师：同学们，大家好。今天让我们一起来学习七年级下册第八章第二节消元解二元一次方程组第二课时的内容。上节课，我们学会了用代入法解二元一次方程组，这节课我们继续深入学习。首先，回忆一下上节课所学内容，用代入法解二元一次方程组的一般步骤，我们用哪四个字归纳总结的？
生：辨、带、解、写。
师：非常好。“辨”，是将方程组中的一个方程变形，把系数绝对值较小的未知数用含另一个未知数的式子表示；“带”，是用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程；“解”，是解这个一元一次方程，求得一个未知数的值，并代入前面的式子求得另一个未知数的值；“写”，就是写出方程组的解。为检验上节课学习情况，我们来做下面这道题。
根据市场调查，某种消毒液的大瓶装（500克）和小瓶装（250克）两种产品的销售数量按比计算为2 : 5。某厂每天生产这种消毒液22.5吨，这些消毒液应该分装大、小瓶两种产品各多少瓶？
做应用题，要先读题分析，找出题意中各数量之间的关系，同时注意题目陷阱，比如多种情况、特殊规定或者单位不统一等问题。
这道题包含两个相等关系：一是大瓶数和小瓶数的比为2 : 5；二是大瓶所装消毒液和小瓶所装消毒液的总和是22.5吨。细心的同学会发现，题目中大瓶装、小瓶装单位是克，而工厂每天生产消毒液产量单位是吨，列方程时要把单位化统一，1吨等于10的6次方克，22.5吨化成克就是2250万克。
我们设这些消毒液应分装x大瓶、y小瓶。根据两个条件列方程，大瓶数和小瓶数的比为2 : 5，列方程时不要写成x : y = 2 : 5，因为这样会出现分式方程，我们还没学。可以利用小学比例知识，内项之积等于外项之积，写成2y = 5x 。第二个相等关系可列出方程500x + 250y = 22500000，这样就得到一个二元一次方程组。
下面我们用代入法解这个方程组，上节课学的代入法一般步骤是“变、代、解、写”。看看哪个未知数系数绝对值最小，方程一中y的系数绝对值最小，将y表示出来，由2y = 5x得y = 5/2 x 。把这个式子代入第二个方程500x + 250×5/2 x = 22500000，解这个方程得x = 20000，再把x = 20000代入y = 5/2 x得y = 50000 。应用题别忘了作答，这些消毒液应该分装2万大瓶和5万小瓶。
回顾这道题，我们用代入法解二元一次方程组，过程可以用下面的框图表示：把5x = 2y变形表示出y，将表示的式子代入另一个方程，用5/2 x代替y，消去y得到一元一次方程500x + 250×5/2 x = 22500000，解出x = 20000，再代入求出y = 50000，最后写出答案。这就是上节课学的“变、代、解、写”步骤。
同学们对代入法解二元一次方程组已经比较熟练了，这堂课我们继续学习代入法，不过有些新内容。大家来阅读以下材料：
解方程组：
x - y - 1 = 0 ①
4(x - y) - y = 5 ②
由①得x - y = 1 ③，把③代入②得4×1 - y = 5，求得y = -1，进而求得x = 0 ，这种方法称为整体代入法。
同学们思考一下，整体代入法和昨天学的代入法有什么相同点和不同点？
生：相同点是都把一个式子代入另一个方程，得到一元一次方程实现消元，都是代入消元法。不同点是昨天学的代入法是将一个未知数用含另一个未知数的式子表示，整体代入法没有表示出某一个具体未知数，而是把一个式子整体代入实现消元。
师：非常好，这就是今天讲的整体代入法。同学们用这种方法解一下以下方程组：
细心的同学会发现第一个方程和第二个方程都有2x - 3y这个相同部分，我们可以用整体代入法，把2x - 3y整体代入方程2，达到简化计算目的。
解：由①得2x - 3y = 2 ③
把③代入②得2/7 + 5 + 2y = 9
解这个方程得y = 4
把y = 4代入③得x = 7
所以这个方程组的解为x = 7，y = 4