师：各位同学，大家好！今天这节课，我们来学习立体图形的展开图。在生活中，我们会看到很多精美的包装盒，那这些包装盒是怎样制成的呢？要设计制造一个包装盒，除了美术设计，还要了解它展开后的形状，根据展开图来裁剪纸张。将有些立体图形的表面适当剪开，可以展成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。展开图也可以通过折叠还原成立体图形，像小学我们就熟悉的长方体、圆柱体、圆锥，大家思考一下，它们的展开图是什么样的？
生：长方体展开可以形成6个小长方形，圆柱体展开成一个长方形和上下两个圆。
师：非常好，那圆锥体的展开图是怎样的呢？大家可以想象一下，把草图画在草稿纸上。和大家画的一样吗？如果想象不出来，也别着急，可以动用身边的模型亲自实践，提升空间想象能力。通过长方体、圆柱体、圆锥的例子可知，它们对应的展开图都是平面图形，平面图形也能通过折叠还原成立体图形。比如，6个小长方形通过折叠能还原成一个长方体，一个长方形和上下两个圆折叠能成一个圆柱体，扇形和一个小圆折叠可以形成一个圆锥。
下面我们从简单的正方体进行探究。正方体是大家熟悉的立体图形，它的展开图是怎样的呢？请同学们跟着老师的操作过程一起来体验。我们沿着图中的这条棱进行裁剪，请仔细观察它的展开。上面是一个正方形，中间有4个正方形，下面有一个正方形，展开图如图所示。我们再沿着这条棱进行裁剪，大家观察，它对应的展开图又是怎样的呢？
生：上面有一个正方形，中间有4个正方形，下面有一个正方形。
师：那假如沿着这条棱进行裁剪，它对应的平面展开图呢？
生：上面有两个正方形，中间有三个正方形，下面有一个正方形。
师：有的同学说正方体每个面都相同，展开图应该有很多种情况，说得很好。下面同学们跟着老师一起体验其他展开图形。如果沿着正方体的这条棱进行裁剪，它的平面展开图是怎样的？
生：上面有两个正方形，中间有两个正方形，下面有两个正方形。
师：那假如沿着这条棱进行裁剪呢？
生：上面有3个正方形，下面有3个正方形。
师：正方体到底有多少种展开图，这个问题留给同学们课后思考。探究问题时，先仔细观察，想象展开过程，再通过身边模型实践验证，提升空间想象能力。我们来看，这是一个正方体的展开图，折成纸盒时，m点与哪些点重合呢？大家先猜想一下。
现在我们把这六个面进行标记，左面、前面、上面、下面，然后进行折叠。
生：m点和i点、f点重合在一起。
师：和大家猜想的一样吗？同学们也可以通过身边模型亲自操作，看看是否和猜想相同。我们再来看问题二，大家还记得长方体和圆柱的展开图吗？下面的平面图形可以围成什么立体图形呢？把它们画在硬纸片上，剪下来折叠粘贴，看看得到的图形和想象的是否一样。
通过前面学习，我们知道长方形折叠可形成圆柱侧面，上下两个圆分别作为圆柱上下底面，这样一个长方形和两个圆就形成了一个圆柱体。上下都是五边形，中间有五个小长方形，沿着每条虚线折叠，就形成了一个五棱柱，上下两个五边形分别是五棱柱的上下底面。这个平面图形有三个长方形、两个三角形，其中左侧一个三角形，左上方、右上方及下方各有一个长方形，沿着虚线折叠，两个三角形分别作为上下底面，这样就得到了一个三棱柱。为了让大家观察更清晰，我们转动它的方向，大家看，是一个三棱柱。
这个平面图形上面是一个小圆，下面是一个半圆。前面学过扇形和小圆可围成圆锥，半圆也是扇形的一种，通过折叠可以围成一个圆锥。