师：今天我们一起来学习初中数学人教版七年级上册第一章1.3节有理数的加减法第一课。在前面的学习中，我们已经了解了有理数及其相关概念。同学们，你们还记得有理数有哪些分类方法吗？
生：按符号可分为正有理数、0、负有理数。因为整数和分数统称有理数，所以也能分为整数和分数。
师：非常好。在小学时，我们学习了正数和0相关的加法，负数出现后，有理数的加法该如何进行呢？在日常生活中，比如本章引言提到的收入支出，我们规定收入记为正数，支出记为负数，计算结余就会涉及有理数的加减。同学们思考一下，在小学学过的正数与正数相加、正数与0相加之外，引入负数后会出现哪些新情况呢？
生：负数与负数相加、负数与正数相加、正数与负数相加以及负数与0相加。
师：没错。借助大家熟悉的生活经验，我们来讨论有理数的加法。大家看下面的问题，一个物体做左右运动，规定向左运动记为负，向右运动记为正，向右运动5米记为 +5米，向左运动5米记为 -5米。若物体先向右运动5米，再向右运动3米，那么两次运动的最后结果是什么？可以用怎样的算式表示呢？向右运动，再向右运动，能想到什么数学工具帮助我们呢？
生：数轴。
师：对，是数轴。在这条数轴上，以原点为第一次运动的起点，向右运动5米，再以第一次的终点为第二次的起点，又向右运动3米。此时第二次的终点与原点的相对位置就是计算结果，是 +8。所以我们可以列出算式 +5 + 3 = 8 。如果让物体先向左移动5米，再向左移动3米，根据刚才的经验，能否借助数轴判断两次运动的最后结果，并且得出什么样的算式表示呢？
生：以原点为第一次运动的起点，向左运动5米，再以第一次的终点为起点，向左移动3米，第二次的终点与原点的相对位置就是运动结果。用算式表示是 -5 - 3 = -8 。
师：很好，你可以再换另一组数字对其进行研究吗？从刚才的操作，能从符号和绝对值两个方面用一句话概括一下上述的两种情况吗？
生：这两种情况，一种是正数加正数，一种是负数加负数，都属于符号相同的两个数相加。我们发现正数与正数的和仍是正数，负数与负数的和是负数，结果的符号不变。绝对值部分，和里的绝对值是两个加数绝对值的和。
师：非常棒。根据刚才的研究经验，我们再来挑战下一个问题。仍然规定向右为正，向左为负。若物体先向左运动3米，再向右运动5米，两次运动的最后结果会怎样？如果物体先向右运动3米，再向左运动5米，两次运动的最后结果又会怎样呢？大家先看清探究条件。
生：如果物体先向左运动3米，以原点为起点，向左运动3米，再以第一次的终点为起点，向右运动5米，此时第二次的终点落在2的位置。如果借助数轴研究第二个运动，从原点出发，先向右运动3米，再向左运动5米，此时第二次的终点落在 -2的地方。
师：那用算式分别该如何表示上面的问题呢？
生：第一个可列出算式 -3 + 5 = 2 ，第二个算式可列为 3 +（ -5） = -2 。
师：结合这两个结果，能从符号和绝对值两个方面用一句话概括一下上述的两种情况吗？
生：这两个算式都是绝对值不相等的两个加数求和，这种情况下结果的符号与绝对值较大的加数的符号相同，结果的绝对值是较大的绝对值减去较小的绝对值。
师：很好。如果是特殊情况，同学们看，物体先向左运动5米，再向右运动5米，两次运动的最后结果又将怎样？你可以用算式表示，并一句话概括你发现的结论吗？
生：在数轴上研究，先向左运动5米，再向右运动5米，发现最终回到原点，算式是 5 +（ -5） = 0 。结论是互为相反数的两个数相加，结果为0 。