师：同学们，大家好。本节课是沪科版教材七年级上册第四章第四节的第二课时。在第一课时中，我们已经学习了角的概念与表示方法。本节课，我们来学习角的度量、单位角度的换算以及简单计算。
我们知道线段的长短可以度量，角的大小同样也能度量。对于任意一个小于平角的角，比如角∠IOB，我们该如何度量它的大小呢？这就需要借助一个度量工具——量角器，它也被称为半圆仪。
测量角的大小通常有三个步骤：首先，把量角器的中心点与角∠IOB的顶点O重合，也就是点与点重合；其次，把量角器的0度刻度线与角的一边OB重合；最后读数，此时我们看到角的另一边OI与量角器的内圈刻度中表示40的刻度线重合，我们就说角∠IOB的度数为40度，记作40°。度是角的基本度量单位。小学时我们就知道，一周角等于360度，一平角等于180度。将周角360等分，或者把平角180等分，每一份就是1度的角，1度记作1°。同学们可以借助手上的量角器感受一下1度角的大小。
为了更精确地度量角的大小，角的度量单位除了度，还有分和秒。把1度的角60等分，每一份是1分的角，1分记作1′；把1分的角60等分，每一份是1秒的角，1秒记作1″。那么，度、分、秒之间有什么样的换算关系呢？
生：1度等于60分，1分等于60秒。反过来，1分等于1/60度，1秒等于1/60分。
师：非常好。那度和秒之间又有什么样的关系呢？
生：1度等于3600秒，1秒等于1/3600度。
师：细心的同学可能已经发现，度、分、秒之间的换算关系与我们学过的时间单位小时、分钟、秒一样，都是六十进制。知道了度、分、秒之间的换算关系，我们来解决下列问题。
计算第一小题：1.25度等于多少分，等于多少秒？因为1度等于60分，所以0.25度就等于60分×0.25 = 15分。又因为1分等于60秒，15分就等于60秒×15 = 900秒。也就是说，1.25度等于15分等于900秒。如果要把1.25度直接化成秒，我们也可以利用1度等于3600秒，用0.25×3600，直接可得900秒。
第二小题：1800秒等于多少度，等于多少分？因为1秒等于1/60分，所以1800秒等于1/60分×1800 = 30分。而30分又可以利用1分等于1/60度，化为0.5度。也就是说，1800秒等于30分，等于0.5度。同样，1800秒也可以直接跨维度计算，用1800÷3600可得0.5度。
通过这两个练习，我们知道度、分、秒之间的换算有两种类型：从高级单位转化为低级单位时乘以60；反之，从低一级单位向高一级单位转化时，除以60。我们一起来看例2。
第一小题，用度、分、秒表示30.26度。30.26度表示的是30度与0.26度的和，30度保留不变，我们只需把小数部分0.26度化为分和秒的形式。因为0.26度 = 60分×0.26 = 15.6分，同样保留整数部分15分，把0.6分转化为秒，0.6分 = 60秒×0.6 = 36秒。所以30.26度 = 30度15分36秒。同学们，用度、分、秒表示只含有度的小数形式，我们该怎么做呢？
生：用度、分、秒表示只含有度的角度时，我们通常按照1度等于60分，1分等于60秒，保留整数部分，先把度的小数部分化成分，再把分的小数部分化为秒。
师：非常好。第二小题，42度18分15秒等于多少度？把度、分、秒表示的角度转化为只含有度的形式时，我们通常从后往前把分和秒转化为度。一般从15秒开始，因为15秒 = 1/60分×15 = 0.25分，0.25分与之前的18分相结合，就有了18.25分。18.25分 = 1/60度×18.25，通过计算，约等于0.304度。即42度18分15秒约等于42.304度。这种把度、分、秒形式表示的角度转化为只用度表示的形式时，我们通常按照1秒等于1/60分，1分等于1/60度，先把秒化成分，再把分化成度。
通过以上两个例题的学习，我们看到度、分、秒的换算通常有两种题型：一种是从高级单位向低级单位转化时用乘法；反之，从低一级单位向高一级单位转化时用除法。接下来我们学习角度的计算。
角度的计算有加减乘除四种题型。我们先看加法，15度23分56秒 + 46度37分32秒。同学们先自己思考一下。
两个加数都含有度、分、秒，它实质上表示的是15度 + 23分 + 56秒 + 46度 + 37分 + 32秒。根据加法的交换律和结合律，我们把相同单位的数相加，也就是把15度和46度相加，23分与37分相加，56秒与32秒相加，这样原式就化为了61度60分88秒。
通过观察我们发现，60分和88秒都已经大于等于60，这时就需要往前进位。我们从后往前，88秒取60秒往前进1，得1分，原式就等于61度61分28秒。61分同样往前进位，取60分当1度，可得62度1分28秒。同学们，角度的加法是怎样计算的呢？
生：角度的加法分两个步骤，先将度、分、秒分别计算，再由低到高，逐级按60进位。
师：很好。再看减法，83度18分 - 51度37分49秒。在做减法之前，我们先观察一下，83度减51度没问题，但18分减37分就不够减了，而且我们发现被减数中没有秒，也就是0秒，这时候该怎么办呢？