师：同学们，大家好。今天我们一起学习初中数学沪科版教材七年级上册第一章有理数，第二节数轴、相反数和绝对值的第二课时。首先，请大家回顾一下数轴的有关知识。数轴的三要素是什么？
生：原点、正方向和单位长度。
师：很好。那数轴上与原点的距离是2的点有几个，它们分别表示什么？数轴上与原点距离是5的点又有几个，它们分别表示什么？
生：距离原点为2的点有两个，一个在原点左侧两个单位长度，表示 -2；一个在原点右侧两个单位长度，表示2。距离原点为5的点也有两个，一个在原点左边5个单位长度，表示 -5；一个在原点右边5个单位长度，表示5。
师：非常棒。复习了数轴的有关知识，现在请大家观察下列数，并把它们在数轴上标出来：2和 -2、4和 -4、1/2和 -1/2。首先，要根据数轴的三要素画出一条数轴。然后观察这些数，2是正数，在原点右侧，离原点两个单位长度； -2是负数，在原点左侧，离原点也是两个单位长度，这样我们就可以标出表示2和 -2这两个点的位置。那4和 -4呢？
生：4是正数，在原点右侧，距离原点4个单位长度； -4是负数，在原点左侧，距离原点4个单位长度。
师：没错，这样就能找到表示4和 -4这两个点的位置。同样，1/2和 -1/2呢？
生：1/2是正数，在原点右侧，离原点1/2个单位长度； -1/2是负数，在原点左侧，离原点1/2个单位长度。
师：很好，我们把这些数在数轴上准确地表示出来了。接着来看下面三个问题：第一，上述各对数之间有什么特点？第二，表示每对数的两个点在数轴上又有什么特点？第三，你能够写出具有上述特点的数吗？我们先看2和 -2，它们有什么特点？
生：一个正数一个负数，到原点的距离都是两个单位长度，只有符号不同。
师：非常好。那4和 -4呢？
生：也是一个正数一个负数，到原点的距离都是4个单位长度，只有符号不同。
师：1/2和 -1/2呢？
生：同样一个正数一个负数，到原点的距离都是1/2个单位长度，只有符号不同。
师：通过观察可以发现，每一对数都只有符号不同。那表示这些数的点在数轴上有什么特点呢？以2和 -2为例。
生：它们分别位于原点两侧，并且到原点的距离相等。
师：对，4和 -4、1/2和 -1/2也是如此。所以这些点的共同特点是，表示每对数的两个点关于原点对称，分别位于原点两边，且到原点的距离相等。根据这些数的特点，谁能写出具有类似特点的数？
生：10和 -10，9和 -9，1/3和 -1/3。
师：很好。通过观察这几对数的特点，我们可以归纳出相反数的概念：只有符号不同的两个数互为相反数。这里要强调，相反数讲的是两个数之间的关系，我们可以说其中一个数是另一个数的相反数。特别规定，0的相反数是0，这就是相反数的代数意义。同样，根据这些数在数轴上的特点可以归纳出相反数的几何意义：表示相反数的两个点分别位于原点两旁且到原点的距离相等，或者说位于原点两旁且到原点距离相等的两个点所表示的数互为相反数。了解了相反数的概念，那如何求一个数的相反数呢？来看例题分析。第一，求下列各数的相反数。3的相反数是多少？
生： -3。
师： -7的相反数呢？
生：7。
师： -2.1的相反数？
生：2.1。
师：2/3的相反数？
生： -2/3。
师： -5/11的相反数？
生：5/11。
师：0的相反数？
生：0。
师：20的相反数？
生： -20。
师：通过例一，我们对相反数的概念有了一定了解。通过例2的判断，相信大家对相反数会有更深的理解。第一题，“ -2是相反数”，这种说法对吗？
生：不对，相反数讲的是两个数之间的关系，不能单独说 -2是相反数。
师：非常好。第二题，“ -3和正3都是相反数”，这种说法对吗？
生：不对，应该说 -3是3的相反数，3是 -3的相反数， -3和3互为相反数。
师：第三题，“ -3是3的相反数”，对吗？
生：对。
师：第四题，“ -3与正3互为相反数”，对吗？
生：对。
师：第五题，“正3是 -3的相反数”，对吗？
生：对。
师：第六题，“数a的相反数是 -a”，对吗？
生：对，根据相反数概念，a和 -a只有符号不同。
师：这里a可以表示任意一个数，正数、负数或者0。通过例1和例2的学习，大家对相反数的有关知识有了更深刻的理解。来看例3，请大家运用所学知识来解决下面的问题，化简下列各数。先看第一题，10前面有两个符号，由里向外依次是正号、负号，我们可以看作是正10的相反数，结果是多少？