师：同学们好，请大家准备好数学书、直尺、圆规和铅笔，下面开始我们今天的新课学习。首先，我们来看这样一个情境：小华家里一块长方形相框的玻璃碎了，他想去购买同样大小的一块补上，那他应该怎么做呢？解决这个问题的关键是要知道相框的长与宽，有哪些方法呢？
方法一，用刻度尺测量相框长与宽的长度。方法二，如果没有刻度尺，可以找绳或线，使其拉紧后与相框的长与宽等长。同学们，我们要学会用数学的眼光看世界，用所学知识解决身边的问题。对于这个问题，相信同学们肯定还有其他解决办法。日常生活中，我们常需要取一条线段等于已知线段。本节课，我们就来学习在数学中作一条线段等于已知线段的方法。
我们来看活动一，如何作一条线段等于已知线段。比如已知线段a，我们可以用刻度尺度量已知线段a的长度，画出等于这个长度的线段ID。还有其他方法吗？几何中通常用没有刻度的直尺和圆规来画图，这种画图方法叫做尺规作图。接下来，我们了解一下尺规作图的相关内容。
尺规作图有着悠久的历史，起源于古希腊的数学课题。他们认为直线和圆是基本图形。在数学王子高斯的纪念碑上，就刻着一个正十七边形，他的尺规作图方法是高斯在青年时代发现的。生活中，我们还可以利用尺规作出许多美丽的图案。
下面，我们对直尺和圆规的使用做一个简单介绍。直尺没有刻度，只可以用来在两点间连接一条线段，或将线段延长。也就是说，用直尺只能作线段、射线、直线或延长线段。请同学们拿出直尺和铅笔，跟着老师一起画一画。先确定两点A点B，用直尺连接AB，就得到线段AB。向一方无限延长，就得到了射线；向两方无限延长，就得到了直线AB。
圆规可以开至无限宽，但上面不能有刻度。它只可以拉开成之前构造过的长度来画圆或弧，或者截取一条线段等于已知线段。请同学们拿出圆规，画一个圆或一条弧。在画的过程中，圆规的两个脚尖之间的距离是不变的，也就是圆心不变，半径不变，所以圆周上任意一点到圆心的距离是相等的，比如线段OA、OB的长是相等的，都等于半径长。
我们对直尺和圆规有了一定了解，接下来一起来看用尺规如何作一条线段等于已知线段。一般作图题有已知、求作、做法三个步骤。在这一题中，已知图形是什么呢？是线段。同学们可以先画出已知图形，我们用线段a来表示。当作图是文字语言叙述时，要根据文字语言用数学语言写出题目中的条件。这道例题的已知就是线段a。
第二个步骤求作，要根据题目写出要求作出的图形，即此图形应满足的条件。这一题所求作的图形是一条线段，满足的条件是等于已知线段。所以我们可以这样写：求作线段AB，使AB等于a。
第三个步骤做法，要根据作图的过程写出每一步的操作过程。请同学们跟老师一起按照课本例题的做法操作。线段是直的，是直线的一部分，所以第一步是作一条直线l，这一步所用的作图工具是直尺，请同学们按照做法操作一遍。
第二步需要用到圆规了，请同学们准备好。我们知道确定线段的两个端点就可以确定线段的位置和大小，所以我们可以在l上任取一点A，接下来确定另一个端点的位置就可以了。以点A为圆心，以线段a的长为半径画弧，交直线l于点B。这样线段AB的另一个端点也确定了，线段a和线段AB的两个端点是重合的，所以它们是相等的。线段AB就是所求作的线段。
操作完毕后，我们一起回头看一看。在第一步操作中使用的作图工具是直尺，第二步使用的作图工具是圆规。请同学们注意，用圆规取线段的长以后，圆规两脚尖的距离不能变。也就是说利用圆规只能改变线段的位置，不改变线段的长度。另外，同学们初学基本作图，不要求写出做法，但要求保留作图痕迹，说明作图结果。最后我们对作图结果进行说明：线段AB就是所求作的线段。同学们，会使用圆规和直尺了吗？
接下来请同学们把课本翻到154页，我们来看课后练习。第一题，如图，已知线段a大于b，用直尺和圆规作一条线段等于a + b。我们先来看做法一，作射线IM，接下来在射线IM上截取线段AB等于a，在AB的延长线上截取BC等于b。这步做法截取线段的方向是相同的，是按顺序依次截取的，所以这一操作也可以这样叙述：在射线IM上顺次截取线段AB等于a，BC等于b。最后要保留作图痕迹，对所作图形作出说明：线段AC就是所求作的线段。同学们可以尝试着自己画图，老师给同学们留一点时间。
同学们画好了吗？接下来我们一起来看另一种操作方法。做法二，作射线IM，在射线IM上截取线段AB等于a，在线段AB上截取BC等于b。我们发现，和第一种做法相比，虽然同样是截取两条线段，但截取的方向是相反的，所以线段AC就是所求作的线段。