7年级上册人教版数学 4.2直线、射线、线段(第1课时) 逐字稿-2,357字

  师:同学们大家好,今天我们来共同学习第四章第二节直线、射线、线段第一课时。在学习新课之前,请同学们观察如下几幅图片,你们能在其中发现我们熟悉的几何图形吗?

  生:(观察后回答)这三幅图中分别出现了线段、射线以及直线。

  师:在小学阶段,我们已经学习过有关直线、射线、线段的基本概念,同学们能否回忆起它们具有哪些特点呢?我们从以下三个方面来回忆。首先是延伸性,直线两端可以无限延伸,射线一端可以无限延伸,线段不能延伸。第二,从端点个数上来看,直线有0个端点,射线有一个端点,线段则有两个端点。第三,从能否度量上来判断,直线不可测量长度,射线不可测量长度,线段可以测量长度。接下来我们将在原有知识的基础上共同学习新的内容。如图,经过一点O可以画出几条直线呢?

  生:(通过作图后回答)经过一个点可以画出无数条直线。

  师:那如果现在图中出现了两个点A、B,过这两点又可以画几条直线呢?

  生:(通过作图后回答)此时只能画出一条直线。

  师:由此我们可以得出一个基本事实。经过两点,有一条直线,且只有一条直线。简单说成两点确定一条直线。在这里我们应如何理解“确定”一词的含义呢?

  生:“确定”指有且仅有,“有”意味着存在,“仅有”则意味着唯一。

  师:在日常生活和生产中常常会用到这个基本事实。同学们想一想,生活中你们见过运用这个基本事实的例子吗?

  生:建筑工人砌墙时,会在两个墙角的位置分别插一根木桩,然后拉一条直的参考线。植树的时候,只要定出两个树坑的位置,就能使同一行树坑在一条直线上。

  师:这里的两个例子都运用到了两点确定一条直线。到这里我们已经理解了有关直线的基本事实,下面我们来通过例题检验同学们的掌握情况。如图,用一个钉子把一根木条钉在墙上,木条会绕着钉子转动,这说明了什么呢?

  生:这说明过一个点可以画无数条直线。

  师:如果用两个钉子把木条钉在墙上,就可以固定木条,使它无法转动。这又说明了什么呢?

  生:这说明两点确定一条直线。

  师:数学中常常用字母表示图形,例如一个点可以用一个大写字母来表示,如图记作点A。请同学们想一想,用哪些方法可以表示直线呢?

  生:由于两点确定一条直线,因此可以用两个大写字母,即直线上任意两点来表示。如下图,直线可记作直线AB或直线BA,也可以用一个小写字母表示,如直线l。

  师:类比直线的表示方法,想一想线段和射线又该如何表示呢?

  生:对于线段,同样有两种表示方法。一是可以用两个大写字母,即线段的两端点来表示。如以A、B为端点的线段可记作线段AB或线段BA;二是可以用一个小写字母表示,如线段a。对于射线也有两种表示方法。一是用端点和射线上的另一个点来表示,这里需要注意表示端点的字母要写在前面,如射线OA;二是用一个小写字母表示,如射线l。

  师:请同学们思考射线OA和射线AO有什么区别呢?

  生:射线OA与射线AO表示的不是同一条射线。射线OA的端点为O点,射线AO的端点则为A点。

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