师：同学们好，欢迎来到数学课堂。今天我们学习初中数学北师大版七年级下册第五章第一节——轴对称现象。我们生活在图形的世界里，许多美丽的事物往往与对称紧密相连，像随风飘舞的风筝、凌空翱翔的飞机，还有中外风格各异的建筑；无论是艺术家的创作，还是日常生活中的图案设计，甚至照镜子都和对称息息相关。那么，就让我们一同探索轴对称的奥秘吧。
首先，来看本节课的学习目标：一、了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，能够识别轴对称图形和中心对称图形，并指出它们的对称轴；二、了解轴对称图形与两个图形成轴对称的区别和联系。
接下来，请同学们观察几组图片和图形，并思考它们有什么共同特征。这是北京的故宫、印度的泰姬陵，还有剪纸艺术、脸谱艺术、国旗欣赏、车标设计、实物图案。
师：好，请同学们思考，以上这些图形有什么共同特征？为了找到它们的共同特征，我们先来看下面这个问题。请你想一想，将上图中的每一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能互相重合吗？
大家可以发现，每个图形红线两侧的部分是相同的，沿红线对折后，红线两旁的部分能够互相重合。为了让同学们看得更清楚，我们一起来看一个动态图形。
师：大家可以看到，图中的蝴蝶沿虚线对折后，虚线两旁的部分能够完全重合。刚才的图中，每个图形沿红线对折后，红线两旁的部分也能够互相重合。那我们能不能给具有这种特征的图形起一个名称呢？在数学上，我们叫它轴对称图形。来看定义：如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。请同学们注意定义中的关键词语：一个平面图形、折叠、重合。实际上，轴对称图形是一个具有特殊形状的图形，它特殊在什么地方呢？这个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合。
师：好，我们学习了轴对称图形的定义，接下来请同学们完成一道练习。观察图中的图形，哪些图形是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴。这个题目是课本上的题目，同学们可以在课本上画一画。大家画好了吗？其实，要判断一个图形是否是轴对称图形很简单，如果能找到一条直线，并且沿这条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，则是轴对称图形，否则不是轴对称图形。下面一起来看图。
师：第一个图形是轴对称图形，它有一条对称轴；第二个图形是轴对称图形，它有两条对称轴；第三个图形是轴对称图形，它有一条对称轴；第四个图形不是轴对称图形；第五个图形是轴对称图形，它有 6 条对称轴；第六个图形是轴对称图形，它有四条对称轴。实际上，在我们所学过的几何图形中，也有许多轴对称图形。如图，你能画出这些图形的对称轴吗？请同学们画一画。
师：来看正确答案。等腰三角形有一条对称轴；等边三角形有三条对称轴；等腰梯形有一条对称轴；正方形有 4 条对称轴。接下来请同学们思考，圆有几条对称轴？
师：请看图，实际上圆有无数条对称轴，过圆心的任意一条直线都是这个圆的对称轴。
通过以上的分析，我们可以得到以下结论：一、有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的却不止一条，有的甚至有无数条；二、对称轴是直线，不能画成射线或线段。
师：下面请同学们跟着我的步骤做一做。第一步，准备一张纸；第二步，将纸对折；第三步，用笔尖在纸上扎出如图所示的图案；第四步，把纸打开铺平，观察所得到的图形是轴对称图形吗？你能用这种方法得到其他的轴对称图形吗？请同学们边操作边思考。
生：通过以上的操作可知，得到的图形是轴对称图形。原因是将纸对折后再扎图案，相当于沿折痕折叠，折痕两旁的部分完全重合，符合轴对称图形的定义。用这种方法可以得到其他的轴对称图形。
师：用这种方法可以得到其他的轴对称图形，这里就不再举例，有兴趣的同学可以在课后用这种方法制作一个轴对称图形。接下来请同学们观察并思考以下问题，观察下图中的每组图案，你发现了什么？
类比前面对于轴对称图形的学习，我们可以发现，每组图案中蓝线两侧的图案是相同的，即每组图案沿蓝线折叠后，蓝线两侧的图形能够互相重合。这时，每组图案中两个图形的关系在数学上叫两个图形成轴对称。请看定义：如果两个平面图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴。请同学们注意定义中的关键词语：两个平面图形、折叠、重合。