师：同学们，大家好。从这节课开始，我们来学习初中数学沪科版八年级上册第十一章平面直角坐标系。在现实生活中，我们常常需要确定物体的位置。比如同学们在教室听课，去电影院看电影，乘坐火车旅行等等，都要确定座位。实际生活中，还有很多地方需要确定物体位置。在数学中，我们也要研究如何确定平面内点的位置。本章将学习平面直角坐标系中点的位置的确定方法，以及坐标系中图形的平移。
本节课我们来学习第一节平面内点的坐标第一课时。小明和小华周末去电影院看《长津湖》，两人电影票座位号分别是四排6座和六排4座。怎样既快又准地找到座位呢？我们通常的办法是先纵向找到排数，然后在这一排中横向找到具体座号，从而确定自己的座位。
那么在平面内，我们如何确定一个点的位置呢？我们先来看问题一：在数轴上如何确定一个点的位置？我们知道，在数轴上一般用一个实数就可以表示一个点的位置。例如，A点记作 -2，B点记作3。这样，数轴上的点与实数之间建立起一一对应的关系，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数。
问题二：如图是某教室学生座位的平面图，你能描述吴小明和王健同学的座位吗？吴小明在第五行、第二列，王健的座位在第3行、第5列。我们可以看到，确定座位需要行和列。
问题三：思考下列问题。在电影票上，四排6座与六排4座中的“6”含义有什么不同呢？4排6座中的“6”表示横向的座号，六排4座中的“6”表示纵向的排数。如果将六排4座简记作（6，4），那么四排6座如何表示呢？（2，7）和（7，2）表示什么含义呢？如果四排6座简记作（6，4），那么四排6座可以表示为（4，6）。（2，7）表示二排七座，（7，2）表示七排二座。
在只有一层的电影院内确定一个座位，一般需要几个数据？确定一个座位的位置需要两个数据：排数与座号。
再来看，周末小明和小丽约好一起去图书馆学习。小明告诉小丽，图书馆在中山北路西边50米、人民西路北边30米的位置。思考一：小丽能根据小明的提示，从图中找出图书馆吗？根据小明的描述，图书馆位于中山北路西边50米，人民西路北边30米的位置，这样我们可以确定图书馆的位置。思考二：小明可以省去“西边”和“北边”这几个字吗？如果省去“西边”和“北边”这几个字，没有方向，是无法确定图书馆具体位置的。思考三：如果小明说图书馆在中山北路西边、人民西路北边，你能找到吗？这样只有方向，没有距离，也是无法确定图书馆具体位置的。思考四：如果小明只说在中山北路西边50米，或只说在人民西路北边30米，你能找到吗？同样，我们也是无法确定图书馆具体位置的。通过前面的问题，我们思考：平面内确定位置需要几个量呢？平面内确定位置我们需要两个量。
那么现在，如果将中山路和人民路看成两条互相垂直的数轴，十字路口为它们的公共原点，这样就形成了一个平面直角坐标系。
在平面内画两条互相垂直并且原点重合的数轴，构成平面直角坐标系。其中，水平的叫做x轴或横轴，x轴取向右为正方向；竖直的叫y轴或纵轴，y轴取向上为正方向。x轴与y轴的交点叫做平面直角坐标系的原点，记作O。
来看例一，下列4个图形中，是平面直角坐标系的是？首先来看A选项，两条坐标轴不垂直，所以它不是平面直角坐标系。B选项，两条坐标轴不完整，没有标出正方向，所以B选项也不是完整的平面直角坐标系。C选项符合平面坐标系的定义，是平面直角坐标系。D选项横轴单位长度标注错误，所以D选项也不是平面直角坐标系。这样本题答案应该选择C选项。
