师：同学们，你们好，欢迎来到今天的数学课堂，今天我们一起来学习小学数学人民教育出版社六年级下册第四单元比例的第三课时。上课前，请检查一下数学本、笔等学习用品是否准备好了。同学们，关于比例，你们已经知道哪些知识了呢？
生：我知道什么叫比例，比例表示两个比相等的式子。
生：我知道比例的基本性质。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。如果a∶b = c∶d，那么a×d = b×c 。
师：同学们前面的知识掌握得很好。那如果在比例里已经知道其中3项，另外一项能不能求出来呢？说说你们的想法。
生：根据比例的意义，左边6∶3的比值是2，右边比的比值也应该是2 ，几比6 = 2，所以括号里填12，6∶3 = 12∶6。
生：根据比例的基本性质，把比例转化为外项之积与内项之积相等的等式。3乘几等于6×6，所以括号里填12，6∶3 = 12∶6。
师：你们同意他们的想法吗？看来同学们不但知道什么是比例和比例的基本性质，还会运用它们，真好。根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项叫做解比例。这节课我们就来学习如何解比例。我们先来看一座美丽的建筑物。
师：这就是埃菲尔铁塔，得名于设计它的桥梁工程师居斯塔夫。埃菲尔铁塔设计新颖独特，是世界建筑史上的技术杰作，是巴黎的标志性建筑物，也是法国乃至全世界最受游客欢迎的建筑物。从130多年前建成至今，这座铁塔已经接待过超过3亿人次的参观。
师：这座法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320米。我国北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型。这座模型有多高，去北京公园游玩的游客都想知道，你们想知道吗？如果再给你们这条信息，你们能不能算出来呢？在这些信息里，你们觉得关键要理解哪一句？
生：都认为是它的高度与原塔高度的比是1∶10。
师：很好。1∶10是谁与谁的比呢？
生：模型的高度与原塔高度的比，也就是说模型的高度比原塔的高度等于1∶10。
师：原塔的高度是多少？题目中告诉我们了吗？
生：对，320米就是原塔的高度。
师：把320换到等量关系式中，就是模型的高度比320等于1∶10。在这个比例里，已知项有3个，未知项有1个，一般我们把未知项设为x。你说的很好，那怎么写解设呢？
生：解设这座模型的高度是x米。
师：把x带入等量关系式中，就组成了一个比例，我们一起说一下这个比例是？
生：x比320，等于1∶10。
师：这个x怎么求呢？你们有什么好想法？
生：我想根据比例的基本性质，把比例转化为外项之积与内项之积相等的等式。
师：我们来试试，可以写成10X = 320×1或者320×1 = 10x，那写哪一个更好呢？
生：一般为了方便计算，把含有x的积写在等号的左边，所以选择10X = 320×1 。
师：这个含有未知数的等式熟悉吗？
生：对，这是我们以前学过的方程。
师：接下来的计算大家自己完成。写好了吗？你的答案和这一样吗？这个答案对不对呢？怎样检验？
生：我们可以把答案带入比例中，32∶320确实等于1∶10 ，答案是对的。
师：那你能完整的说说这题的解答过程吗？
生：我是这样写的，先根据问题写出解设，这座模型的高度是x米，再根据数量关系写出比例，x比320等于1∶10，然后根据比例的基本性质写出10X = 320×1 。最后根据求解方程的方法写出x = 32。答案32米是否正确呢？我把32米带入比例中，32∶320 = 1∶10，所以我觉得这个答案是正确的。
师：你也是这样想的吗？他的解答过程非常完整，他是怎样将比例转化成以前学过的方程的？
生：根据比例的基本性质。
师：那你还有不一样的算法吗？兰兰同学是这样写的，你们懂她的想法吗？听听她的说法。
生：我是这样想的，我把比例写成了分数形式，右边1∶10的比值是1/10，所以根据比例的意义，x比320的比值也应该是1/10，然后等式两边同时乘320，算出未知项是32。