师：同学们，我们今天对有理数这一章进行总结，本节课是学习小节第一课时。首先，我们来看本章的知识框图。我们先学习了有理数的概念，接着学习数轴，要明确有理数与数轴上的点并非一一对应（只有实数与数轴上的点是一一对应的，有理数只是实数的一部分） 。通过数轴，我们进而学习了相反数、绝对值，还能利用数轴比较有理数的大小关系。根据本章知识脉络，我们来复习有理数的相关概念。
复数负数表述有误，应该是负数，负数是在正数前面加上负号的数。规定0既不是正数也不是负数，比如 -1、 -0.6、 -1/3 ，这些数都是负数。通过学习正数和负数，我们知道正数和负数可表示具有相反意义的量。比如一座山的高度是海平面以上8844.43米，我们就可以用 +8844.43米来表示。如果在海平面以下155米，可用 -155米来表示它的海拔高度。例如天气预报中，如果温度是零下9摄氏度，可用 -9℃来表示此时的温度；如果是零上5摄氏度，可用 +5℃来表示。2021年，安徽省全年平均降水量比上年减少399毫米，2020年比上年增加695毫米，2019年比上年减少371毫米。用正数和负数表示这三年安徽省全年平均降水量比上年的增长量，请同学们思考一下。
师：这道题需要我们用正数和负数表示这三年安徽省全年平均降水量比上年的增长量。从题干可知，2021年全年平均降水量比上年减少399毫米。如果用正数表示增加的量，用负数表示减少的量，那么这三年安徽省全年平均降水量比上年的增长量可表示为：2021年为 -399毫米，2020年为 +695毫米，2019年为 -371毫米。这道题是利用正数和负数表示具有相反意义的量。我们还学习了有理数，有理数是整数和分数的统称。有理数按定义分，可分为整数和分数，整数又可分为正整数、零和负整数，分数可分为正分数和负分数。若按正负分，有理数可分成正有理数、0和负有理数。正有理数按定义分，可分为正整数和正分数；负有理数可分为负整数和负分数。接下来请同学们根据有理数的相关概念解决例2。把下列有理数填在相应的大括号里，将各数用逗号分开： -4.2，3又1/8，5， -25%，0， -3.11（11循环）， -600， -3.14 。其中正数有哪些，负数有哪些，整数有哪些，负分数有哪些，请同学们独立思考。
师：同学们，你们思考好了吗？我们来看答案。其中正数有3又1/8；负数有 -4.2， -25%， -3.11（11循环）， -600， -3.14 ；整数有5，0， -600；负分数有 -4.2， -25%， -3.11（11循环）， -3.14 。在这里回忆一下，分数有几种表现形式：有限小数、无限循环小数以及以分数形式呈现的分数，请同学们学会辨析。
师：我们还学习了数轴，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴，其三要素分别是原点、正方向和单位长度。根据数轴上的点和有理数的关系，任意一个有理数都能在数轴上找到一个点来表示。我们来看例3，如图，写出数轴上点A、B、C、D表示的数，请同学们完成。
师：点A在原点左侧，应为负数，所以点A表示的数是 -1/2；点B在原点右侧，是正数，所以点B表示的数是2.5；点C表示的数是5；点D表示的数是 -4 。同学们，你们做对了吗？这道题是已知数轴，写出数轴上某点表示的数，是从形到数的过程。接下来看例4，画出数轴，并在数轴上找到表示下列有理数的点。首先要正确画出数轴，请同学们快速完成。
师：请同学们对照老师出示的答案，看看自己标的是否正确。画数轴时，一定要标注好单位长度、正方向和原点。为方便观察，我们常把要表示的有理数都标在数轴的上部分。这是先知道数，再将数在数轴上用点表示，是从数到形的过程。通过学习数轴，我们进而学习了相反数的概念。只有符号不同的两个数互为相反数，这里“只有”一词要特别注意。其几何意义是在原点两侧，且与原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数，特别地，0的相反数是0 。那如何求一个数的相反数呢？对于任意一个数，只要在它前面添加负号，新数就表示原数的相反数。请同学们根据相反数的概念和几何意义完成下列题目： -15的相反数等于15；0.75的相反数化简后等于 -0.75； -3/4的相反数化简后为3/4；2.7的相反数化简后为 -2.7 。同学们对照答案，自己批改，错的订正。思考这样一个问题：设a表示一个数， -a一定是负数吗？
师：因为a可能是正数、负数或0， -a表示a的相反数。若a是正数， -a就是负数；若a是0，0的相反数是0，所以 -a也是0；若a是负数，其相反数 -a就是正数。所以 -a不一定是负数。
师：学习完相反数后，我们又学习了绝对值。一般地，数轴上表示a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a| 。我们知道，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0 。用符号语言表示为：当a＞0时，|a| = a；当a = 0时，|a| = 0；当a＜0时，|a| = -a 。通过绝对值的概念，我们来完成例6 - 1 ，判断下列说法是否正确。一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右。通过绝对值概念，数轴上表示a的点到原点的距离就是数a的绝对值。若这个数绝对值越大，说明它离原点越远。若这个数大于0，在数轴上越靠右；但如果是负数，离原点越远就越靠左，所以第一题错误，一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远，根据定义，这句话正确。