师：同学们好，今天我们一起复习第四章几何图形。几何是研究图形的形状、大小和位置关系的学科。通过本章，我们认识了更多几何图形，探索了直线、射线、线段以及角等基本平面图形的有关性质。我们先来回顾知识结构，几何图形包括立体图形和平面图形，二者可以相互转化。同时，我们还学习了平面图形中直线、射线、线段以及角的相关性质。首先，什么是立体图形呢？有些几何图形的各部分不都在同一平面内，它们就是立体图形，像长方体、球、圆柱、圆锥、棱台、棱柱、棱锥等。而有些几何图形的各部分都在同一平面内，就是平面图形，比如线段、角、三角形、长方形、圆等。
立体图形和平面图形之间可以相互转化。从不同方向看立体图形能得到不同形状的平面图形。比如长方体，从正面、左面、上面看，都能得到长方形。那从正面、左面、上面看球，会得到什么平面图形呢？
生：圆。
师：非常好。此外，有些立体图形沿着其表面适当地剪开可以得到平面图形，这些平面图形称为该立体图形的展开图。我们要掌握常见立体图形的展开图，以及由哪些立体图形展开得到一些平面图形。来看这几幅平面图形，大家想想它们分别是由哪些立体图形展开的？第一幅。
生：长方体的展开图。
师：对。第二幅呢？
生：圆柱的展开图。
师：没错。第三幅？
生：三棱柱的展开图。
师：很棒。第四幅？
生：圆锥的展开图。
师：完全正确。立体图形和平面图形相互转化，我们从简单到复杂，学习了最基本的平面图形——直线、射线、线段的有关知识。同学们说说，有关直线、线段的基本事实是什么？
生：有关直线的基本事实是经过两点，有一条直线，并且只有一条直线，简单记为两点确定一条直线。有关线段的基本事实是两点之间线段最短。
师：非常好。请同学们拿出纸和笔，画出直线、射线、线段的图形，并写出它们的区别与联系，主要从表示方法、端点个数、是否可延伸、有关性质、是否可以度量、作图叙述这几方面来写。写好的同学和老师总结对比一下。
先看直线的图形，可以在直线上任取两点，记作大写字母A、B，表示为直线AB或者直线BA，也可以用一个小写字母，比如表示为直线l 。直线没有端点，向两方无限延伸，性质是两点确定一条直线，不可以度量，作图叙述为过A、B作直线AB 。大家总结对了吗？再看射线的图形，取射线的端点，记为大写字母A，在射线上任取异于端点的一点，记为大写字母B，可以表示为射线AB，注意端点字母必须在前，也可以用一个小写字母来表示，比如射线l 。射线有一个端点，向一方无限延伸，不可以度量，作图叙述为以A为端点作射线AB。同学们思考一下，射线AB与射线BA一样吗？
生：不一样，射线AB端点为A，射线BA端点为B。
师：非常好。接着看线段的图形，可以把两个端点记为大写字母A、B，表示为线段AB或者线段BA，也能用一个小写字母l表示为线段l 。线段有两个端点，不可延伸，性质是两点之间线段最短，可以度量，作图叙述为连接AB或者连接BA。从总结中发现，只有线段可以度量，那线段的度量工具是什么呢？
生：刻度尺。
师：对。怎么比较线段的长短呢？我们学习了两种方法。方法一是度量法，可以用刻度尺度量出线段的长短，再加以比较。方法二是叠合法，有两条线段AB、CD，把线段AB移到线段CD上，使端点A与端点C重合，另外的两个端点B和D必须在重合端点的一侧，然后观察点B的位置。如果端点A与端点C重合，端点B位于CD之间，我们就说线段AB小于线段CD，记作AB＜CD。那什么时候线段AB等于线段CD呢？
生：当两条线段的端点分别重合，即A与C、B与D分别重合时，线段AB与线段CD相等，记作AB = CD。
师：很好。同样，如果端点A与端点C重合，端点B位于CD之外，我们说线段AB大于线段CD，记作AB＞CD。
当线段AD与线段AB在一条直线上时，线段与线段之间有怎样的关系呢？我们学习了线段的和与差。请同学们在草稿纸上画出线段a与线段b，假设线段a大于线段b。先在草稿纸上画出线段AB = a，再在AB的延长线上画出BC = b。此时线段AC可以表示成什么呢？
生：此时线段AC就是线段AB与BC的和，表示成AC = AB + BC，或者AC = a + b。
师：非常好。请同学们再在草稿纸上画出线段AB = a，在线段AB上画线段BD = b。此时的线段AD应该如何表示呢？
生：此时线段AD就是线段AB与BD的差，记作AD = AB - BD，或者AD = a - b。同样，线段BD也可以表示成线段AB与线段AD的差，记作BD = AB - AD。
师：没错。当A、D、B三点共线，线段AD与线段BD有特殊关系——相等时，我们学习了线段中点的定义。把一条线段分成两条相等线段的点叫做线段的中点。如图，点M把线段AB分成两条线段AM和BM，如果AM = BM，我们就说M是线段AB的中点。从线段中点的定义可以得出线段中点的性质。因为点M是AB的中点，能得到什么呢？