师：各位同学，大家好。这节课我们继续学习初中数学人教版七年级下册第十章 10.2 直方图第 x 课时。本节课有两个学习目标：一是进一步了解频数分布直方图，会用频数分布直方图描述数据；二是会确定合适的组距和组数，准确画出频数分布直方图，并能解释直方图中数据蕴含的信息。
上节课我们学习了画频数分布直方图，大家还记得画频数分布直方图的一般步骤是什么吗？
生：记得。
师：很好，第一步，计算最大值与最小值的差；第2步，决定组距和组数；第3步，列频数分布表；第四步，画频数分布直方图。那频数分布直方图有什么特点呢？
生：频数分布直方图能够直观地反映出数据频数分布的情况。
师：没错，特别是当组距一定时，频数分布直方图不仅能直观反映数据频数分布的情况，而且小长方形的高还能直接反映频数情况。下面我们通过一道例题来熟悉用频数分布直方图描述数据的方法。例一，为考察某种麦穗长度的分布情况，在一块实验田里抽取了100根麦穗，量得它们的长度如下表。请同学们列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。
画频数分布直方图的第一步是计算最大值与最小值的差，请同学们找出这组数据的最大值和最小值。
生：最大值为7.4，最小值为4.0。
师：对，它们的差是7.4减去4.0，等于3.4。第二步，决定组距和组数。在本例中，最大值与最小值的差为3.4。如果取组距为0.3，那么由于3.4÷0.3 = 11又1 / 3，可以分为12组，组数合适，于是取组距为0.3，组数为12。第三步，列频数分布表，老师已经把每个小组的取值范围写好放在表格第一列。接下来我们对照这些数据，通过划记的方法把它们分到对应的小组里。具体操作方法是这样的，我们来看第一个数据为6.5，它属于第九组，所以我们在第九组这里画上记号。我们再来看第二个数据为5.8，它属于第七组，所以我们在第七组这里画上记号。第三个数据为6.2，它属于第八组，所以我们在第八组这里画上记号，以此类推，直到把表格中所有的数据都分到对应的小组里，这样划记就完成了。接下来数画记的个数就知道每个小组的频数了。最后把各小组频数累加起来，结果为100，这就是样本容量。这样做可以帮助我们检验在统计过程中是否出现错误。第四步，画频数分布直方图，我们用横轴代表麦穗长，纵轴代表频数。每个小长方形的宽代表组距，小长方形的高就代表落在该小组内的频数，这样频数分布直方图就画好了。通过图表，你能获得怎样的信息呢？
生：麦穗长度大部分落在5.2厘米至7.0厘米之间，其他范围较少。长度在5.8 - 6.1范围内的麦穗根数最多，有28根，而长度在4.0 - 4.3、4.3 - 4.6、4.6 - 4.9、7.0 - 7.3、7.3 - 7.6范围内的麦穗根数很少，总共只有7根。
师：非常好。接下来我们通过一组练习巩固所学知识。请看第一题，江涛同学统计了他家10月份的长途电话明细清单，按通话时间画出直方图。一、他家这个月一共打了多少次长途电话？二、通话时间不足10分钟的有多少次？三、哪个时间范围的通话次数最多？哪个时间范围的通话次数最少？
我们先来看这个直方图，横轴代表通话时间，纵轴代表频数，小长方形的宽代表组距，小长方形的高表示落在这一小组内的通话次数。看懂这幅直方图后，下面这3个问题就简单了。比如第一小题，他家这个月一共打了多少次长途电话？
生：用30 + 23 + 13 + 15 + 21 = 102次。
师：对。第二小问，通话时间不足10分钟的次数是多少？
生：30 + 23 = 53次。
师：没错。第三小问呢？
生：发现第一个小长方形最高，第三个小长方形最矮，所以在0 - 5分钟的通话次数最多，在10 - 15分钟的通话次数最少。
师：很好。我们再看第二题。下面数据是截至2010年费尔兹奖得主获奖时的年龄。请根据以下不同的分组方法列出频数分布表，画出频数分布直方图，比较哪一种分组能更好地说明菲尔兹奖得主获奖时的年龄分布。一组距为2，各组是28≤x＜30，30≤x＜32；二组距为5，各组是25≤x＜30，30≤x＜35；三组距为10，各组是20≤x＜30，30≤x＜40。