师：同学们好，欢迎来到数学课堂。今天我们学习初中数学北师大版七年级下册第二章第四节——用尺规作角。在七年级上学期，我们曾学习过尺规作图。下面请同学们思考以下问题：一、什么是尺规作图？二、怎样利用尺规作一条线段等于已知线段？请同学们认真思考。
师：第一题，尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规进行作图。下面来看第二个问题，已知线段a，作一条线段OA，使得OA等于a。来看具体做法：作射线OM，以点O为圆心，以线段a的长为半径作弧，交射线OM于点A，于是线段OA即为所求作的线段。
师：好，我们复习了尺规作图的相关知识，接下来有一个问题需要同学们解决。如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。第一题，请过点C，画出与AB平行的另一边。请同学们认真思考。
师：过直线外一点画已知直线的平行线。根据前面学习的经验，我们可以通过平移三角板来画出平行线。请看图，这一题没有限制工具，同学们可以用三角板、量角器等工具。如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？
师：通过上面的图我们可以发现，要使AB平行于CD，只需要使∠DCE等于∠BAC就可以了。也就是说过点C作AB的平行线可以转化为这样一个问题：过点C作∠DCE等于∠BAC。这里面体现了转化的思想，即把作平行线的问题转化为作角的问题。那么，怎样用尺规作∠DCE等于已知的∠BAC呢？这就是我们接下来要学习的内容。
师：利用尺规作一个角，等于已知角。在这里我们需要把文字语言转换成图形语言和数学符号语言。已知∠AOB，如图，求作∠A'O'B'，使∠A'O'B' = ∠AOB。下面我们来看具体做法，请同学们拿出直尺和圆规，我们一起来做一做。
师：第一步，作射线O'A'。
师：第二步，以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D。
师：第三步，以点O'为圆心，以OC长为半径作弧，交O'A'于点C'。
师：第四步，以点C'为圆心，以CD长为半径作弧，交前面的弧于点D'。
师：第五步，过点D'作射线O'B'，∠A'O'B'就是所求作的角。
师：同学们，你画好了吗？下面我们一起来总结作图方法。以上的做法可以总结为四个字：两线三弧。即先作一条射线，再作三次弧。其中前两次弧半径相同，而第三次弧以原来角的两边与弧的交点之间的距离为半径，最后再作一条射线。
师：好，同学们，以上就是用尺规作一个角等于已知角的具体步骤。关于尺规作图，要求大家保留作图痕迹并下结论。一般情况下不需要书写做法，除非题目特别要求。现在请同学们验证一下新做的角是否等于已知角。大家可以用量角器度量，也可以把这两个角剪下来比较。相信同学们所作的角和已知角是相等的，实际上这种做法的真正道理在第四章时才能学习，目前大家会作图即可。接下来我们来看一道题目，如图，已知∠AOB、∠EOF，利用尺规作图比较它们的大小，请同学们认真思考。
师：在七年级上学期，我们曾经学习过利用测量法、叠合法来比较角的大小，现在我们学习了尺规作图，你能利用尺规作图解决这个问题吗？