师：各位同学大家好，今天我们一起学习 15.1 轴对称图形第一课时。首先，我们一起欣赏四组图片。第一组是规模宏大的对称式宫殿建筑，同学们，这些建筑物你们认识吗？第一张图片是北京的故宫，第二张是清华大学的第二大门清华园，第三张是人民大会堂，第四张是天坛祈年殿。第二组图片是我国优美的自然风光及其倒影。第三组是我国传统的剪纸艺术，这些蝴蝶各不相同，却都活灵活现。第四组图片是京剧当中的脸谱艺术，脸谱是具有中国特色的化妆方法。这些图形给我们带来许多美的感受，那么它们有什么共同特点呢？
师：大家发现它们的共同特点了吗？我们一起来归纳一下。如果一个平面图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。这两个图形就是轴对称图形，直线 a 和直线 m 分别是它们的对称轴。理解轴对称图形定义时，要注意以下两点：一是轴对称图形是一个图形，对称轴两旁的部分完全重合，也就是说对称轴两旁的部分全等，即轴对称图形上任意一点关于对称轴对称的对称点仍在这个轴对称图形上；二是对称轴指折痕所在的直线，一个轴对称图形有可能不止一条对称轴，但至少有一条。
师：根据定义，我们来判断下列图片中的图形是轴对称图形吗？我们发现第一个图形沿着竖直的一条直线折叠，直线两旁部分能够完全重合，所以第一个图形是轴对称图形。第二个图形沿着竖直的直线折叠，直线两旁的部分也能完全重合，所以第二个图形也是轴对称图形。在生活当中，轴对称图形随处可见，你们能举出一些轴对称图形的例子吗？
生：马路上的一些交通指示牌是轴对称图形，一些汽车的车标是轴对称图形，一些银行的行徽是轴对称图形，自然界的许多植物也是轴对称图形。
师：相信电脑外的同学们肯定能想到更多例子。下面我们来看一道题，下列图形中哪些是轴对称图形？如果是，它们各有几条对称轴？我们先来回忆一下轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。对于不等边三角形，沿着这条直线折叠，有两个点能重合，但是直线两旁的部分不能完全重合；沿着这条直线，直线两旁的部分也不能完全重合，所以不等边三角形不是轴对称图形。
师：等腰三角形是轴对称图形吗？等腰三角形有两条腰相等，我们发现沿着这条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，所以等腰三角形是轴对称图形，它有一条对称轴。等边三角形作为特殊的等腰三角形，它的三条边都相等，所以等边三角形是轴对称图形，它有三条对称轴。平行四边形给我们的感觉好像是对称的，下面我们来试一试。如果沿着这条直线折叠，我们发现直线两旁的部分不能完全重合；沿着这条直线折叠，直线两旁的部分也不能完全重合；沿着对角线所在的直线折叠，直线两旁的部分仍然不能完全重合，所以平行四边形不是轴对称图形，这在今后的练习中是一个易错点，希望同学们记住。
师：长方形作为我们最熟悉的四边形，我们知道它有两条对称轴，这两条对称轴该怎么描述呢？两组对边中点连线所在的直线就是长方形的对称轴。正方形作为特殊的长方形，除了刚才的两条对称轴以外，我们发现沿着对角线所在的直线折叠，直线两旁的部分也能完全重合，所以正方形是轴对称图形，它有四条对称轴。等腰梯形是不是轴对称图形呢？等腰梯形是轴对称图形，沿着这条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，所以等腰梯形是轴对称图形，它有一条对称轴。圆是一个很漂亮的图形，我们发现沿着经过圆心的直线折叠，直线两旁的部分都能完全重合，所以圆是轴对称图形，它有无数条对称轴。
师：下面我们来制作轴对称图形。一张正方形的纸片，如何快速地剪出下面的图案？我们先分析一下这个图案，这个图案是轴对称图形吗？对，是轴对称图形，沿着竖直的一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合。所以我们就能想到，将这张纸片对折，再画出上述图案的半边图案剪下展开，就能得到我们想要的图案。刚才我们用折纸的方法快速地剪出了一个轴对称图形，请同学们再利用手中的卡纸和剪刀剪出一个不同的轴对称图形，比一比看谁剪得更美。
师：这些轴对称图形是一些同学的作品，相信电脑外的你们肯定会有更多的想法。下面我们来做练习。第一题，下列图形中是轴对称图形的是？a 选项，我们对 a 这个图形可以沿着水平的直线折叠，发现直线两旁的部分不能完全重合，沿着竖直的直线折叠，直线两旁的部分也不能完全重合，再沿着斜线折叠，直线两旁的部分还是不能完全重合，所以 a 不是轴对称图形。b 选项，我们可以沿着水平线折叠，发现直线两旁的部分不能完全重合，沿着竖直线折叠，直线两旁的部分也不能完全重合，所以 b 选项也不是轴对称图形。c 选项，类比 a 选项，很容易得到 c 选项不是轴对称图形。d 选项，我们发现沿着竖直的一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，所以 d 选项是轴对称图形，大家做对了吗？
师：第二题，下列说法错误的是。做选择题的时候，我们一定要注意题干当中的关键词“错误”。下面我们来看 a 选项，轴对称图形在对称轴两旁的部分一定全等，正确。轴对称图形至少有一条对称轴，正确。c 选项，两个全等三角形是轴对称图形。同学们，轴对称图形是几个图形呀？对，是一个图形，所以 c 选项概念错误，所以这道题错误的是 c 选项。那我们一起再看一下 d 选项，角是关于它的角平分线所在直线对称的图形，正确。