师：同学们大家好，欢迎来到数学课堂。今天我们要学习沪科版八年级上册第12章12.1函数第一课时。同学们，暑假的东京奥运会你们看了吗？中国健儿的表现振奋人心，我们一起来欣赏一下苏炳添在百米赛场上的精彩表现。
（播放苏炳添比赛视频）
师：比赛发枪，苏炳添起跑加速不错，苏炳添领先顶住，苏炳添加速，有苏炳添加速保持住，苏炳添冲刺，苏炳添小组第一。请同学们想一想，在苏炳添跑向终点的过程中涉及哪几个量？
生：涉及百米赛跑的路程、奔跑的速度、奔跑的时间、到终点的距离、到起点的距离。
师：在这些量中有不变的量吗？有变化的量吗？
生：百米赛跑的路程是不变的，量为100米。苏炳添奔跑的速度是变量，起跑速度、加速度以及冲刺速度都在发生变化。苏炳添奔跑时间在不断变化，到终点的距离越来越近，是变化的量，到起点的距离越来越远，也是发生变化的量。
师：非常好，这里我们把保持不变的量叫做常量，不断发生变化的量叫做变量。那我们一起来练习一下吧。指出下列两个问题中的变量与常量。一、圆的周长c与圆的半径r之间的关系式是c = 2πr，其中的常量是什么？变量是什么？
生：值得注意的是，π是一个确定的数，是常量，所以这道题的常量是2π，而圆的周长和圆的半径都是会发生变化的量，是变量，所以这道题的变量是c和r。
师：很好。第二题，某水果店橘子的单价为5元每千克，买a千克橘子的总价为m元，其中常量是什么？变量是什么？
生：橘子的单价5元每千克，是不变的量，所以常量是5。而购买橘子的质量和总价是会发生变化的量，所以变量是a和m。
师：在我们的生活中还会看到在同一变化过程中有两个相关的量，其中一个量往往随着另一个量的变化而变化，下面我们一起来研究这种变化过程。问题一，用热气球探测高空气象，设热气球从海拔1800米处的某地升空，它上升后到达的海拔高度h与上升时间t的关系记录如下表：0分钟时海拔高度为1800米，1分钟时海拔高度为1830米，2分钟时海拔高度为1860米，3分钟时海拔高度为1890米。下面我们一起来解决以下几个问题。一、观察上表，热气球在上升过程中平均每分上升多少米？
生：从表格中我们发现从0分钟到1分钟热气球上升30米，每1分钟热气球上升30米，所以热气球在上升过程中平均每分上升30米。
师：在这个问题中涉及哪几个量？
生：本题中涉及4个量，时间t、海拔高度h、初始海拔高度1800米、热气球上升速度30米每分钟。
师：这里哪些是常量，哪些是变量？
生：从表格中我们可知初始海拔高度1800米，热气球上升的速度30米每分钟是不变的量，所以是常量。时间t和海拔高度h是会发生变化的量，是变量。
师：你能求出上升后3分钟和6分钟时热气球到达的海拔高度吗？
生：由表格可知，热气球上升3分钟时海拔高度为1890米，6分钟时海拔高度为1980米。
师：通过刚刚对问题一的分析，你来试着解决以下问题，下面我们请一位同学来展示他的答案。
生：在热气球上升的过程中存在两个变量，当时间t变化时，海拔高度h也随之变化。当时间t确定时，海拔高度h也随之确定，海拔高度h是随时间t的变化而变化的。
师：很好，这位同学回答得非常棒，你们做对了吗？这里我们发现时间t变化，海拔高度也在变化，我们把时间t叫自变量，海拔高度h叫因变量。下面我们一起来看一看某市某日自动测量仪记录下的用电负荷曲线图。一、在这个问题中涉及哪几个量？
生：从图像中我们发现这里涉及两个量，时间t、电负荷y。
师：给出这天中的某一时刻，如4:50、19时，能找到这一时刻的负荷y是多少吗？你是怎样找到的？找到的值是唯一确定的吗？
生：通过图像，我们在x轴上找到t = 4:50做x轴的垂线，与图像有唯一的一个交点，过交点做y轴的垂线，找到与之对应的电负荷y为1万兆瓦。
师：同学们，你们来找一找时间t = 19时的电负荷。
生：在x轴上找到19时作x轴的垂线，与图像有一个交点，过这个点作y轴的垂线，找到与之对应的电负荷y为14000兆瓦。
师：所以此时从图像中我们可得到当t = 4.5时，y = 1万；当t = 19时，y = 14000。这里我们找到的值都是唯一确定的。这一天的用电高峰、用电低谷时，负荷各是多少？它们是在什么时刻达到的？
生：通过图像，我们找到图像的最高点和最低点，分别向x轴、y轴做垂线即可得出。当t = 13:50，即为下午1:50，为用电高峰，负荷为18000兆瓦。当t = 4:50，即时间为凌晨4:50是用电低谷，负荷为1万兆瓦。
师：通过刚刚对问题的分析，请同学们类比问题一，回答下面的问题。下面我们找一位同学来回答这个问题。
生：在问题2中存在两个变量，当时间t变化时，电负荷y也随之变化，当时间t确定时，电负荷y也随之确定。电负荷y是随时间t的变化而变化的，自变量是时间t，因变量是电负荷y。
师：同学们，你们答对了吗？下面我们一起来看一看。问题三，汽车在行驶过程中刹车后，由于惯性的作用，仍将滑行一段距离才能停住，这段距离称为刹车距离，是分析事故原因的一个重要因素。某型号的汽车在平整路面上的刹车距离s与车速v之间有下列经验公式：s = $\frac{v^{2}}{256}$。一式中涉及哪几个量？哪些量是常量？哪些量是自变量？哪些量是因变量？