师：同学们好，今天我们共同学习初中数学北师大版七年级下册第六章概率初步的回顾与思考。我们生活中无时无刻都在上演着各种事件，这些事件发生的可能性有大有小。下面请同学们先观看一段视频。
生活中有一些事情一看就知道结果，比如手机没电就开不了机，铅笔使劲撅就会断，用手打墙手就会疼等等。也有一些事情一看就知道绝对不可能发生，比如鸡蛋敲碎石头，用气功把铁变成金子等等。但是，天有不测风云，人有旦夕祸福，还有很多事情发生与否我们无法确定。比如上课睡觉会不会被老师叫起来？说白了，在一定条件下必然会发生的叫必然事件，不可能发生的叫不可能事件，剩下那些发生与否都有可能的，就叫随机事件。
通过刚才的视频，我们知道事件分为确定性事件与随机事件，确定性事件又分为必然事件和不可能事件。所以，也可以说事件分为必然事件、不可能事件与随机事件。那么，下列4个事件分别属于哪一类呢？同学们思考一下。明天会下雨，属于随机事件。太阳从西边升起，属于不可能事件。388人中有两人的生日在同一天，这是必然事件，因为一年有365天（不考虑闰年），所以一定有两人的生日在同一天。打开电视机正在播广告，这是什么事件呢？是随机事件。我们了解了事件的分类，也知道事件发生的可能性有大有小，下面同学们再看一段视频。
上个视频里我们认识了随机事件，这里面的门道还不少。有的事十拿九稳，几乎是必然的，比如中国乒乓球拿世界冠军；也有像彩票中奖那种几乎不可能，但还有一线希望的例子，这两个都是随机事件。差别在哪里呢？估计你们都猜到了，差在可能性上。国乒拿冠军的可能性非常大，而中彩票的可能性却非常非常小，这当然是极端的例子。咱们生活中碰到的各种随机事件，它们的可能性要怎么判断呢？举个例子，有两道很难的选择题，狗蛋两道都不会，只能靠蒙。那你们说说狗蛋应该蒙三选一的题还是四选一的题呢？显然蒙三选一的，毕竟蒙对它的可能性是1/3，而蒙对另一道的可能性只有1/4，对吧？你们发现没有？我们刚才在考虑这两种情况时，很自然地把它们的可能性用数表示了出来，这样对比既简单明了，又合情合理。数学家们希望把生活中所有既抽象又捉摸不定的东西，都用具体又明确的数表示出来。于是，给表示事情发生可能性大小的数值起了个名字，叫这些事的概率。所以可以说，蒙对一道三选一选择题的概率是1/3，蒙对一道四选一选择题的概率是1/4。之前那两个例子，中国乒乓球拿冠军的概率很大，彩票中奖的概率则很小。
我们平时说一件事必然发生的时候，会说这件事发生的可能性是100%，100%不就是1嘛？数学家也是这么规定的，所有必然事件的概率都是1。这么说，你们觉得所有不可能事件的概率是多少呢？顾名思义，都叫不可能事件了，可能性当然是0啊。所有不可能事件的概率都被规定为0。既然不可能事件和必然事件的概率都这样规定了，你们觉得一个随机事件的概率能是大于1或者小于0的数吗？
当然不能，必然事件的可能性已经是最大了，所以1就是概率允许的最大值，反过来，0则是概率允许的最小值。像1.5、 - 1/3这样的概率都是没有意义的，一个随机事件的概率必须是一个0到1之间的数。好，现在我们知道了概率是什么，怎么表示，取值范围是多少。
通过刚才的视频，我们知道对于一个随机事件，把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件发生的概率，记为p，可以读作事件发生的概率。必然事件发生的概率等于1，不可能事件发生的概率等于0，那么随机事件发生的概率是多少呢？是p，且随机事件的概率大于0小于1。因为随机事件有可能发生，也可能不发生，如果为0，那就成了不可能事件；如果为1，那就成了必然事件。也就是说，任何事件的概率范围在0和1之间。好，我们接着来看，根据同学们对概率的理解，请按照转盘上转出黄色的可能性，由大到小进行排列，同学们思考一下。
我们来看，A转盘一共分为8份，黄色占4份，所以转盘上转出黄色的可能性为P（黄色）。黄色有4种可能，结果一共有8种可能，所以转到黄色的概率就是4/8，也就是1/2。再来看B转盘，B转盘一共有8种结果，黄色为0，所以转到黄色的可能性就为0。再看C转盘，8个结果全部为黄色，所以转出黄色的可能性为1。再看D转盘，一共有8种结果，转出黄色的可能性只有1种，所以转出黄色的可能性为1/8。再看E转盘，一共有8种结果，转出黄色的可能性有7种，所以转出黄色的可能性为7/8。这样我们就可以按照转盘上转出黄色可能性的大小顺序进行排列：C大于E，大于A，大于D，大于B。下面我们接着来看。在一个不透明的袋中，有5个球，分别标有1、2、3、4、5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球，会出现哪些可能的结果呢？
我们可能摸到1号球，也可能摸到2号球，还可能摸到3号、4号或5号球。也就是说会出现五种结果：1号球、2号球、3号球、4号球和5号球。那么每种结果出现的可能性都相同吗？都相同，一共有5个球，1号、2号、3号、4号、5号球分别只有1个，所以每个结果出现的可能性都相同。
那么某些随机事件不进行大量的重复实验，只通过对一次实验中可能出现的结果进行分析，也能准确地求出其概率。那么这样的随机事件要满足什么条件呢？第一，试验中所有可能出现的结果只有有限个；第二，这种结果出现的可能性相同。满足上述条件的叫等可能事件。我们接着来看后面的概率分别是多少呢？能算出来吗？摸到1号球的概率，一共有5种结果，1号球只有1种可能，所以摸到1号球的概率就为1/5。摸到2号球的概率也为1/5，3号球、4号球、5号球的概率都为1/5，也就是说摸到它们的概率都是相同的。
那么怎样求等可能事件的概率呢？一般来说，如果一个实验有n种等可能的结果，事件A包含其中的m种结果，那么事件A发生的概率我们就可以记为P（A）等于m比n。下面我们来看一个例子，如图，一个均匀的转盘被平均分成9等份，分别标有1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数字。转动转盘，当转盘停止后，指针指向的数字即为转出的数字。两人参与游戏，一人转动转盘，另一人猜数。若所猜数字与转出的数字相同，则猜数的人获胜，否则转动转盘的人获胜。第一，猜是奇数或是偶数；第二，猜是3的倍数或不是3的倍数；第三，猜是大于5的数或不是大于5的数。轮到你猜了，为了尽可能地获胜，你的选择是什么呢？为什么？请思考。下面我们来共同分析，猜到奇数的概率是多少呢？奇数有1、3、5、7、9这5个数，一共有9种可能，所以转到奇数的概率就等于5/9。那么偶数的概率呢，有2、4、6、8四个数字，一共有9种可能，所以转到偶数的概率也就为4/9。接着看，转到是3的倍数的概率，一共有3、6、9这三个数，所以转到是3的倍数的概率为3/9，也就是1/3。那么不是3的倍数呢，有1、2、4、5、7、8这6个数，也就是6/9，即2/3。再看，转到大于5的数的概率是多少呢？一共有6、7、8、9四个数字，一共9种可能，所以转到大于5的数的概率就为4/9。那么不是大于5的数，也就是小于等于5的数一共有5个，总共有9种可能，所以转到不是大于5的数的概率为5/9。