师：同学们好，欢迎来到数学课堂。今天我们一起学习初中数学北师大版七年级下册第二章的回顾与思考，请同学们做好准备，下面开始我们的课堂学习。
首先，回顾本章的知识点。
一、相交线与平行线
在同一平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。什么是相交线和平行线呢？在同一平面内，若两条直线只有一个公共点，那么这两条直线就是相交线；在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。这里要注意，定义中的“在同一平面内”这个前提条件不能缺少。那如何表示两条直线平行呢？直线a与直线b平行，记作a∥b。
二、对顶角
对顶角的定义：两个角有公共顶点，并且两边互为反向延长线，具有这种位置关系的两个角叫做对顶角。例如，AB与CD交于点O，∠1与∠3是对顶角，∠2与∠4是对顶角。
对顶角的性质：对顶角相等。要注意，对顶角既反映两个角的大小关系，又反映两个角的位置关系，但相等的角不一定是对顶角。
三、补角与余角
补角的定义：若∠1 + ∠2 = 180°，则称∠1与∠2互为补角。
余角的定义：若∠1 + ∠2 = 90°，则称∠1与∠2互为余角。
这里要注意，补角和余角只反映两个角的大小关系，与位置无关。
补角、余角的性质：同角或等角的补角相等，同角或等角的余角相等。
四、垂线
垂直定义：当两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角时，这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
垂直符号表示：直线AB与CD垂直，记作AB⊥CD。同学们要注意，垂直是特殊的相交。比如，直线AB与直线CD垂直，垂足为O，若AB⊥CD，O是垂足，那么∠AOC = ∠AOD = ∠BOC = ∠BOD = 90°。
垂线的性质：
平面内过一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。这里的过一点，可以是过直线上一点，也可以是过直线外一点。
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短。例如，PB是垂线段，PB的长度最短，PB的长度叫做点P到直线m的距离。
点到直线的距离：是指这个点到这条直线的垂线段的长度。垂直的定义及垂线的性质在相交线中有着广泛的应用。
五、同位角、内错角、同旁内角
平面内两条直线被第三条直线所截，会形成特殊的角，即同位角、内错角和同旁内角。比如，直线L1、L2被直线L3所截，形成8个角。图中，∠1与∠5、∠2与∠6、∠3与∠7、∠4与∠8是同位角；∠3与∠5、∠4与∠6是内错角；∠4与∠5、∠3与∠6是同旁内角。这是一个非常重要的三线八角模型，同学们要准确识别同位角、内错角和同旁内角。
六、平行线的判定
如何判断两条直线平行呢？同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。平行线的判定是从角的数量关系转化到直线的位置关系。
七、平行线的性质
过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。
平行于同一条直线的两条直线平行，符号表示为：若a∥b，c∥b，则a∥c。
两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。平行线的性质是从直线的位置关系转化到角的数量关系。
八、尺规作角
基本工具：圆规和无刻度的直尺。
基本步骤：三弧两线。在作图时要保留作图的痕迹。应用主要是作一个角等于已知角，或作一个角等于已知角的和差倍分等，还会用尺规作角的方法比较两个角的大小。
以上是本章所有的知识点，下面通过例题进一步巩固所学内容。
二、例题分析
例1：如图，直线AB、CD被直线EF所截，∠1 + ∠2 = 180°，你能说明AB∥CD吗？
同学们想一想，要说明AB∥CD，我们会想到平行线的判定。因为∠1 + ∠2 = 180°，所以∠1与∠2互补。观察图形发现∠1与∠2不是特殊位置的两个角，此时我们可以把∠1、∠2进行转化。根据对顶角相等，∠1 = ∠3，∠2 = ∠4，此时就转化为∠3 + ∠4 = 180°，∠3、∠4是直线AB、CD被EF所截形成的同旁内角。根据同旁内角互补，两直线平行，从而得到AB∥CD。
解：根据对顶角相等，所以∠1 = ∠3，∠2 = ∠4。又因为∠1 + ∠2 = 180°，所以∠3 + ∠4 = 180°。根据同旁内角互补，两直线平行，所以AB∥CD。
同学们，你们还有其他的方法吗？我们会发现∠1 + ∠5 = 180°，又因为∠1 + ∠2 = 180°，根据同角的补角相等得到∠2 = ∠5，再根据同位角相等两直线平行，所以AB∥CD。同学们也可转化为∠5 = ∠4，根据内错角相等两直线平行得到AB∥CD。此题的解法不唯一。
例2：如图，已知AC∥DE，∠1 = ∠2，说明AB∥CD。