师：同学们大家好，本节课我们将学习1.4.2有理数的除法第一课时。首先，请同学们回顾一下有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘都得0。请同学们再回顾一下多个有理数相乘的法则。
生：几个不是0的数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正数；负因数的个数为奇数时，积为负数，再把绝对值相乘。几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。
师：我们一起来探究有理数的除法法则。请同学们口算下列式子。
（师说出式子，生进行口算：4乘以9 = 36， - 2乘 - 4 = 8， - 6×6 = -36，9乘 - 8 = -72，0乘 - 7 = 0）
师：根据除法是乘法的逆运算，请同学们进行填空。这里我们以8除以 - 4为例。根据除法是乘法的逆运算，就是求一个数与 - 4相乘等于8。而 - 2乘 - 4 = 8，所以8除以 - 4等于 -2。同理，36÷9 = 4， - 36÷6 = -6， - 72除以 - 8 = 9，0除以 - 7 = 0。从符号和绝对值两个角度观察这些算式，你能发现什么？
生：从符号的角度看，同号两数相除商为正数，异号两数相除商为负数。从绝对值的角度看，商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值。
师：也就是说，同号两数相除，商为正数，异号两数相除，商为负数，并把绝对值相除。请同学们思考，0除以任何数都得0吗？
生：为了保证除法结果的存在性和唯一性，0不能作为除数，所以0除以任何一个不等于0的数都得0。
师：同学们，现在你能归纳出有理数的除法法则一吗？
生：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都得0。
师：也就是说，利用法则一时，可以先确定商的符号，再确定商的绝对值。同学们，我们前面学习有理数的减法时，是借助逆运算将它转化为加法来进行的，根据除法是乘法的逆运算，那么能不能将除法转化为乘法来进行计算呢？请同学们计算并观察下列算式，你能发现什么规律？
（师给出算式，生计算并观察）
第一组算式：8除以 -2，这是异号两数相除，商为负数，再把它们的绝对值相除，所以8除以 - 2 = -4，而8乘 - 1/2也等于 -4。
第二组算式： - 36除以 -6，这是同号两数相除，商为正数，再把它们的绝对值相除，所以 - 36除以 - 6 = 6，而 - 36乘 - 1/6也等于6。
第三组算式： - 72÷9，这是异号两数相除，商为负数，再把它们的绝对值相除，所以 - 72÷9 = -8，而 - 72×1/9也等于 -8。
第四组算式： - 4/5除以 - 1/5，这是同号两数相除，商为正数，再把它们的绝对值相除，所以 - 4/5除以 - 1/5 = 4，而 - 4/5乘 - 5也等于4。
师：观察这些等式，你能发现什么？
生：从左式到右式，除法变为乘法，除数变成倒数。
师：因此我们不难总结出除法法则二：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。用字母可表示为a除以b等于a乘1/b，且b不等于0。同学们，现在你能归纳一下有理数的除法法则吗？
生：法则一，两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数都得0。法则二，除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
师：需要注意的是，对于两数相除的问题，法则一和法则二都可以使用，只是它们的表述角度不同。接下来请看例一。
第一小题： - 36÷9，两数能够整除，使用法则一。这是异号两数相除，商为负数，再把它们的绝对值相除，所以原式等于负的36÷9 = -4。
第二题： - 12/25除以 - 3/5，从法则一的角度，原式等于正的12/25除以3/5，再将除法化为乘法，除以一个不等于0的数等于乘这个数的倒数，等于12/25×5/3 = 4/5。从法则二的角度讲，我们可以将除法直接转化为乘法，再按照乘法法则去计算，所以原式等于 - 12/25乘 - 5/3，这时同号两数相乘，积为正数，再把它们的绝对值相乘，最终结果化为最简分数为4/5。请看练习。
第一小题： - 18÷6，这是异号两数相除，商为负数，再把它们的绝对值相除，所以原式等于负的18÷6 = -3。
第二题： - 63除以 -7，这是同号两数相除，商为正数，再把它们的绝对值相除，所以原式等于正的63÷7 = 9。