师：同学们好，欢迎走进数学课堂。今天我们来学习初中数学沪科版七年级上册第一章第三节有理数的大小第二课时。首先，我们进行知识回顾。这里有哈尔滨、北京、上海、武汉、广州这五座城市某一天的最高气温，哈尔滨 -20 摄氏度，北京 -10 摄氏度，上海 0 摄氏度，武汉 5 摄氏度，广州 10 摄氏度。很明显，-20 摄氏度＜ -10 摄氏度＜ 0 摄氏度＜ 5 摄氏度＜ 10 摄氏度。
同学们，我们把这 5 个数在数轴上表示出来。大家思考一下，这 5 个数的大小与它们在数轴上的位置有什么关系呢？很显然，从左到右越来越大，由右向左越来越小。这就是上节课我们学习的有理数大小的比较方法——数轴比较法：数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。
大家再看，数轴原点的左侧是负数，原点的右侧是正数。由数轴比较法可知，正数大于零，零大于负数，正数大于负数。
我们继续来看如何比较 -20 与 -10 的大小。同学们都知道，比较两个负数的大小，第一步求它们的绝对值，第二步比较绝对值的大小，第三步比较两个负数的大小。我们一步步来看，因为 -20 的绝对值等于 20，-10 的绝对值等于 10，20 大于 10，所以 -20 小于 -10。这是上节课我们所学的有理数大小比较方法的第二种——绝对值比较法：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。同学们要注意，绝对值比较法只适用于比较两个负数的大小。
下面让我们带着这两种方法来填空：
数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。
利用数轴比较大小，关键有两步，一是在数轴上描点，二是观察表示数的点在数轴上的位置。
有理数比较大小的规定：正数大于零，零大于负数，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
可见同学们对有理数大小比较的两种方法掌握得很好。我们一起来看随堂演练，比较下面各对数的大小，并说明理由。同学们请想一想。
相信大家已经有了自己的判断，我们一起来看：
$\frac{5}{6}$与$\frac{1}{6}$。由于分母都是 6，分子 5 大于 1，所以$\frac{5}{6}$＞$\frac{1}{6}$。
-3 与 +1。由于正数大于负数，所以 -3 小于 +1。
-1 与 0。由于 0 大于负数，所以 -1 小于 0。
-$\frac{1}{2}$与 -$\frac{1}{4}$。这是两个负数比较大小，我们采用绝对值比较法。 -$\frac{1}{2}$的绝对值是$\frac{1}{2}$， -$\frac{1}{4}$的绝对值是$\frac{1}{4}$。因为$\frac{1}{2}$＞$\frac{1}{4}$，所以 -$\frac{1}{2}$＜ -$\frac{1}{4}$。
| -3 | 与 -4.5。我们先来化简， -3 的绝对值是 3， - | -3 | 就是 -3，则它们就变成了比较 -3 与 -4.5 的大小。依然是两个负数比较大小，我们仍然采用绝对值比较法， -3 的绝对值是 3， -4.5 的绝对值是 4.5。由于 3 ＜ 4.5，所以 -3 ＞ -4.5，即 - | -3 | ＞ -4.5。
-π与 -3.142， -π的绝对值是π， -3.142 的绝对值是 3.142。由于π＜ 3.142，所以 -π＞ -3.142。
同学们，在随堂演练中，我们主要运用了有理数大小比较的两种方法：数轴比较法与绝对值比较法。同学们掌握得非常好，让我们一起进入例题讲解。
第一题，在数轴上表示数 -3、 -5、4、0，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用小于号连接。同学们，请在你的练习本上画出数轴，在数轴上描点试一试。
同学们，数轴画好了吗？我们一起来看。 -3、 -5、4、0 在数轴上表示如图。由数轴比较法可知，数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大，由此可得， -5 ＜ -3 ＜ 0 ＜ 4。同学们这里运用了有理数大小比较方法的第一种——数轴比较法。我们一起来进入例 2。
例 2，比较 -$\frac{3}{4}$与 -$\frac{4}{5}$的大小。同学们，这是在比较两个负数的大小，我们采用绝对值比较法：两个负数比较大小，绝对值大的反而小。第一步我们来求这两个负数的绝对值，第二步我们来比较绝对值的大小，第三步得出这两个负数的大小。同学们试一试。
同学们做好了吗？我们来看， -$\frac{3}{4}$的绝对值等于$\frac{3}{4}$， -$\frac{4}{5}$的绝对值等于$\frac{4}{5}$。由于$\frac{3}{4}$＜$\frac{4}{5}$，所以 -$\frac{3}{4}$＞ -$\frac{4}{5}$。不难发现，在例 2 中，我们主要运用了有理数大小比较的第二种方法——绝对值比较法。