师：这节课我们来学习整式的加减第一课时。同学们，听说过青藏铁路吗？它是我国海拔最高、跨度最长的高原铁路。下面来看一道有关青藏铁路的问题。在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段行驶速度是100千米每时，在非冻土地段行驶速度可达120千米每时。在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？同学们请独立思考一下。
生：（思考中）
师：通过思考不难发现，要求这段铁路的全长，就是要求列车在冻土地段和非冻土地段行驶的路程。已知列车在冻土地段行驶速度为100千米每时，行驶时间为t小时，那么列车在冻土地段行驶的路程为100×t千米。列车在非冻土地段行驶速度为120千米每时，行驶时间是冻土地段的2.1倍，即2.1t小时，所以列车在非冻土地段行驶的路程为120×2.1t千米。由此可表示这段铁路的全长为100t + 120×2.1t，也就是100t + 252t。这是两个整式的和的形式，同学们思考一下这个式子的结果是多少？你是怎样得到的呢？
生：（思考中）
师：整式的运算是建立在数的运算基础之上的，对于有理数的运算是怎样做的？整式的运算与有理数的运算又有怎样的联系呢？同学们，请运用有理数的运算律计算下面两个小题。
（展示题目：1. 100×2 + 252×2；2. 100×(-2) + 252×(-2)）
师：观察这两个题目，运用乘法分配律很容易计算。第一小题，100×2 + 252×2，利用乘法分配律等于(100 + 252)×2，也就等于352×2。再看第二小题，100×(-2) + 252×(-2)，等于(100 + 252)×(-2)，等于352×(-2)。这是之前学的数的运算，那么同学们根据这种方法完成下列运算，并说明其中的道理。对于100t + 252t我们又该如何运算呢？
生：因为t表示时间，t是一个数，可以类比刚才数的运算进行运算，100t + 252t = (100 + 252)×t = 352t。
师：非常好。我们类比数的运算可以对整式进行运算。同学们观察这三个式子，总结一下整式的运算与有理数的运算有怎样的联系呢？
生：这三个式子有相同的结构，因为整式中字母t表示数，所以可以运用数的运算法则和运算律进行整式的运算。
师：很好。我们类比100t + 252t的运算，同学们能对下面三个式子进行化简吗？
（展示题目：1. 100t - 252t；2. 3x2 + 2x2；3. 3ab2 - 4ab2）
生1：100t - 252t可以转化成100t + (-252t)，等于(100 + (-252))×t = -152t。
生2：3x2 + 2x2 = (3 + 2)x2 = 5x2。
生3：3ab2 - 4ab2 = 3ab2 + (-4ab2)，等于(3 + (-4))ab2 = -ab2。
师：观察刚才运算的三个式子：100t - 252t，3x2 + 2x2，3ab2 - 4ab2，它们的项有什么共同特点呢？
生1：100t与 - 252t都含有字母t，并且t的指数都是1。
生2：3x2与2x2都含有字母x，x的指数都是2。
生3：3ab2与 - 4ab2都含有字母a和b，a的指数都是1，b的指数都是2。
师：大家观察得很仔细。不管是这三个式子中的哪一个，它们都满足所含字母相同，而且相同字母的指数也一样。对于含有相同字母，相同字母指数也相同的两个式子，我们称为同类项。这里要注意，常数项也是同类项。