师：同学们，大家好，很高兴和大家一起学习人教版六年级下册第六单元的图形与位置。关于图形与位置，你们学过哪些知识？
生：我们在三年级下册学过位置与方向一，认识了东、南、西、北、东南、东北、西南、西北八个方向。五年级上册学习过数对，能用数对表示物体的位置，还会描述简单的路线。六年级上册学过位置与方向二，能根据方向和距离确定点的具体位置，也能描述简单的路线图。
师：你们是不是也想到了这些？其实我们在一年级上册也学习过位置，认识了上、下、前、后、左、右。一年级和三年级学习的知识只能大体地确定物体所在的方位，而五年级的数对和六年级的方向与距离却能够准确地确定物体的位置。今天这节课，我们一起复习这两种方法在数学与生活中的应用。这是小明家所在的街区平面图，从图中你得到哪些数学信息？
生：这里的箭头指向北，通常这是我们在地图或平面图中看图的方向，即上北下南，左西右东，进而能知道东北、西北、东南、西南方向。还要注意比例尺，街区平面图的比例尺是1∶20000，表示图上1厘米相当于实际距离200米。
师：如果以学校为中心，你用什么方法来确定其他地方的位置？
生：我用数对来确定物体的位置。
师：同学们，我们现在能直接用数对表示吗？对，咱们首先要确定零点的位置，这样才能明确表示出其他点的位置。如果把零点的位置放在左下角，小明家的位置就是数对（3，3）。如果我们把零点放在邮局，小明家的位置就变成数对（1，1）。同一个地点，由于零点的位置不同，就需要用不同的数对来表示。题目说以学校为中心，咱们就把零点放在学校，大家动手写一写吧。
师：写好了吗？我们一起看看这位同学的想法。以学校为中心，把零点放在学校，邮局在第一列，第一行，用数对（1，1）来表示。小明家在第2列，第2行，用数对（2，2）来表示。超市在第3列，第0行，用数对（3，0）来表示。医院在第4列，第一行，用数对（4，1）来表示。公园在第4列，第4行，用数对（4，4）来表示。银行在第0列，第4行，用数对（0，4）来表示。
师：这位同学思路很清晰，对照大屏幕，你们写的对吗？写错了也没关系，现在订正。用数对确定物体的位置时，首先要确定零点，再按照先列数再行数的顺序表示，中间用逗号隔开。注意确定第几列一般要从左往右数，确定第几行一般要从下往上数。请大家观察公园和医院这两个点的数对有什么特点？
生：它们的第一个数都是4，所以两个数对的第一个数相同表示在同一列。
师：再来看看邮局和医院这两个点，它们的第二个数相同，所以能得出什么结论？
生：两个数对的第二个数相同表示在同一行。
师：再看邮局和小明家这两个点的数对，发现什么？
生：它们的第一个数和第二个数都相同。
师：像这样的点图上还有吗？
生：还有学校和公园这两个点，它们都在这条线上。
师：除了用数对确定物体的位置，还有其他的方法吗？
生：用方向和距离来确定物体的位置。邮局在学校东偏北45度约280米位置。
师：同学们动手量一量、算一算，验证小芳说的对吗？
生：以学校为中心连线邮局，它在学校东偏北45度方向上。学校到邮局的图上距离约是1.4厘米。根据线段比例尺的意义，图上距离1厘米相当于实际距离200米，1.4×200 = 280米。看来小芳说的是对的。
师：如果现在以邮局为中心，学校在邮局的什么位置呢？
生：学校在邮局西偏南45度约280米位置。
师：同样的两个地点，观测点不同时，虽然两点之间的距离不变，但描述的方向却是相反的。位置的表示方法具有相对性，无论是数对还是方向和距离，在确定位置时都要先确定参照物。现在以学校为中心，请大家量一量，算一算，确定其他点的位置吧。
师：大家写好了吗？来看看这位同学的想法。
生：小明家在学校的东北方向上，用直尺量出它们之间的图上距离是2.8厘米，实际也就是560米。所以小明家在学校东偏北45度方向560米处。公园也在这条线上，它和学校之间的图上距离是5.6厘米，实际距离就是1120米，所以公园在学校东偏北45度方向1120米处。银行在学校的正北方向4格，也就是800米，所以银行在学校正北方向800米的位置。超市在学校正东方向600米处。要想知道医院在学校的什么位置，先连接学校和医院这两点，用量角器测量这个较小的夹角是15度，再用直尺测量学校到医院的图上距离是4.1厘米，所以医院在学校东偏北15度方向820米处。