师：同学们好，今天这节课我们来上第二节——探索轴对称的性质。
首先，我们来看这两幅图，从轴对称的角度说说这两幅画面的区别与联系。大家应该能看出来，这两幅图都是对称的，这是上节课学的内容。但第一幅图是上节课学的轴对称图形，第二幅图则是两个图形呈轴对称。上节课学的这两种对称的概念，大家还记得吗？下面请同学们回忆一下。
轴对称图形，如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫对称轴。两个图形呈轴对称，如果两个平面图形沿着一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴。
好，这是上节课的内容。本节课，我们来探讨轴对称图形的性质。老师课前准备了一个扎字试验，大家看，我把一张 A4 纸对折，然后在上面用针扎了一个“14”，接着沿着折痕展开，就变成了两个“14”。那么，将一张矩形纸对折，用笔尖扎出“14”这个数字，把纸打开后铺平，图中的两个“14”有什么关系呢？很显然，两个图形呈轴对称。
接下来，了解几个基本概念。第一个，对应点。沿着某条直线折叠后能够完全重合的两个点就叫做对应点，比如这里面的点 c 和点 c’，还有点 d 和点 d’等等。第二个概念，对应线段。沿着某条直线折叠，能够完全重合的线段叫做对应线段，像这里面的线段 cd 和线段 c’d’，还有线段 ab 与线段 a’b’，它们都属于对应线段。
第三个概念，对应角。沿某条直线折叠，能够完全重合的两个角叫做对应角，例如这里面的角 1 和角 2，还有角 3 与角 4，以及角 d 与角 d’等等。我们看在这个扎字过程中，点 e 与点 e’重合，点 f 与点 f’重合，设折痕所在的直线为 l，连接 E E’的线段与直线 l 有什么关系呢？点 f 与点 f’ 又是什么关系？大家思考一下。我们先看位置关系，看这里面的角 5 和角 6，由于是沿着直线 l 折叠，这两个角是对应角，所以相等。同时，角 5 与角 6 又是一对邻补角，相加等于 180 度，由此可得角 5 等于角 6 等于 90 度。所以，直线 l 与线段 EE’的位置关系是垂直的。
同时，线段 EP 和线段 E’P，这两条线段沿着直线 l 折叠后能互相重合，所以 EP 等于 E’P ，这说明直线 l 又把线段 EE’平分。综合起来，线段 EE’被直线 l 垂直且平分。
具体理由如下：因为角 5 等于角 6，且角 5 + 角 6 = 180 度，所以角 5 等于角 6 都等于 90 度，进而直线 l 垂直线段 EE’。又因为 EP 等于 E’P ，所以直线 l 垂直平分 EE’。这样我们就得到了直线 l 与线段 EE’的关系。同理，直线 l 与线段 f f’的关系也是如此。那么从这个问题中，我们能得出什么结论呢？大家想想。我们可以得到：两个图形呈轴对称，对应点所连的线段被对称轴垂直平分。
下面看扎字试验中的第三个问题，线段 AB 与线段 a’b’有什么关系？线段 cd 与线段 c’d’呢？这个很容易得出，沿着直线 l 折叠，线段 AB 与线段 a’b’互相重合，所以它们的数量关系是相等的，即 AB = a’b’ ，cd = c’d’，它们都是对应线段。
第四个问题，角 1 与角 2 有什么关系？角 3 与角 4 呢？说说理由。可以看出，角 1 与角 2 沿着这条直线折叠后可以互相重合，所以它们相等，角 3 与角 4 也是如此。那么从这两个问题中，我们又能得出什么结论呢？思考一下。在两个图形呈轴对称中，对应线段相等，对应角相等。刚才我们看到的是扎字试验中两个图形呈轴对称的性质。接下来，老师给大家展示一个飞机模型，观察这个图形，它是什么性质的图形呢？对，它是一个轴对称图形。那请画出它的对称轴。中间的直线 mn 就是它的对称轴。
第二，连接点 a 与点 a’，与对称轴有什么关系？思考一下，点 a 与点 a’显然是关于中间直线 mn 对称的一对对应点，连接 AA’，对应点所连接的线段与对称轴 mn 有什么关系呢？和刚才两个图形呈轴对称的情况类似。这里面角 5 和角 6 既相等又互补，所以角 5 = 角 6 = 90 度。因此，线段 AA’与 Mn 互相垂直。同时，点 a 到直线 mn 的距离与 a’到直线 mn 的距离相等。所以我们可以得到和刚才相同的结论，直线 Mn 既垂直线段 AA’，又平分线段 AA’。如果连接 BD’呢？同理也可以得到 MN 垂直平分线段 BB’。这样我们又得到一个结论：在轴对称图形中，对应点所连接的线段被对称轴垂直平分。
好，继续看第三个问题。线段 AD 与线段 a’d’这两条线段有什么关系呢？很明显，它们是关于中间这条对称轴对称的两条线段，经过折叠能完全重合，所以 AD = a’d’ 。那么 BC 与 B’C’呢？结果相同，它们也相等，即 AD = a’d’ ，BC = B’C’ 。
第四个问题，这里面的角 1 与角 2 有什么关系？角 3 与角 4 有什么关系？说说理由。显然，这两个角经过对称轴折叠后都能完全重合，所以角 1 = 角 2 ，角 3 = 角 4 。通过这两个问题的探讨，能总结出什么结论呢？在轴对称图形中，对应线段相等，对应角相等。刚才我们通过扎纸试验和观察飞机模型，分别探讨了两个图形呈轴对称和轴对称图形的性质，现在总结一下轴对称的性质。在轴对称图形和两个图形成轴对称中：第一，对应点所连的线段被对称轴垂直平分；第二，对应线段相等；第三，对应角相等。