吗？大家动手试一试。
先任意画一个三角形ABC，再画一个三角形A'B'C'，使A'B' = AB，B'C' = BC，A'C' = AC 。把画好的三角形A'B'C'剪下来，放到三角形ABC上，观察它们全等吗？请同学们在草稿纸上动手试试。
（学生作图）
师：通过作图，我们看看作图步骤。第一步，画线段B'C' = BC ，然后以B'为圆心，AB长为半径画弧，再以C'为圆心，AC长为半径画弧，两弧相交于点A' 。同学们在作图过程中有什么发现？
生：两条圆弧在B'C'下方也能得到一个交点，得到的三角形和在上方得到的三角形情况一样。
师：没错。最后连接A'B' 、A'C' ，画好的这个三角形和一开始画的三角形ABC全等吗？把三角形A'B'C'放到三角形ABC上，大家有什么发现？
生：这两个三角形能够完全重合。
师：说明这两个三角形是什么关系？
生：全等。
师：这个作图结果反映了什么规律呢？能用文字语言和符号语言概括一下吗？
生：用文字语言概括，三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或者“SSS”。