有了平面直角坐标系，我们如何确定点的位置呢？如图，点P的位置，先由P点向x轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是 -2，称为P点的横坐标；再由P点向y轴作垂线，垂足N在y轴上的坐标是3，称为P点的纵坐标。这样P点的横坐标是 -2，纵坐标是3。我们把横坐标写在前面，纵坐标写在后面，记作P（ -2，3）。P（ -2，3）就叫做点P在平面直角坐标系中的坐标，简称点P的坐标。在表示坐标时，一定要把横坐标写在前，纵坐标写在后面，横坐标和纵坐标的顺序是固定的，这样我们就可以通过坐标系来表示点的位置。
试一试一：已知点的位置确定坐标，例如A点在平面直角坐标系的位置如图所示，那么它的坐标是什么呢？我们可以过A点，先向x轴做垂线，在x轴找到对应的数是4，即为横坐标；过A点，再向y轴做垂线，在y轴上对应的数是3，即为纵坐标。我们把横坐标4写在前面，纵坐标3写在后面，这样就可以得到A点坐标（4，3），这样我们就确定了A点的坐标。
那么另外，已知坐标如何找到在平面直角坐标系中对应的点呢？例如A点坐标为（3， -2），那么A点的位置在哪呢？从A点的坐标可以看到，A点的横坐标是3，我们在x轴上找到3的位置，过3做x轴的垂线；A点的纵坐标是 -2，我们在y轴上找到 -2的位置，向y轴做垂线。两条垂线的交点即为我们要找的A点，这样我们就确定了A点的位置。
那么在平面直角坐标系中，已知坐标，我们可以通过这样的方法来找到点的位置。第一步，先由x轴和y轴上找到表示横坐标与纵坐标的点；第二步，然后通过这两点分别做x轴与y轴的垂线；第三步，两条垂线的交点就是该坐标对应的点。所以有了平面直角坐标系，由平面内的点可以写出坐标，同时由坐标也可以找到点所在的位置。
通过坐标的学习，在前面的问题中，图书馆在中山北路西边50米，人民西路北边30米，那么它的位置在哪呢？我们现在可以这样来看，中山北路西边50米，也就是横坐标为 -50，我们过 -50的位置向x轴做垂线；图书馆在人民西路北边30米，也就是纵坐标为30，我们在y轴上找到30的位置，向y轴做垂线，两条垂线的交点就是图书馆的具体位置，这样我们就确定了图书馆的位置。
好，来看例题，写出下图中A、B、C、D、E、F各点的坐标。首先来看A点，过A点向x轴做垂线，在x轴上对应的坐标为 -2，过A点向y轴做垂线，在y轴上对应的坐标为0，所以A点坐标为（ -2，0）。再看B点，过B点向x轴作垂线，在x轴上对应的横坐标为0，向y轴作垂线，在y轴上对应的纵坐标为 -3，所以B点坐标为（0， -3）。C点，过C点向x轴作垂线，在x轴上对应的横坐标为3，向y轴作垂线，在y轴上对应的纵坐标为 -3，所以C点坐标为（3， -3）。D点，过D点向x轴作垂线，对应的横坐标是4，向y轴作垂线，对应的纵坐标是0，所以D点坐标为（4，0）。E点，过E点向x轴作垂线，对应的横坐标是3，向y轴作垂线对应的纵坐标是3，所以E点坐标为（3，3）。F点，过F点向x轴作垂线，对应的横坐标为0，向y轴作垂线，对应的纵坐标为3，所以F点坐标为（0，3）。这样我们就写出了A、B、C、D、E、F各点坐标。
例3：在直角坐标系中描出下列各点。首先来看A点坐标（4，3），A点坐标横坐标为4，我们在x轴上找到4的位置，向x轴做垂线，纵坐标为3，在y轴上找到3的位置，向y轴做垂线，两条垂线的交点就是A点的位置。再来看B点（ -2，3），横坐标 -2，在x上找到 -2的位置，向x轴做垂线，纵坐标为3，在y轴上找到3的位置，作y轴的垂线，两条垂线的交点就是B点的位置。C点坐标（ -4， -1），在x上找到 -4的位置，向x轴做垂线，纵坐标 -1，在y轴上找到 -1的位置，向y轴做垂线，两条垂线的交点就是C点。最后D点坐标（2， -2），在x轴上找到横坐标2的位置，做x轴的垂线，在y轴上找到纵坐标 -2的位置，做y轴的垂线，两条垂线的交点就是D点，这样我们就找到了A、B、C、D四个点的位置。